§ 2.8. Yulduzlarning xususiy harakati

Yillik parallaks tufayli yulduzlarning ko'pchiligi vaqt davomida o'zgarmas o'nalishda asta sekin harakatlanishi tuyuladi. Bu effekt Quyosh va yulduzlarning fazodagi nisbiy harakatlanishini bilan bog'liq va u xususiy harakat deyiladi. Osmonning ko'rinishi va yulduz turkumlarining shakllari yulduzlarning xususiy harakatlari tufayli (juda sekin bo'lsa ham) doimiy ravishda o'zgarib boradi (2.15-rasm).

2.15-rasm. Yulduzlarning xususiy harakatlari yulduz turkumlarning shakllarini o'zgartiradi. Katta Ayiqning shakllari: (a) 30,000 yil avval; (b) hozirgi davrda; (c) 30000 yildan so'ng

Yulduzning tezligini Quyoshga nisbatan ikkita tashkil etuvchiga ajratishimiz mumkin (2.16-rasm), shundan ulardan bittasi kuzatish o'qi bo'yicha yo'nalgan (radial komponenta yoki radial tezlik) va ikkinchisi unga perpendikulyar bo'ladi (tangentsial komponenta). Tangentsal tezlik hususiy harakatga ta'sir etadi, u esa o'z navbatida bir necha yillar va hattoki o'nyilliklar

orasida olingan plastinkalarning o'zaro solishtirish orqali o'lchanadi. Hususiy harakat ham ikkita komponentaga ega, bittasi og'ganlik yo'nalishdagi ?_? o'zgarishni beradi, ikkinchisi – to'g'ri chiqish yo'nalishda. cos?? koeffitsienti to'g'ri chiqish bo'yicha shkalani to'g'irlashda ishlatiladi: soat aylanalari ( teng katta aylanalar) qutbga yaqinlashgani sari bir biriga intiladi. Shuning uchun haqiqiy burchak ajralganligini topish uchun koordinatalar farqi cos?? ga ko'paytirilishi kerak. Umumiy hususiy harakat shunda:

Ma'lum bo'lgan eng katta hususiy harakat Bernard Yulduziga tegishlidir, u o'ta katta, yiliga 10.3 yoy sekundi bilan osmonda harakatlanadi. Unga to'liq Oy diametriga teng masofani bosib o'tishi uchun atigi 200 yil talab etiladi.

2.16-Rasm. Yulduz tezliginingradial hamda transversal tezliklari

Hususiy harakatlarni o'lchashda biz yulduzlarni bir necha o'n yillar davomida kuzatishimiz kerak bo'ladi. Boshqa tomondan, radial komponenta Doppler effekti tufayli bittagina kuzatuvdan osongina topiladi. Doppler effekti deganda biz radial harakati tufayli nurlanish manbadan chiqayotgan yorug'lik nurining chastota va to'lqin uzunligi o'zgarishini nazarda tutamiz. Huddi shu effektni biz, masalan, tez yordam mashinasining ovozida kuzatishimiz mumkin – sanitar mashinasi yaqinlashayotganda ovozning chastotasi oshadi, uzoqlashganda esa, aksincha, chastota kamayadi.

Kichik tezliklar uchun Dopler effekti formulasi 2.27- rasmda ko’rsatilganidek qo’lga kiritiladi. Nurlanish manbasi elektromagnit to’lqinlarni uzatadi, bitta siklning davri . Shu T vaqt davomida nurlanish masofaga yaqinlashadi, bu yerda c – elektromagnit to’lqinning tarqalish tezligi. Shu vaqt ichida manba kuzatuvchiga nisbatan masofa bosib o’tadi, bu yerda manbaning tezligi - uzoqlashayotgan manba uchun u musbat, masofa yaqinlashayotgani uchun manfiy. Bitta tsikl, ya’ni to’lqin uzunligi ning kattaligi:

2.17-rasm. Manba uzoqlashganda nurlanishning to'lqin uzunligi kattalashadi

Agarda manba qo’zg’almas bo’lganida, uning nurlanish to’lqin uzunligi bo’lar edi. Manbaning xarakatlanish to’lqin uzunligini

Qiymatga o’zgaradi. To’lqun uzunligining nisbiy o’zgarishi esa quyidagiga:

Bu formulani sharti bajarilgandagina ishlatishimiz mumkin bo'ladi. Juda katta tezliklar uchun relyativistik formuladan foydalanish kerak bo'ladi:

Astronomiyada Doppler effektini yulduzlar spektrlarida kuzatishimiz mumkin, ularda spektral chiziqlar ko'p hollarda spektrning binafsha (qisqa to'lqin uzunliklar) yoki qizil (katta to'lqin uzunlilar) tomonga surilgan bo'ladi. Shunda binafshaga siljishda yulduzlar yaqinlashayotgan bo'ladi, qizilga siljish esa ular uzoqlashayotganini bildiradi.

Doppler effekti tufayli yazaga keladigan silshilar odatda juda kichik bo'ladi. Uni o'lchash uchun yulduz spektridan keyin plastinkalarda tayanch spektri ham olinar edi. SSD kameralar plastinkalar o'rnini egallagan hozirgi paytda to'lqin uo'unliklarning shkalasini aniqlish maqsadida etalon spektrlarning alohida kalibrovkalovchi ekspozitsiyalari ham olinadi. Etalon spektrining chiziqlari laboratoriya sharoitida nurlanish manbaning qo'zg'almas holda qo'lga kiritiladi. Agarda etalon spektri yulduzlarda ham topilgan qator chiziqlarga ega bo'lsagina siljishlarni o'lchashimiz mumkin bo'ladi.

Spektral chiziqlarning siljiganligi yulduzning radial tezligini beradi, ularning hususiy harakati fotografik plastinkalar yoki SSD tasvirlarni o'lchash orqali hisoblanadi. Tangentsial tezlik ni topish uchun biz yulduzgacha masofa r ni bilishimiz lozim, uni esa, masalan, parallakslarni o'lchashdan topish mumkin. Tangetsial tezlik va hususiy harakat bir biri bilan quyidagicha bog'liq:

Agarda bir yildagiyoy sekundasida va parsekda berilgan bo’lsa, biz o’lchash birliklarnig quyidagicha almashtirilishini amalga oshirishimiz kerak bo’ladi va shunda biz ni birligida olgan:

Shundan:

Bundan yulduzning umumiy tezligi kelib chiqadi:

Osmon ekvatoriga nisbatan  og‘ishga ega bo‘lgan yulduzning to‘g‘ri chiqishi va og‘ish bo‘yicha siljishlari yoy sekundida _ va _ bo‘lsa (**-rasm), u holda yulduzlarning xususiy harakati:

_(2.42)

ifodadan topiladi.

Agar yoritgichning to‘g‘ri chiqishi bo‘yicha siljish soat o‘lchovida sekundlarda berilgan bo‘lsa, uning yoy sekundidagi qiymati quyidagi tenglikdan

_ = 15^s_  сos _(2.43)

aniqlanib, so‘ngra yuqoridagi ifodadan xususiy harakat aniqlanadi.

12-Ma’ruza. Sayyoralar konfigurasiyalari. Sayyoralarning sinodik va siderik aylanish davrlari. Kepler qonunlari. 3 – qonunni Nyuton tomonidan umumlashtirilganligi.