- •1. Комплекс санның алгебралық түрі, қолданылатын амалдар мен қасиеттері. Жазықтықта кескіндеу және тригонометриялық түрі. Муавр формуласы. Комплекс саннан n-дәрежелі түбір табу формуласы.
- •2. Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері.
- •3. Көпмүшеліктердің бөлінгіштік қасиеттері. Көпмүшеліктердің ең үлкен ортақ бөлгіші. Ең үлкен ортақ бөлгішті табудың Евклид алгоритмі.
- •4. Кері матрица. Матрицаның керілену критерийі.
- •5. Векторлардың векторлық және аралас көбейтінділері және олардың геометриялық мағынасы.
- •3 Вектордың аралас көбейтіндісі
- •6. Жазықтықтағы түзудің теңдеулерінің түрлері. Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық. Жазықтықтағы екі түзудің арасындағы бұрыш.
- •7. Жазықтықтың теңдеулерінің түрлері. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш.
- •8. Екінші ретті қисықтардың канондық теңдеулері. Эллипс пен гиперболаның эксцентриситеттері мен директрисалары.
- •1. Комбинаторика элементтері. Жәшіктен шарлар таңдаудың әртүрлі схемалары.
- •2. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту формуласы.
- •3. Толық ықтималдықтар формуласы. Байес формулалары.
- •4. Тәуелсіз оқиғалар. Мысалдар.
- •5. Бернулли схемасы. Бернулли формулалары. Муавр –Лаплас теоремалары. Пуассон жуықтау формуласы.
- •6. Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы мен функциясы. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар.
- •7. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясы. Қасиеттері.
- •8. Ковариация. Корреляция коэффициенті. Қасиеттері.
- •9. Орталық шектік теорема.
- •10. Эмпирикалық үлестірім функциясы. Таңдамалық орта және таңдамалық дисперсия
- •11. Бағалар. Бағалардың сұрыптамасы (ығыстырылмағандық, тиянақтылық, эффективтілік).
- •Математикалық күтімнің бағасы – таңдамалық орта
- •12. Нормаль үлестірім параметрлері үшін сенімділік интервалдары.
- •1. Ақпарат түсінігі. Информатиканың пәндік аймағы және міндеттері.
- •2. Дк жұмыс істеу қағидалары. Джон фон-Нейман қағидалары. Дербес компьютер архитектурасы. Негізгі блок/ы мен олардың атқаратын қызметі.
- •Ibm pc компьютерлері 3 блоктан тұрады:
- •3. Компьютердің операциялық жүйелері (ож). Ож-де файлдар жүйесін ұйымдастыру.
- •5. Мәтіндік процессорлар (редакторлар) және олардың кешендік мәтіндерді форматтау тәсілдері.
- •6. Кестелік процессорлар (ms Excel), олардың графикалық, статистикалық және экономикалық мәліметтерді өңдеу мүмкіндіктері.
- •7. Ms Access сияқты мқбж-ң мәліметтер қорын қалыптастыру және өңдеу қызметі. Сұраныстар, формалар және қорытынды есеп (отчет) құру.
- •8. Компьютерлік вирустар. Вируспен зақымданудың негізгі белгілері. Вирусқа қарсы программалар, олардың түрлері мен негізгі мүмкіндіктері.
- •9. Программалық жабдықтамалардың (пж) жіктелуі. Жүйелік және қолданбалы пж.
- •10. Графикалық редакторлар. Векторлық және растрлық графика, олардың ұқсастықтары мен айырмашылықтары.
- •1. Ақпараттық жүйелер. Ақпараттық жүйелерді құрудың итерациялық процедуралары. Деректер қорының концепциясы.
- •2. Деректер банкіндегі қолданылатын тілдер: деректерді сипаттау тілі, деректерді түрлендіру тілі, сұраныс тілі.
- •3. Деректер қорының түсінігі мен анықтамасы. Дқ-ның архитектурасының түсінігі.
- •4. Деректер үлгілерінің классификациясы. Үлгілердің сипаттамасы.
- •5. Қатынастарды нормалау. I, II, III, IV нормалау формалары. Нормалау шарттары.
- •6. Атрибуттардың функционалдық, транзитивтік тәуелділігі.
- •8. Деректер қорының қолданушылары. Дқ администраторының негізгі функциясы.
- •9. Инфологиялық модельдеудің негізгі аспаптық жабдықтары. Пәндік аймақтың er- диаграммасы. Физикалық модельге көшу.
