Математикалық күтімнің бағасы – таңдамалық орта

- бақыланатын кездейсоқ шамасы берілген. Оның үлестірімі параметрімен бірмәнді анықталғаны белгілі болсын (мысалы, бинамиамды үлестірім: белгісіз параметрлер ретінде ; көрсеткішті үлестірім : ; қалыпты үлестірім : ; т.с.с.).

Мақсат: параметрлері үшін баға құру.

Ол үшін таңдама керек:

- -ден алынған таңдама.

Баға ретінде: (36.1)

таңдамалық орта деп аталатын кездейсоқ шама алынады. Бағаны бұлай алуға себеп болатын математикалық күтімнің практикалық мағынасы және үлкен сандар заңы.

Бұл баға ығыспаған және тиянақты болатынын көрсетейік:

1)

2) берілсін, екені белгілі болсын. Онда

Демек бұл баға математикалық күтім үшін тиянақты баға болады.

Белгісіз дисперсия үшін баға – таңдамалық дисперсия

- бақыланатын кездейсоқ шама болсын, оның дисперсиясы белгісіз болсын.

- таңдама

Мақсат: - қа баға құру

Ол үшін дисперсияның анықтамасын еске түсірейік:

Бұдан баға

(37.1)

болуы мүмкін деген ойға келеміз.

- ығыспаған баға . Бұдан бұл баға үшін ығыспаған болмайтындығы көрініп тұр. Ығыспаған баға алу үшін бұл теңдіктің екі жағында - ге көбейтеміз. Сонда

Бұдан бұны деп белгілейік:

(37.2)

(37.1) – дисперсияның ығысқан бағасы деп аталады

(37.2) – дисперсияның ығыспаған бағасы деп аталады.

12. Нормаль үлестірім параметрлері үшін сенімділік интервалдары.

Параметрлері және болатын нормаль ( гаустік, қалыпты ) үлестірім:

Мұндай қалыпты шаманы қысқаша түрінде жазатын боламыз. Параметрлері болатын нормаль үлестірім стандартты нормаль үлестірім деп аталады.

Нормальді үлестірімдердің композициясы нормальді үлестірілген болады. Осылай егер Х пен У – тәуелсіз нормальді үлестірілген кездейсоқ шамалар болса, яғни Z болса онда кездейсоқ шамасы да нормаль үлестірілген болады. Z

Х пен У тәуелді болса, (корреляция коэффициенті ρ≠0), онда Z=X+Y нормальді үлестірілген болып қалады, параметрлері ( Ω,ℱ, Р) ықтималдық кеңістігінде өзара тәуелсіз және үлестірімдері бірдей

Муавр-Лаплас Ф_0,1 (х) стандарт нормаль үлестірім эквивалентті N(0;1)

Informatika

1. Ақпарат түсінігі. Информатиканың пәндік аймағы және міндеттері.

«Ақпарат» термині латынның «informatio» - түсініктеме, баяндама, хабар басу деген сөзінен шыққан.

Ақпарат ұғымы:

1) философиялық тұрғыдан, ақпарат – біздің санамызбен қабылданатын, ақиқат өмірдің белгілі бір объектілері, үрдістері мен құбылыстарының қасиеттері мен қатынастарының бейнелері.

2) Есептеу техникасы тұрғысынан, ақпарат ұғымы оның жадында сақталатын, қажеттігіне байланысты өңделетін және сыртқы ортаға берілетін мәліметтер.

Сонымен, Ақпарат – белгілі бір нәрсе (адам, жануар, зат, құбылыс) туралы таңбалар мен сигналдар түрінде берілетін мағлұматтар.

Ақпараттың түпкі заттық мазмұны оның негізгі қасиеттерін – дәлдігі мен толықтығын, бағалығы мен қажеттілігін, анықтылығы мен түсініктілігін ашуға көмектеседі.

Ақпарат түрлері: мәтін, сурет, фотобейне, дыбыстық сигналдар, электрлік сигналдары, магниттік жазба және т.б.

"Информатика" термині француздардың informatique (ақпарат) және automatique (автоматика) сөздерінен шыққан, оның мағынасы -"ақпараттық автоматика". Ағылшын тілді елдерде оның орнына — "Сomputer science“ термині кең қолданылады, сөзбе-сөз аудармасы "Компьютерлік ғылым".

Информатика – есептеу техникасы құралдарының көмегімен ақпаратты қабылдау, құру, сақтау, түрлендіру, өңдеу және жеткізу тәсілдерін жүйеге келтіретін техникалық ғылыми пән. Яғни, Информатика – ақпараттық процесстерді зерттейтін ғылым.

Пәндік аймақты келесі ұғымдар анықтайды:

- есетеу техникасы құралдарының аппараттық жасақтамасы;

- есептеу техникасы құралдарының программалық жасақтамасы;

- аппараттық және программалық жасақтамалардың өзара әсерлесуі;

- адамның аппараттық және программалық жасақтамалармен әсерлесу құралдары;

Информатиканың профильдік емес пән мамандықтары үшін негізгі міндеттері:

- ақпарат, ақпарат құрылымы мен қасиеттері, оны алу сақтау, өңдеу және жеткізу әдістері туралы іргелі ұғымдарды беру;

- есептеу техникасының аппараттық және программалық құралдарымен жұмыс тәсілдері мен әдістерін жүйелендіру;

Информатиканың профильдік пән мамандықтары үшін негізгі міндеттері:

- информатика мен есептеу техникасының базалық ұғымдары мен заңдылықтарын;

- информатиканың пәндік аймағы мен негізгі әдістерін;

- информатиканың даму тарихын;

- ақпаратты өндеуді автоматтандыруға негізделген жүйелерді құру тәсілдері мен әдістерін;

- аппараттық және программалық жасақтамаларды басқау тәсілдері мен әдістерін;

- компьютерлік программаларды құру тәсілдері, әдістері мен құралдарын;

- ақпаратарды қорғау тәсілдерін жалпылау, қорғау әдістері мен құралдарын құру іскерлігіне үйрету болып табылады.