§ 1.4. Gorizontal va ekvatorial koordinatalar sistemalari

Kuzatuv nuqtai nazaridan kelib chiqqan holda qaralsa, gorizontal sistema koordinatasi eng tabiiysi hisoblanadi. Uning asosiy tekisligi kuzatuvchidan o’tuvchi hamda Yerga urinma bo’lgan gorizont tekisligi hisoblanadi; bu gorizontal tekislik osmon sferasini gorizont bo’ylab kesib o’tadi. Kuzatuvchining tepasidagi nuqta zenit nuqtasi va unga qarama-qarshi bo’lgan, kuzatuvchidan past tarafda joylashgan nuqta esa nadir nuqtasi deyiladi. Zenitdan o’tuvchi barcha katta aylanalar vertikal aylanalar deyiladi. Barcha vertikallar gorizontni perpendikulyar ravishda kesib o’tadi. Gorizontal koordinatalar sistemasida yoritgachlarning o‘rni ikki koordinata bilan xarakterlanadi. Bulardan biri yoritgichning A - azimuti, ikkinchisi h balandligi deyiladi. Bu sistemada koordinata boshi janub nuqtada joylashadi.

1.5-rasm. Gorizontal koordinatalarni tushuntirish

Berilgan ixtiyoriy M nuqtaning bu sistemadagi o`rnini belgilash uchun bu nuqtadan va Z dan o`tuvchi katta yarim aylana o`tkazib, uning sfera sirtida gorizont bilan kesishish nuqtasini M<sub>1</sub> deb olaylik (1.6-rasm). Unda yoy SM<sub>1</sub>=SOM<sub>1</sub>=A deb belgilab, bu koordinatani M yoritgichning azimuti deyiladi. Azimut astronomiyada odatda S nuqtadan g`arb tomonga, ya`ni osmon sferasining sutkalik ko`rinma aylanishi tomoniga qarab o`lchanib, 0A 360. Ayrim mamlakatlarda azimut ikki tomonga o`lchanib, g`arbiy azimut 0<A180° va sharqiy azimut –180°A<0° deb olinadi.

Geodeziya fanida azimut A_G osmon sferasining shimol N nuqtasidan boshlab o`lchanadi, ya`ni A_G=A+180° (A<180°), A_G=A-180° (A>180°).

1.6-rasm. Gorizontal koordinatalar sistemasi

Astronomiyada gorizontal sistemaning ikkinchi koordinatasi sifatida ZM=ZOM yoy olinib, u kichik z harfi bilan belgilanadi va yoritgichning zenit masofasi deyiladi. Bunda 0° z  180°. Zenit masofa o`rniga yoritgichning gorizontdan balandligi h=M<sub>1</sub>OM tushunchasini ham qo`llash mumkin, chunki h=90° – z. Almukantaratlari bir xil bo`lgan yulduzlarning z (yoki h) koordinatasi qiymatlari o`zaro teng. Jismning (z, A) koordinatasi gorizontal sistemada ishlovchi astrometrik asboblar yordamida aniqlanadi. Lekin, osmon sferasining sutkalik aylanishi tufayli yoritgichlarning gorizontal koordinatalari kun davomida o`zgarib turadi. Osmon jismlarining kataloglari va yulduz xaritalarini tuzishda gorizontal koordinatalar ishlatilmaydi. Osmon sferasi aylanishi ta`sir etmaydigan koordinatalarni ekvatorial sistemada tuzish mumkin.

Yer aylanish o'qining yo'nalishi deyarli doimiy bo'ladi va shu sababli ekvatorial tekisligi ushbu tekislikka perpendekulyar bo'ladi. Shuning uchun ekvatorial tekislik vaqtga va kuzatuvchining joylashishiga bog’liq bo'lmagan koordinatalar sistemasi uchun tayanch tekislik sifatida qabul qilinishi mumkin.

Qator teleskoplar o’qi olam o’qiga parallel bo’lib, shunga mos ravishda ekvatorial koordinatalar sistemasida ishlaydi. Bu koordinatalar sistemasi 2 turga bo’linadi: ekvatorial koordinatalarning birinchi va ikkinchi sistemalari. Ularning birinchisi sistemasida yoritgichlarning o‘rni soat burchagi (t) va og‘ish burchagi yoki og‘ish () deyiluvchi koordinatalarda o‘lchanadi. Koordinata boshi qilib, osmon meridianining (P, Q, S, P yoy) janubiy qismi bilan osmon ekvatorining kesishgan nuqtasi (Q) olinadi (1.7-rasm).

