- •1. Комплекс санның алгебралық түрі, қолданылатын амалдар мен қасиеттері. Жазықтықта кескіндеу және тригонометриялық түрі. Муавр формуласы. Комплекс саннан n-дәрежелі түбір табу формуласы.
- •2. Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері.
- •3. Көпмүшеліктердің бөлінгіштік қасиеттері. Көпмүшеліктердің ең үлкен ортақ бөлгіші. Ең үлкен ортақ бөлгішті табудың Евклид алгоритмі.
- •4. Кері матрица. Матрицаның керілену критерийі.
- •5. Векторлардың векторлық және аралас көбейтінділері және олардың геометриялық мағынасы.
- •3 Вектордың аралас көбейтіндісі
- •6. Жазықтықтағы түзудің теңдеулерінің түрлері. Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық. Жазықтықтағы екі түзудің арасындағы бұрыш.
- •7. Жазықтықтың теңдеулерінің түрлері. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш.
- •8. Екінші ретті қисықтардың канондық теңдеулері. Эллипс пен гиперболаның эксцентриситеттері мен директрисалары.
- •1. Комбинаторика элементтері. Жәшіктен шарлар таңдаудың әртүрлі схемалары.
- •2. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту формуласы.
- •3. Толық ықтималдықтар формуласы. Байес формулалары.
- •4. Тәуелсіз оқиғалар. Мысалдар.
- •5. Бернулли схемасы. Бернулли формулалары. Муавр –Лаплас теоремалары. Пуассон жуықтау формуласы.
- •6. Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы мен функциясы. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар.
- •7. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясы. Қасиеттері.
- •8. Ковариация. Корреляция коэффициенті. Қасиеттері.
- •9. Орталық шектік теорема.
- •10. Эмпирикалық үлестірім функциясы. Таңдамалық орта және таңдамалық дисперсия
- •11. Бағалар. Бағалардың сұрыптамасы (ығыстырылмағандық, тиянақтылық, эффективтілік).
- •Математикалық күтімнің бағасы – таңдамалық орта
- •12. Нормаль үлестірім параметрлері үшін сенімділік интервалдары.
- •1. Ақпарат түсінігі. Информатиканың пәндік аймағы және міндеттері.
- •2. Дк жұмыс істеу қағидалары. Джон фон-Нейман қағидалары. Дербес компьютер архитектурасы. Негізгі блок/ы мен олардың атқаратын қызметі.
- •Ibm pc компьютерлері 3 блоктан тұрады:
- •3. Компьютердің операциялық жүйелері (ож). Ож-де файлдар жүйесін ұйымдастыру.
- •5. Мәтіндік процессорлар (редакторлар) және олардың кешендік мәтіндерді форматтау тәсілдері.
- •6. Кестелік процессорлар (ms Excel), олардың графикалық, статистикалық және экономикалық мәліметтерді өңдеу мүмкіндіктері.
- •7. Ms Access сияқты мқбж-ң мәліметтер қорын қалыптастыру және өңдеу қызметі. Сұраныстар, формалар және қорытынды есеп (отчет) құру.
- •8. Компьютерлік вирустар. Вируспен зақымданудың негізгі белгілері. Вирусқа қарсы программалар, олардың түрлері мен негізгі мүмкіндіктері.
- •9. Программалық жабдықтамалардың (пж) жіктелуі. Жүйелік және қолданбалы пж.
- •10. Графикалық редакторлар. Векторлық және растрлық графика, олардың ұқсастықтары мен айырмашылықтары.
- •1. Ақпараттық жүйелер. Ақпараттық жүйелерді құрудың итерациялық процедуралары. Деректер қорының концепциясы.
- •2. Деректер банкіндегі қолданылатын тілдер: деректерді сипаттау тілі, деректерді түрлендіру тілі, сұраныс тілі.
- •3. Деректер қорының түсінігі мен анықтамасы. Дқ-ның архитектурасының түсінігі.
- •4. Деректер үлгілерінің классификациясы. Үлгілердің сипаттамасы.