- •10. Логикалық және физикалық модельдеудің аспаптық жабдықтары. Деректер сұлбасы және түсінігі, бүтіндігі.
- •3) Әртүрлi кестелердегі байланысты мәлiметтерді алып тастаудың мүмкiн еместiгін (немесе каскадты алып тастау);
- •4) Деректер қорларын үлестіру және көп қолданушы режимінде жұмыс iстегенде мәлiметтердiң бұрмаламануын;
- •5) Техника бас-сирақтарында мәліметтердің сақталуын (мәлiметтердiң қалпына келтiрілуi).
- •2. Іздеу алгоритмдерінің типтері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.
- •3. Сұрыптау алгоритмдерінің түрлері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.
- •4. С тіліндегі күрделі арифметикалық операциялар, қатынас операциялары, инкремент және декремент операцияларын пайдалану. Құрама операторлар.
- •5. С тіліндегі жиым (массив), вектор, матрицаларды пайдалану. Тілдің жиымдарды өңдеу тәсілдері.
- •6. С тілінде нұсқауыштарды пайдалану, оларды жариялау жолдары. Нұсқауыштармен атқарылатын операциялар.
- •7. С программалау тіліндегі тұтынушы функцияларын (ішкі программаларды) сипаттау және анықтау жолдары.
- •8. С программалау тіліндегі мәліметтердің тіркестік (жолдық) типтері және солармен жұмыс істейтін функциялар.
- •9. Файлдармен жұмыс істеуді ұйымдастыру. С программалау тіліндегі файлдармен жұмыс істеу функциялары.
- •10. С программалау тіліндегі мәліметтердің динамикалық құрылымдары. Мәліметтердің абстрактылық типтері.
- •1. Ақпараттық жүйелерді жобалаудың негізгі түсініктері. Жобалаудың технологиялары мен әдістері.
- •2. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы үдерістері, стадиялары.
- •3. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы модельдерінің классификациясы. Салыстырмалы талдау жүргізу.
- •4. Ақпараттық жүйелерді талдау мен жобалаудың негіздері. Жобалаудың негізгі қағидалары.
- •5. Ақпараттық жүйелерді құрылымдық талдау мен жобалаудың мәні. Құрылымдық жобалаудың әдістемелері.
- •6. Ақпараттық жүйелерді объектіге бағытталған талдау мен жобалаудың мәні. Объектіге бағытталған тәсілдеме қағидалары. Uml диаграммаларды қолдану.
- •7. Ақпараттық жүйелерді құрылымдық және объектіге бағытталған жобалаудың case-технологиялары.
- •8. Ақпараттық жүйелердің функционалды бөлігін жобалау. Sadt (idef0) және dfd әдістемелерінің міндеті мен құрамы.
- •9. Ақпараттық модельді жобалау. Деректер қорын жобалау сатылары. Er–диаграммалар.
- •10. Idef1x әдістемесін қолданып, ақпараттық жүйелерді логикалық және физикалық жобалау.
- •1. Компьютерлік желi түсінігі. Желi типтері. Негiзгi топологиялар. Желiлердi жiктеу. Жергiлiктi және ауқымды желілер.
- •2. Кабель типтері. Коаксиальді кабель. Айналмалы жұп. Оптоталшықты кабель. Сигналдарды жіберу. Сымсыз желiлер. Желiлiк адаптер платасы.
- •3. Көп деңгейлі osi жүйесі және стандарттау проблемасы.
- •4. Ip маршрутизация. Статикалық маршрутизация. Динамикалық маршрутизация. Rip хаттамасы. Ospf хаттамасы.
- •5. Жергілікті есептеу желілерінің негізгі технологиялары. Ethernet, Token Ring, AppleTalk технологиялары.
- •6. Желiлердегi маршрутизация. Iр-желілердегі адрестеу. Iр-адрестерінің кластары. Dhcp қызметі.
- •7. Tcp/ip хаттамалар стегінің көп деңгейлі құрылымы. Тср хаттамасы. Тср хаттамасының негізгі функциялары. Қосылуды процедурасы орнату.
- •8. Көпiрлер. Маршрутизаторлар. Шлюздар.
- •9. Түйiндердiң аттарын анықтау. Hosts файл. Dns қалыптастыру. Қызметі wins. NetBios атауларын анықтау.
- •10. Isdn желiлер. Х.25 желiлер. Frame Relay желiлер.
- •1. Ақпараттық жүйелер қауіпсіздігінің қатері. Операциялық жүйені қорғау.
