§ 2. Юлдузларнинг ўлчамларини аниқлаш

Юлдузнинг такрибий чизиқий радиуси R ни (Қуёш радиуси бирликларида) T_эф ва L_b орқали ҳисоблаб топиш мумкин:

, (7)

ёки

, (8)

бу ерда T_эф – эффектив ҳарорат,  – Больцман доимийси; шунингдек, юлдузнинг ранг кўрсаткичи CI:

. (9)

U, B, V фотометрик система учун:

, (10)

(B – V) – ранг кўрсаткичи,

M_v – M_v. га яқин V системадаги абсолют юлдузий катталик.

Ҳарорат T ранг кўрсаткичи CI ва (B – V) билан қуйидагича боғланган:

(11)

(12)

§ 3. Зичлик

Юлдузнинг массаси m ва чизиқий радиуси R ни билган ҳолда унинг ўртача зичлигини аниқлаш мумкин:

(13)

 – Қуёш моддасининг ўртача зичлиги (1.41 г/см³).

Вазифа

1. СириусА ва унинг йўлдоши СириусВ юлдузларнинг 70 йил давомида олинган кўринма вазиятларидан фойдаланиб, уларнинг массаларини топинг, бу ерда P = 50.09 йил, a” = 7”.57. a₂/a₁ муносабат қуйидагича топилади (Расмга қаралсин): қўшалоқ юлдузнинг сезиларли хусусий ҳаракати компоненталарининг орбитал ҳаракатига устма-уст тушади, уларнинг кўринма траекториялари нисбатан катта вақт оралиқда қиялиги ўзгарувчан эгри чизиқ бўлиб кўринади, компонента массаларининг умумий маркази эса катта айлана бўйлаб силжийди. Бу ёй чизмада тўғри чизиқ кесмаси сифатида кўрсатилган бўлиб, у ҳар доим компоненталар орасидан ўтади, чунки вақтнинг ҳар дақиқасида компоненталар массалар умумий марказига нисбатан диаметрал қарама-қарши томонларида жойлашадилар. Унда компоненталарининг такрорланиб турувчи ўзаро жойлашувларига қараб уларнинг массалар умумий маркази атрофида айланиш даври P ни баҳолаш мумкин, чизмада улар орасидаги ўзаро масофалари r₁ ва r₂ ни ўлчаб эса, турли вақт моменти t учун r₂/r₁ муносабати аниқланади. Унда

, (14)

n – ўлчовлар сони.

2. Бу юлдузларнинг T_i; M_v; R_i; _i ларини ҳисобланг ва Гецшпрунг-Рессел диаграммасида (Г – Р Д) уларни белгиланг.

3. Икки хил усулда ранг кўрсаткичи (B – V) дан юлдузларнинг радиуси R ларини ҳисобланг (Жадвал 1).

a) N N 1, 2, 3

2. 4, 5, 6

3. 7, 8, 9

4. 10, 11, 12

5. 13, 14, 15

6. 16, 17, 18

7. 19, 20, 21

8. 22, 23, 24

9. 25, 26, 27

10. 28, 29, 30

4. Худди шу юлдузларнинг масса m ва зичлиги  ни ҳисобланг.

5. Юлдузларнинг ҳисобланган R ва m қйиматларини уларнинг ёритувчанлиги ва спектрал синфи билан таққосланг ва Г – Р Д да ушбу параметрларнинг боғланишини ифодалаб беринг.

Адабиёт

1. Дагаев М.М. Лабораторный практикум по курсу общей астрономии, 1963.

2. Астрономический календарь (постоянная часть), 1981.

3. Атлас звездного неба под ред. Михайлова.

4. Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии.

5. Малая энциклопедия Физика Космоса, 1985.

Жадвал 1

№	Юлдузнинг тўдадаги				Sp, синф ва ёрит-лик		B – Vm	 (0”.001)
	номи	Номи
1	 Car	Канопус	–0.75	F0, Ib		0.15		17
2	 Aql	Альтаир	0.76	A7, IV		0.22		198
3	 And		2.1	K3, II		1.21		5
4	 Cen	Толлиман	0.06	G2, V		0.7		746
5	 Tau	Альдебаран	0.86	K5, III		1.54		49
6	35 Cam		4.19	B9, Ia		0.41		1
7	 Boo	Арктур	–0.12	K2, III		1.23		91
8	 Cru	Акрукс	0.79	B1, IV		–0.26		9
9	 Ceti		3.5	G8 V –VI		0.72		276
10	 Lyr	Вега	0.03	A0, V		0.0		123
11	 Sco	Антарес	0.91	M1, Ia		1.84		19
12	Tau		2.87	B7, III		–0.09		6
13	 Aur	Капелла	0.03	G8, III		0.8		74
14	 Vir	Спика	0.97	B1, V		–0.23		19
15	 Lyn		3.12	M0, III		1.55		21
16	 Ori	Ригель	0.03	B8, Iae		–0.03		9
17	 Gem	Поллукс	1.1	K0, III		1.0		93
18	 Col		3.84	G5, III		0,88		13
19	 Cmi	Процион	0.34	F5, IV		0.42		87
20	 Psa	Фомальгаут	1.15	A3, V		0.09		147
21	 UMa		2.99	M0, III		1.59		28
22	 Eri	Ахернар	0.47	3, Vpe		–0.15		32
23	 Cyg	Денеб	1.25	A2, Ia		0.09		4
24	Lep		3.12	K5, III		1.46		6
25	 Ori	Бетельгейзе	0.42	M2, Ia		1.84		5
26	 Cru	Мимоза	1.25	B0.5; IV		–0.23		7
27	 Dor		4.42	F5, V		0.31		56
28	 Cen	Хадар	0.59	B1, II		–0.24		14
29	 Leo		1.33	B7, V		0.11		40
30	CE Tau	Регул	4.35	M2, Ib		2.06		2

 CMa Сириус –1.46 A1, V 0.0 376

СириусА 1.5 A0, V a” = 7”.50

СириусВ 8.5 A1, VII P = 50.04 йил

Жадвал 2

Sp	bol (B.C.)
Бош кетма – кетлик (V)
O5	–4m.6
B0	–3.0
B2	–2.6
B5	–1.6
B8	–1.0
A0	–0.68
A5	–0.3
F0	–0.1
F5	0.0
G0	–0.03
G5	–0.1
K0	–0.2
K5	–0.58
M0	–1.2
M5	–2.1
Гигантлар (III) B.C.
G0	–0.1
G5	–0.3
K0	-0.6
K5	–1.0
M0	–1.7
M5	–3.0
Ўтагигантлар (Ia, b)
B0	–3.0
A0	–0.7
F0	–0.2
G0	–0.3
G5	–0.6
K0	–1.0
K5	–1.6
M0	–2.5
M5	–4.0