- •5. Қатынастарды нормалау. I, II, III, IV нормалау формалары. Нормалау шарттары.
- •6. Атрибуттардың функционалдық, транзитивтік тәуелділігі.
- •8. Деректер қорының қолданушылары. Дқ администраторының негізгі функциясы.
- •9. Инфологиялық модельдеудің негізгі аспаптық жабдықтары. Пәндік аймақтың er- диаграммасы. Физикалық модельге көшу.
- •10. Логикалық және физикалық модельдеудің аспаптық жабдықтары. Деректер сұлбасы және түсінігі, бүтіндігі.
- •3) Әртүрлi кестелердегі байланысты мәлiметтерді алып тастаудың мүмкiн еместiгін (немесе каскадты алып тастау);
- •4) Деректер қорларын үлестіру және көп қолданушы режимінде жұмыс iстегенде мәлiметтердiң бұрмаламануын;
- •5) Техника бас-сирақтарында мәліметтердің сақталуын (мәлiметтердiң қалпына келтiрілуi).
- •2. Іздеу алгоритмдерінің типтері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.
- •3. Сұрыптау алгоритмдерінің түрлері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.
- •4. С тіліндегі күрделі арифметикалық операциялар, қатынас операциялары, инкремент және декремент операцияларын пайдалану. Құрама операторлар.
- •5. С тіліндегі жиым (массив), вектор, матрицаларды пайдалану. Тілдің жиымдарды өңдеу тәсілдері.
- •6. С тілінде нұсқауыштарды пайдалану, оларды жариялау жолдары. Нұсқауыштармен атқарылатын операциялар.
- •7. С программалау тіліндегі тұтынушы функцияларын (ішкі программаларды) сипаттау және анықтау жолдары.
- •8. С программалау тіліндегі мәліметтердің тіркестік (жолдық) типтері және солармен жұмыс істейтін функциялар.
- •9. Файлдармен жұмыс істеуді ұйымдастыру. С программалау тіліндегі файлдармен жұмыс істеу функциялары.
- •10. С программалау тіліндегі мәліметтердің динамикалық құрылымдары. Мәліметтердің абстрактылық типтері.
- •1. Ақпараттық жүйелерді жобалаудың негізгі түсініктері. Жобалаудың технологиялары мен әдістері.
- •2. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы үдерістері, стадиялары.
- •3. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы модельдерінің классификациясы. Салыстырмалы талдау жүргізу.
- •4. Ақпараттық жүйелерді талдау мен жобалаудың негіздері. Жобалаудың негізгі қағидалары.
- •5. Ақпараттық жүйелерді құрылымдық талдау мен жобалаудың мәні. Құрылымдық жобалаудың әдістемелері.
- •6. Ақпараттық жүйелерді объектіге бағытталған талдау мен жобалаудың мәні. Объектіге бағытталған тәсілдеме қағидалары. Uml диаграммаларды қолдану.
- •7. Ақпараттық жүйелерді құрылымдық және объектіге бағытталған жобалаудың case-технологиялары.
- •8. Ақпараттық жүйелердің функционалды бөлігін жобалау. Sadt (idef0) және dfd әдістемелерінің міндеті мен құрамы.
- •9. Ақпараттық модельді жобалау. Деректер қорын жобалау сатылары. Er–диаграммалар.
- •10. Idef1x әдістемесін қолданып, ақпараттық жүйелерді логикалық және физикалық жобалау.
- •1. Компьютерлік желi түсінігі. Желi типтері. Негiзгi топологиялар. Желiлердi жiктеу. Жергiлiктi және ауқымды желілер.
- •2. Кабель типтері. Коаксиальді кабель. Айналмалы жұп. Оптоталшықты кабель. Сигналдарды жіберу. Сымсыз желiлер. Желiлiк адаптер платасы.
- •3. Көп деңгейлі osi жүйесі және стандарттау проблемасы.
- •4. Ip маршрутизация. Статикалық маршрутизация. Динамикалық маршрутизация. Rip хаттамасы. Ospf хаттамасы.