- •3. Ақпараттарды қорғау әдістері мен жабдықтарын классификациялау. Шифрлеу әдістерінің классификациясы.
- •4. Блокты, ағымдық және аралас шифрлер ұғымдары.
- •5. Орын ауыстыру және алмастыру шифрлері. Гаммалау әдісі.
- •6. Құпия кілтті криптографиялық жүйе. Симметриялық криптографиялық жүйенің үлгісі. Блокты шифрлерді қолдану тәртіптері.
- •7. Криптосенімділікті бағалау. Ақпараттарды рұқсатсыз енуден қорғау қағидалары. Идентификациялау, аутентификациялау и авторизациялау.
- •8. Ашық кілтті криптографиялық жүйе. Ашық кілтті криптографиялық жүйе моделі.
- •9. Біржақты функциялар. Хэш-функциялар.
- •10. Операциялық жүйенің жабдықтарымен қолжетімділікті бақылау және басқару. Операциялық жүйелердің қорғалғандығының стандарттары.
6. Құпия кілтті криптографиялық жүйе. Симметриялық криптографиялық жүйенің үлгісі. Блокты шифрлерді қолдану тәртіптері.
Криптография (cryptographic) – құпияжазу - ақпаратты заңсыз пайдаланушылардан қорғау мақсатымен оны түрлендіру әдістері жайындағы ғылым. Қазіргі криптография- 4 ірі бөлімнен тұрады: Симметриялық криптожүйе; Ашық кілтті криптожүйе;Электрондық қол жүйесі;Кілт арқылы басқару. Симметриялық криптожүйеде шифрлауға да, кері шифрлауға да бір ғана кілт қолданылады. Ал ашық кілтті жүйелерде екі, ашық және жабық кілттер қолданылады, яғни олар бір-бірімен математикалық түрде байланысады. Ақпарат ашық кілттің көмегімен шифрленеді, ол барлық пайдаланушыларға шексіз ашық болады, ал шифрін жабу үшін жабық кілт пайдаланылады, ол тек хаттаманы алушыға ғана белгілі болады. Симметриялық криптоалгоритмдер. Жасырын (Симметриялы) кілттер – симметриялы алгоритмдерде қолданылатын кілттер. Симметриялы кілттердің ең басты ерекшелігі – тура және кері криптографиялық түрлендіру барысында бір ғана кілт қолдану қажет (немесе кері шифрлеу үшін кілт тура шифрлеу кілтінен оңай есептелініп алынады және керісінше). Бір жағынан бұл жоғарғы дәрежедегі құпиялықты қамтамасыз етсе, екінші жағынан көп қолданушылы жүйеде кілттерді тарату проблемасын тудырады. Симметриялық криптожүйелерде қолданылатын криптографиялық әдістерді мынадай топтарға бөлуге болады: жай ауыстыру, орын ауыстыру, гаммалау және блоктық шифрлар. Симметиялық криптожүйенің шифрлау схемасы
Ақпараттар блокты шифрлерде ақырлы санды блоктарға бөлінеді. Соңғы блок толық болмауы мүмкін, ондай жағдайда ол кез-келген мәнсіз символдармен толықтырылады. Блокты шифрлердің дамуы 70-ші жылдардың басынан басталады, дәл сол кезде IBM компаниясы ЭЕМ-ның байланыс арналары арқылы тасымалданатын ақпараттарды қорғау қажеттілігін түсіне бастаған еді. IBM фирмасының кілттерді пайдалана отырып симметриялық шифрлеу үрдісін зерттейтін топты доктор Хорст Файстель басқарды.
"Файстель торабы" архитектурасы идеясы келесіге негізделген: енгізілетін ақпарат өлшемі n бит болатын, мұндағы n – жұп сан, блоктарға бөлінеді. Әрбір блок екі бөлікке L және R бөліктеріне бөлінеді. Әрі қарай бұл бөліктер итеративті блокті шифрлерге жіберіледі, онда әрбір j-ші қадамның нәтижесі оның алдындағы j-1-ші қадамның нәтижесімен анықталады: Берілгендер: L = 1110b, R = 0101, K = 1111b, Мақсатымыз: Шифрограмманы алу, Шешімі:1. (R + K) mod 24 = Smod, Smod = 0100b, 2. (Smod + L) mod 2 = Sxor, Sxor = 1010b, 3. L = R, R = Sxor, Қорытындысы: L = 0101b, R = 1010b
7. Криптосенімділікті бағалау. Ақпараттарды рұқсатсыз енуден қорғау қағидалары. Идентификациялау, аутентификациялау и авторизациялау.
