§ 1.15. Parallaks

Agarda biz biron bir obyektni turli nuqtalardan kuzatsak, biz uni turlicha yo'nalishlarda ko'ramiz. Kuzatiladigan yo'nalishlar orasidagi farqi oddiygina qilib parallaks deyiladi. Parallaks kattaligi kuzatuvchidan obyektgacha bo'lgan masofaga bog'liq bo'lganligi sababli, biz uni obyektlargacha bo'lgan masofani o'lchashda foydalanamiz. Insonning stereoskopik ko'rishi qobiliyati ushbu effektga (har holda ma'lum darajagacha) asoslangan. Astronomik masalalarni yechish uchun bizning ikkita ko'zimiz orasidagi masofa (taxminan 7 sm) dan ancha katta bo'lgan bazis chiziqlari talab etiladi. Yetarli darajada katta hamda qulay bo'lgan bunday bazis chiziqlari – bu Yer radiusi hamda uning orbital radiusidir.

Osmon jismlarining Yer sirtining biror nuqtasidan turib qaralganda ularning ko‘ringan o‘rinlari topotsentrik holatlari deyiladi. Ularning Yer markaziga nisbatan holatlari esa geotsentrik o‘rinlari deyiladi. Asosan hisoblashlar yoritkichlarning geotsentrik o‘rinlariga, ya’ni koordinatalariga nisbatan olib boriladi.

Ta`rif. Berilgan bazis masofani yoritgichdan ko`rinma burchagiga parallaks deyiladi. Parallaks ikki xil bo`ladi: sutkalik va yillik. Parallaks tushunchasi amalda keng qo`llanib, xususan, yoritgichlargacha bo`lgan masofalarni aniqlashda qo`l keladi. Biz quyidasutkalik parallaks mohiyati va uni aniqlash haqida gapirib o‘tamiz.

1.22-rasm. Parallaks

Kuzatuvchi turgan joyni Yerdagi biror nuqta qilib tanlansa, u holda yoritgichning zenitdan uzoqligi o‘zgarishiga ko‘ra, uning sutkalik parallaksi kattaligi ham o‘zgarib boradi. Masalan, yoritgich zenitda bo‘lsa, uning parallaksi nolga teng bo‘lib, gorizontda bo‘lganda maksimumga erishadi. Yoritgich gorizontda bo‘lganda uning sutkalik parallaksi r₀-gorizontal sutkalik parallaks deyiladi.

Yoritgichning sutkalik parallaksi r yoritgichdan qaralganda, kuzatuvchidan o‘tgan Yer radiusining ko‘rinish burchagini, sutkalik gorizontal parallaks r₀ esa, yoritgichdan qaralganda, qarash chizig‘iga tik bo‘lgan Yer radiusining ko‘rinish burchagini xarakterlaydi. KEM uchburchakdan (1.22-rasm):

(1.43)

to‘g‘ri burchakli KEM dan esa

. (1.44)

Bu ifodalarning chap tomonlari tengligidan:

(1.45)

yoki

sinr= sinr₀ sinz (1.45’)

deb yoza olamiz.

Uncha uzoq bo‘lmagan osmon jismlari uchun r₀ va r lar juda kichikligidan (planetalar uchun 1 dan kichik, Oy uchun r₀=57, Quyosh uchun r₀=8,8)

r= r₀sinz (1.46)

deb yozish mumkin.

Yoritgichlarning balandligi sutkalik parallaks tufayli Yerning markazidan qaralgandagiga nisbatan kichik bo‘ladi.

§ 1.16. Presessiya va nutatsiya

Biror bir yulduz Quyoshga nisbatan o'zgarmas bo'lsa ham, uning koordinatalari qator sabablar tufayli o'zgarishi mumkin. Tabiiyki, yulduzning balandligi va azimuti Yer aylanishi tufayli doimo o'zgarib turadi, ammo to'g'ri chiqish va og'ish koordinatalari ham vaqt o'tishi davomida ta'sir etuvchi omillar mavjud. Quyosh tizimi a'zolarining ko'pchiligi ekliptika tekisligiga yaqin bo'lib aylanganligi sababli, ular Yerning ekvatorial qavariqligi sababli uni bir tomonga bosishga intilishadi. Bunga aksariyat holda Oy va Quyosh sababchidir.

