2. Расчет зубчатых колес редуктора

Выбираем марку стали для проектирования передачи из табл.4.1 [1] с твёрдостью рабочих поверхностей НВ=220.

Для шестерни сталь 40Х, термическая обработка – улучшение; твердость НВ 250.

Для колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение; твердость НВ 220.

2.1. Расчет зубчатых колес на контактную выносливость

Допускаемые контактные напряжения [формула (3.90 [2] ]

[_Н]= _НlimbК_HL /[S_H]_,

где _Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По табл. 3.2 [2]

_Нlimb =2НВ + 70;

К_HL -коэффициент долговечности, при числе циклов больше базового К_HL =1.

S_H – коэффициент безопасности, [S_H] = 1,1 .

Для шестерни

[_Н1]= _Нlimb1К_HL /[S_H]₌ (2*250+70)*1/1,1=518 МПа

Для колеса

[_Н2]= _Нlimb2К_HL /[S_H]₌ (2*220+70)*1/1,1=464 Мпа

Расчетное допускаемое контактное напряжение

[_Н]= 0,45 ([_Н1]+ [_Н2]) =0,45(518+464)=442 МПа .

Требуемое условие [_Н]1,23[_Н2] выполнено.

М ежосевое расстояние определяем по формуле:

где T₂ – крутящий момент на ведомом валу (колесе);

_ва – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

_ва = 0,4 (ст. 36 [2]);

K_H – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

K_H = 1,1 (табл. 3.1 [2]);

K_а – коэффициент, для косозубых колес, K_a =43.

Округляем межосевое расстояние до ближайшего значения

по ГОСТ 2185-66, мм. Принимаем а_w=71 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

m_n=(0,01...0,02) a_w; по ГОСТ 9563-60 принимаем m_n =1,25мм .

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса :

z∑=2a_wcos/m_n =2∙71∙0,985/1,25=112

Примем предварительно угол наклона зубьев =10;

Определим число зубьев шестерни и колеса :

z₁ = z_∑/(u+1)=112/(2.5+1)=32

z₂ = z_∑- z₁ =112-32=80

Проверка:

a_w=0,5∙(z₁+z₂)∙m_n/ cos=0,5∙(32+80)∙1,25/0.985=71 мм.

Уточняем угол наклона зубьев :

cos = 0,5∙(z₁ +z₂) m_n /а_w= 0,5(32+80)*1,25/71=0.98591

=9˚6́

Определим основные параметры шестерни и колеса.

Диаметры делительные:

d₁= m_n z₁/cos = 1,25∙32/0,98591=40,571 мм.

d₂= m_n z₂/cos =1,25∙80/0,98591=101,429 мм.

Проверка:

a_w=(d₁+d₂)/2=(40,571+101,429)/2=71 мм. .

Диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁ + 2m_n= 40,571+2∙1,25=43,071 мм.

d_a2=d₂ + 2m_n=101,429+2∙1,25=103,929 мм.

Ширина колеса:

в₂ = _ва а_w= 0,4∙71=28,4 мм

Ширина шестерни:

в₁ = в₂ + 5=28,4 +5=33,4 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

_вd =в₁/d₁=33,4/40,571=0,82 .

Определяем окружную скорость колеса:

v=₁d₁/2=150.27∙40.571/2*10³=3 м/с

При скорости до 10 м/с для косозубых колес рекомендуется 8-я степень точности .

Коэффициент нагрузки:

К_H = К_H  К_H  К_Hv,

где К_H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; при _вd =0,82 НВ  350 и несимметричном расположении колес (учет натяжения клиноременной передачи) К_H =1,08 (табл. 3.5 [2]);

К_H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; при v = 3 м/с и 8-й степени точности К_H = 1,08 (табл. 3.4 [2]);

К_Hv – динамический коэффициент, зависящий от окружной скорости колес и точности их изготовления; для косозубых колес при скорости менее 5 м/с К_Hv= 1,0 (табл. 3.6 [2]).

Таким образом,

К_н= К_H  К_H К_Hv =1,08*1,08*1,0=1,1664. .

Проверка контактных напряжений:

[_Н] = 442 МПа;

_Н ≤ [_Н];

Фактические напряжения не превышают допустимые. Поэтому принимаем ранее выбранную ширину зубчатых колес.