- •5. Жергілікті есептеу желілерінің негізгі технологиялары. Ethernet, Token Ring, AppleTalk технологиялары.
- •6. Желiлердегi маршрутизация. Iр-желілердегі адрестеу. Iр-адрестерінің кластары. Dhcp қызметі.
- •7. Tcp/ip хаттамалар стегінің көп деңгейлі құрылымы. Тср хаттамасы. Тср хаттамасының негізгі функциялары. Қосылуды процедурасы орнату.
- •8. Көпiрлер. Маршрутизаторлар. Шлюздар.
- •9. Түйiндердiң аттарын анықтау. Hosts файл. Dns қалыптастыру. Қызметі wins. NetBios атауларын анықтау.
- •10. Isdn желiлер. Х.25 желiлер. Frame Relay желiлер.
- •1. Ақпараттық жүйелер қауіпсіздігінің қатері. Операциялық жүйені қорғау.
- •3. Ақпараттарды қорғау әдістері мен жабдықтарын классификациялау. Шифрлеу әдістерінің классификациясы.
- •4. Блокты, ағымдық және аралас шифрлер ұғымдары.
- •5. Орын ауыстыру және алмастыру шифрлері. Гаммалау әдісі.
- •6. Құпия кілтті криптографиялық жүйе. Симметриялық криптографиялық жүйенің үлгісі. Блокты шифрлерді қолдану тәртіптері.
- •7. Криптосенімділікті бағалау. Ақпараттарды рұқсатсыз енуден қорғау қағидалары. Идентификациялау, аутентификациялау и авторизациялау.
- •8. Ашық кілтті криптографиялық жүйе. Ашық кілтті криптографиялық жүйе моделі.
- •9. Біржақты функциялар. Хэш-функциялар.
- •10. Операциялық жүйенің жабдықтарымен қолжетімділікті бақылау және басқару. Операциялық жүйелердің қорғалғандығының стандарттары.
3) Әртүрлi кестелердегі байланысты мәлiметтерді алып тастаудың мүмкiн еместiгін (немесе каскадты алып тастау);
4) Деректер қорларын үлестіру және көп қолданушы режимінде жұмыс iстегенде мәлiметтердiң бұрмаламануын;
5) Техника бас-сирақтарында мәліметтердің сақталуын (мәлiметтердiң қалпына келтiрілуi).
Algoritm
1. Алгоритм, программа ұғымдары. Алгоритм атауы атақты шығыс математигі абу Жафар Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми есімінің латынша Algorіthmі болып жазылуынан шыққан. Ол санаудың ондық жүйесінде көпорынды сандармен арифметикалық амалдардың орындалу ережесін ұсынған. Бұл ережелер қосынды мен көбейтіндіні табуға арналған амалдарды орындауға қажетті тізбектен құрылған. Сол ереже осы күнге дейін қолданылып келеді.
Алгоритм – берілген есептің шығару жолын реттелген амалдар тізбегі түріне келтіру. Алгоритмді компьютерде орындау үшін оны программа түрінде жазып шығу керек.
Программа машинаға түсінікті командалардан тұрады. Осы командалар тізбегі орындалу барысында есептің нәтижесі шығады. Әрбір компьютер алдын ала жазылған программамен істейді.
Программа дегеніміз – белгілі бір нәтиже алу үшін орындалатын командалдардың айқындалған тізбегі.
Алгоритм қасиеттері:
1) алгоритм анық, әрі дәл өрнектелуі тиіс – детерминділік қасиеті; Алгоритмдерде келтірілген барлық іс-әрекет/ң мағынасы айқын, нақты анықталған болу керек.
2) оның модульдік (бөлікке бөліну) қасиеті, яғни алгоритмді шағын бөліктерге бөлу мүмкіндігі болуы қажет; Бұл қасиет бой/ша алгоритм аралық нәтиже беретіндей бірнеше ықшамды бөлік/ге, ал олар одан да кіші қадам/ға бөлінеді, яғни мәселені шешу процесі/ң тізбегі жеке-жеке әрекет/ге жіктеледі. Олар тек біріншісінің қорытындысын келесі жолы керекті мәлімет ретінде қолдануы тиіс.