Кіру бекітілген болу үшін , кімге нені болады, нені болмайды соны анықтап алу керек. Бұл үшін :
1.Компьютерде сақталған және өнделген ақпараттарды класстарға бөлу,
2. Осы ақпаратты пайдаланушылардың класына бөлу;
3. Алынған ақпарат класстарын және ақпаратты пайдаланушылардың класстарын бір-біріне анық сәйкестікке қою керек.
Пайдаланушылардың әртүрлі ақпараттардың кластарына кіруі парольдар жүйесіне сай іске асуы керек:
• Жай парольдар;
• Нағыз құлыптар және кілттер;
• Пайдаланушылардың жеке идентификациясының арнайы тестілеу;
Дискеттер, ақпараттық қамтамасыз ету, ПЭВМ идентификациясының арнайы алгоритмі.
НСД-дан ақпаратты сақтау жүйесі келесі функциялардың сақталуын қамтамасыз етеді:
1. идентификация, яғни бірегей теңестірілуін алдағы жүйедегі түпнұсқасын жасауға меншіктіру;
2. аудентификация, яғни эталонды идентификатормен салыстыру мақсатындағы;
3. ПЭВМ пайдаланушылардың кіруін шектеу;
4. Ресурстардың операциясына пайдаланушылардың кіруін шектеу
5.Әкімшілік:
а)қорғалған ресурстарға кіруді құқығын анықтау,
в) тіркелген журналдарды өндеу,
с) ПЭВМ-ге қорғау жүйесін орнату.
Д)ПЭВМ-нен қорғау жүйесін алып тастау.
6. Оқиғаны тіркеу: а) пайдаланушының жүйеге кіруі ;б) пайдаланушының жүйеден шығуы; с) кіру құқығын бұзу.
7.НСД әрекет реакциясы.
8. Қорғау жүйесінің жұмыс істеу қабілетін және бүтіндігін бақылау.
9. Жөңдеу –сақтандыру жұмыстарын жүргізу кезіндегі ақпараттық қауіпсіздікті қамтамассыз ету;10. Ақпараттық оқиғалар кезіндегі ақпараттық қауіпсіздікті қамтамассыз ету.
Пайдаланушының идентификациясы және аудентификациясы
Ресурстарға кіруге рұқсат алмас бұрын, пайдаланушы 2 сатыдан тұратын компьютерлік жүйе туралы мағлұмат беретін процесті өтуі керек.
Олар:
•Идентификация, яғни пайдаланушы жүйеге сұрауы бойынша өз атын хабарлайды (идентификатор)
•Аудентификация, пайдаланушы идентификациясын растауы, яғни жүйеге бірегей, басқа пайдаланушыға белгісіз өзі жайлы ақпаратты енгізуі (пароль)
Пайдаланушы идентификация және аудентификация сатысын жүргізу үшін мыналарды білу қажет:
• аудентификация бағдарламасы;
•пайдаланушы жайлы бірегей ақпарат.
Пайдаланушы жайлы ақпаратты сақтаудың 2 түрі ажыратылады:
Сыртқы (мысалы, пластикалық карта және пайдаланушылардың басы) және ішкі (мысалы , мәлімет базасында жазылу) Әрине, бастағы ақпарат пен мәлімет базасындағы ақпарат семантикалық ұқсас болуы керек.
Авторизация –пайдаланушының белгіленген құқықтарына сәйкес ресурстарға қол жеткізу және пайдалану мүмкіндіктері, ол белгілі бір әрекеттерді орындау барысында алдымен тексеріледі.
Қазіргі кездегі операциялық жүйелерде авторизацияның келесі механизмдері кеңінен пайдаланылады:
1. өз артықшылықтарын пайдалануы
2. ACL тізімін пайдалану(список контроля доступа):
А) аутентификация- ресурсқа кім қол жеткізгендігін анықтау үшін
Б) авторизация – пайдалану құқықтары сәйкес кімге арналғандығын анықтау үшін, мысалы: пайдаланушы қонақ- оқу мүмкіндігіне ие;
Юзер- оқу/жазу мүмкіндігіне ие;
Модер –оқу/жазу және өз бөлімінде модерлеу мүмкіндігіне ие;
Админ-барлық аталғандар және басқа әкімшілік құқықтарға ие бола алады.