Deyarli barcha sayyoralarning Quyosh sistemasidagi orbitalari elliptik bo’lib, ekliptika tekisligiga juda yaqin joylashgan. Yerning aylanish o’qi bilan ekliptika tekisligi orasidagi burchak 90⁰ - 23⁰ 26’ = 66⁰ 34’ ga teng bo’lib, u orbital harakati davomida saqlanib boradi. Lekin kuzatuvlarga ko’ra, Yer o’qining davomi hisoblanuvchi olam o’qi, ekliptika o’qi atrofida doim harakatda bo’lib, bir necha ming yillardan keyin qutb yulduzi Kichik Ayiqning α si emas boshqa qo’shni yulduzga to’g’ri keladi. Bu hodisa pressesiya oqibatida sodir bo’ladi.

Sayyoramizning shakli shardan farq qilib (qutblari siqiqligi tufayli), uning ekvator zonasida joylashgan sferadan (radiusi Yerning qutbiy radiusiga teng) ortiqcha qismining massasiga Oy va Quyoshning ta’siri tufayli Yer o‘qi ekliptikaga og‘maligini o‘zgartmagan holda fazoda 26000 yillik davr bilan konus sirt chizadi (1.23-rasm). Bu hodisa pretsessiya deb yuritiladi. Olam o‘qi Yer o‘qi bilan bir to‘g‘ri chiziqda yotganidan, bu o‘qning osmon sferasi bilan kesishgan nuqtasi olam qutbi ham vaqt o‘tishi bilan yulduzlar ichida siljib boradi. Natijada olam qutbi Ajdaho yulduz turkumida joylashgan ekliptika qutbi (a = 18^h,  = 66⁰33') atrofida radiusi 23⁰26 yoyga teng bo‘lgan aylana chizadi.

1.23 – rasm. Presessiya

Ushbu hodisa tufayli bahorgi tengkunlik nuqtasi ham ekliptika bo‘ylab Quyoshning yillik ko‘rinma harakatiga teskari yo‘nalishda harakatda bo‘lib, uning siljish tezligi yiliga 50",26 ni tashkil qiladi. Bahorgi tengkunlik nuqtasi ikkinchi ekvatorial hamda ekliptik koordinatalar sistemasida sanoq boshi ekanligini e’tiborga olsak, yulduzlarning ekliptik kenglamalari o‘zgarmagani holda uzunlamalari yiliga 50",26 ga ortib borishini ko‘rish mumkin. Ikkinchi ekvatorial koordinatalar sistemasining har ikkala koordinatasi (to‘g‘ri chiqish va og‘ish) ham pretsessiya tufayli o‘zgarib boradi. Bu o‘zgarishlarni hisobga olib borish uchun maxsus jadvallar tuziladi.

Sayyoramiz orbitasining katta yarim o‘qi yulduzlarga nisbatan juda sekinlik bilan aylanadi. Shunga ko‘ra Yerning perigeliydan ikki marta ketma-ket o‘tishi uchun zarur bo‘lgan vaqt oralig‘i anomalistik yil deb atalib, u 365, 2596 sutkaga teng bo‘ladi.

Ekliptika o‘qi atrofida Yer o‘qining aylanishi davomida u juda kichik tebranishlarda ishtirok etadi. Bu tebranishlar olam o‘qining ma’lum o‘rtacha holati atrofida sistemali ravishda kuzatiladi. Bunday tebranma harakat nutatsiya deyilib, u Quyosh va Oy ta’siri tufayli sodir bo‘ladigan Yer o‘qini buruvchi kuchlar kattaliklarining o‘zgarib turishi tufayli sodir bo‘ladi. Quyosh va Oy osmon ekvatora tekisligida yotganda bu kuchlarning kattaligi nolga Kuyosh va Oy ekvator tekisligidan eng katta burchak masofaga uzoqlashganda bu kuchlarning kattaligi maksimumga erishadi.

Sayyoramiz o‘qining asosiy nutatsion tebranish davri Oy orbitasi tugunlarining aylanish davriga teng bo‘lib, u 18,6 yilni tashkil qiladi. Natijada Yer o‘qining davomlari (ya’ni olam o‘qining davomlari) osmonda katta o‘qi 18",42 ga va kichik o‘qi 13",72 ga teng bo‘lgan ellipslar chizadi.

Olam o`qi yo`nalishlari o`zgarishlari bilan birga osmon ekvatorining vaziyati ham o`zgarib boradi, bunda osmon ekvator tekisligi olam o`qiga perpendikulyardir, shuning bilan birga, Yer ekvatori tekisligiga paralleldir. Ekliptika tekisligi ham fazoda o`z vaziyatini o`zgartirib turadi. Shu tufayli, osmon ekvatori bilan ekliptika tutashgan nuqta (tengkunlik nuqtalari) yulduzlar orasida g`arb tomon asta-sekin siljib boradi. Bu siljishlarning bir yildagi tezligi bo`lib, ekliptik umumiy yillik pressesiya deb ataladi.