3) алгоритм шектелген уақыттан соң нәтиже беруі тиіс, яғни алгоритм қадамдарының саны шексіз болмауы керек – нәтижелілік (шектеулілік) қасиеті; Әрекет/ң шектелген санынан кейін белгілі бір уақыт ішінде қорытынды нәтиже алуымыз қажет. Әрбір алгоритм біршама бастапқы мәлімет/ң болуын талап етеді ж/е іздеген нәтижені алуға қол жеткізеді.
4) бір типтегі (біртектес) есептерге жалпы бір ғана алгоритм қолданылуы тиіс – жалпылық қасиеті. Алгоритм құрылғанда белгілі бір жеке ғана мәселеге арналып жасалмай, сол тәрізді мәселе/ң барлық тобын шешуге мүмкіндік беретіндей етіліп жасалуы қажет. Бұл қасиет алгоритм/ң практика жүзінде пайдаланылу бағалылығын арттырады.
Алгоритм/ді жазу жолдары:
1) табиғи тіл арқылы жазу;
2) белгілі бір түйінді сөздер – терминдер (псевдокодтар - жалған кодтар) арқылы қысқаша тізбекті түрде жазу, мұны қарапайым алгоритмдік тіл деп те айтады;
3) график жолымен (блок-схема арқылы) жазу;
4) программалау тілдерінде жазу жолдарын жатқызуға болады.
Алгоритмді табиғи тілде өрнектеу компьютердерде қолданылмайды, өйткені онда дәлдік, нақтылық болмайды.
Ал алгоритмді екінші көрсетілген жолмен өрнектеу қарапайым алгоритмдік тіл деп аталып кеңінен қолданылып жүр. Мұны олардың ағылшын тіліне негізделіп жасалған программалау тілдеріне жақындығымен түсіндіруге болады.
Алгоритмдерді график жолымен жазу, онан кейін оны программалау тіліндегі программаға айналдыру істері мемлекеттік стандартпен бекітіліп ақпарат өңдеу жұмысында кеңінен қолданылып келеді.
Алгоритмдерді график жолымен жазу:
Іс-әрекеттің аты |
Блок түрі |
Атқаратын жұмысы |
Процесс |
|
Математикалық өрнектерді есептеу |
Бастау, аяқтау |
|
Алгоритмдерді бастау, аяқтау |
Қосалқы программа |
|
Қосалқы программаларға кіру және шығу |
Таңдау (бір стрелкада иә, 2-шісінде жоқ) |
|
Есеп шығару жолын таңдау |
Модификация |
|
Цикл (қайталау) басы |
Құжат |
|
Нәтижені баспаға (қағазға) шығару |
Енгiзу, шығару |
|
Мәліметтерді енгiзу, шығару |
Түсініктеме беру |
|
Схеманы, формулаларды түсіндіру |
Алгоритмдердің құрылымдары
Кез келген алгоритмді (программаны) блоктардың өзара байланысуына қарай төмендегідей үш түрлі басқару құрылымын пайдалану арқылы жазып шығуға болатындығы дәлелденген:
сызықтық құрылым немесе әрекеттер тізбегі (бірінен кейін бірі орындалып тізбектеле орналасқан бірнеше операторлардан тұрады);
тармақты құрылым немесе шартты тексеру (шартқа байланысты екі оператордың бірінің орындалуы);
қайталау немесе циклдік құрылым (операторлар бөлігінің бірнеше рет қайталана орындалуы).
Осындай негізгі (канондық) құрылымдардан тұратын алгоритмді регулярлық алгоритм (программа) деп атайды, олардың бір ғана кіру нүктесі мен бір ғана шығу нүктесі болады. Осы үшеуі құрылымдық программалаудың негізгі конструкциялары, яғни құраушылары болып саналады. Төменде алгоритмдердің бірыңғай құрылымдарының схемалық бейнеленуі көрсетілген