Ekvatorial umumiy yillik pretsessiya m=50’’.26 cos=46’’.11, bu yerda  - ekliptikaning ekvatorga og`ishi.

Tengkunlik nuqtalarining harakati ekliptika bo`ylab Quyoshning ko`rinma yillik harakatiga qarama-qarshi yo`nalgani uchun Quyosh bu nuqtalarga har doim avvalgi yildagiga nisbatan ilgariroq keladi (pretsessiya "ilgarilash" demakdir). Shu sababli Quyosh markazining ketma-ket bahorgi tengkunlik nuqtadan o`tishi (tropik yil) Yerning Quyosh atrofida aylanish davridan (yulduz yili) qisqaroq.

Bu ikkala yil orasidagi farq taxminan 20 minutni tashkil etadi, sutkasiga sharq tomon 1 tezlik bilan siljiydigan Quyoshga 50''.26 li yoyni bosib o`tish uchun shuncha vaqt talab etilar ekan.

Bahorgi tengkunlik nuqtasi ekvatorial va ekliptik koordinat sistemalarda hisob boshi nuqtasidir. Shu nuqtaning g`arb tomon siljishi tufayli hamma yulduzlarning ekliptik uzunlamalari 50''.26 ga ortib boradi, ekliptik kenglamalar esa o`zgarmas bo`lib qoladi.

Bu shuni ko`rsatadiki, Oy-Quyosh pretsessiya ekliptika tekisligining vaziyatini o`zgartirmaydi, ekvatorial sistemada esa ikkala koordinatasi, yulduzlarning to`g`ri chiqishi va og`ishlari uzluksiz o`zgarib turadi. Natijada, Yerdagi muayyan joyidan yulduz osmonining ko`rinishi sekin-astalik bilan o`zgarib boradi. Masalan, bir necha ming yildan so`ng ayrim ko`rinayotgan yulduzlar ko`rinmaydigan, ko`rinmaydigan yulduzlar esa ko`rinadigan bo`lib qoladi.

Agar Yerning shimoliy qutbiga yuqoridan qarasak, ushbu qutb Yer sirti bo ‘ylab tinimsiz harakatda va uning harakati tomonlari 30 metr bo’lgan kvadrat ichida sodir bo’ladi. Bu harakatning yo’nalishi soat strelkasiga qarama-qarshidir.

1.24-rasm. Yer o’qining bir necha yillar davomida qilgan harakati

Ushbu harakat geografik kenglamalarni davriy ravishda o’zgarishiga olib kelib, u asosan ikki xil davrdan iborat: 1) 14 oylik Chandler davri; 2) 12 oylik davrga mos harakat. Chandler davri Yerning tabiiy tebranish davri bo’lib, u XVIII asrda Eyler tomonidan bashorat qilingan.

Yer qutbining uning sirti bo’ylab harakati XIX asr oxirida isbotlanib, “Xalqaro kenglik xizmati” nomi bilan ushbu hodisani uzluksi ravishda o’rganib barish maqsadida Italiya, Rossiya, Yaponiya, AQSh, O’zbekiston va Kitob shahri kengligiga yaqin kelgan ayrim chet el punktlarida uzluksiz kuzatuv stansiyalari tashkil etilgan. Ushbu stansiyalar keyinchalik Yer aylanishining Xalqaro xizmati tashkilotiga aylantirilgan.

Kuzatuvlarga ko’ra, Yerning o’z o’qi atrofida aylanishi bir tekisda bo’lmay, avvallambor, uning burchakli aylanish tezligi vaqt davomida o’zgaruvchan bo’lib, bu kattalik Oy va Quyoshning gravitasion ta’siri natijasida juda sustlik bilan asriy ravishda sekinlashib boradi. Oqibatda Yerning o’z o’qi atrofida bir marta aylanib chiqish davri 100 yil ichida o’rta hisobda 0,0023 sekundga ortgan. Yer aylanishining tezligi o’zgarishi fasllarga ham bo’gliq. O’rta hisobda iyul, avgust oylarida 1 sutka davomiyligi nisbatan qisqaroq, lekin mart oyida u nisbatan uzun ekanligi aniqlangan. Buning fizikasi murakkab bo’lib, qator sabablar ichida Yer sirtidagi havo va suv oqimlarining fasllar davomidagi taqsimoti keskin farq qilishi bilan bog’liq.

9-Ma’ruza. Yoritgichlar chiqish va botish momentlarini hisoblash. Sayyoralarning ko’rinma va haqiqiy harakatlari; Sharq olimlarining sayyoralar harakatini o’rganish bo’yicha yutuqlari.