1.7-rasm. Ekvatorial koordinatalar 1-sistemasi

Ixtiyoriy yoritgichning soat burchagini topish uchun u orqali yarim og‘ish aylanasi o‘tkazilib, uning osmon ekvatori bilan kesishgan nuqtasi (K) topiladi. Bu nuqtaning koordinata boshidan uzoqligi yoki yoritgich orqali o‘tgan yarim og‘ish aylanasining Olam qutbida osmon meridiani bilan hosil qilgan sferik burchak yoritgichning soat burchagi deyiladi.

Ikkinchi koordinata hisoblangan og‘ish esa, yoritgichdan o‘tgan yarim og‘ish aylanasining osmon ekvatori bilan kesishgan nuqtasidan (K) yoritgichgacha bo‘lgan yoy uzunligi bilan o‘lchanadi. Yoritgichning soat burchagi, sferaning markazida turgan kuzatuvchi uchun soat strelkasi yo‘nalishi bo‘ylab yoki, boshqacha aytganda, osmon sferasining aylanishi yo‘nalishi bo‘ylab, 0⁰ dan 360⁰ gacha (yoy hisobida) yoki 24 soatgacha (vaqt hisobida) o‘lchanadi. Ba’zan bu yo‘nalish musbat yo‘nalish deb qabul qilinib, to 180⁰ gacha (yoy hisobida) yoki +12 soatgacha hisoblanadi; teskari yo‘nalish bo‘ylab t ning ishorasi manfiy bo‘lib, u ham 12 soatgacha o‘lchanadi.

Osmon jismlarining og‘ish burchagi u osmonning shimoliy yarim sharida bo‘lsa musbat ishorani, janubiy yarim sharda bo‘lganda esa manfiy ishorani qabul qiladi. Og‘ish burchagi yoy graduslarida, minutlarida va sekundlarida o‘lchanadi. Ba’zan yoritgichning og‘ish burchagi  o‘rniga uning qutbdan uzoqligi ham r ishlatiladi. Yoritgichning qutbdan uzoqligi bilan og‘ish burchagining yig‘indisi har doim 90⁰ ga teng. Bitta og‘ish aylanada yotgan barcha yulduzlarning soat burchaklari bir xil bo‘ladi.

Ekvatorial koordinatalarning ikkinchi sistemasida soat burchagi o’rniga yoritgichning to’g’ri chiqishi α koordinatasi qo’llaniladi. Ushbu koordinata bahorgi tengkunlik nuqtasidan boshlab o’lchanadi. Ekliptika va osmon ekvatorining kesishgan nuqtalaridan biri bahorgi tengkunlik, - nuqtasi koordinata boshi qilib olinadi.

To‘g‘ri chiqish () yoritgich orqali o‘tgan yarim og‘ish aylanasining osmon ekvatori bilan kesishgan (K) nuqtasining  dan uzoqligi bilan yoki OK tekis burchak bilan o‘lchanadi (1.10-rasm).  ham soat burchagi t kabi soatlarda, minutlarda va sekundlarda o‘lchanadi. Yoritgichning to‘g‘ri chiqishi, - nuqtasidan osmon sferasining ko‘rinma aylanishiga teskari yo‘nalishda 0^h dan 24^h gacha o‘lchanadi.

1.8-rasm. Ekvatorial koordinatalar 2-sistemasi

Ekvatorial koordinatalarning 2-sistemasida aniqlangan koordinatalari Yer sharining hamma nuqtalarida bir xil bo‘ladi; biroq gorizontal koordinatalar (A, h, z) va I - ekvatorial koordinatalar sistemasining t- soat burchagi, yoritgichlarning sutkalik ko‘rinma harakatlari tufayli, sutka davomida o‘zgaradi. Ekvator bo‘ylab joylashgan barcha yoritgichlarning og‘ishi 0⁰ ga teng bo‘lib, ma’lum yarim og‘ish aylanasi bo‘ylab joylashgan barcha yoritgichlar bir xil to‘g‘ri chiqishga ega bo‘ladilar.

Osmon sferasining ayrim asosiy nuqtalarning bu sistemada koordinatalari quyidagicha bo‘ladi: bahorgi va kuzgi tengkunlik nuqtalari, mos ravishda (0:0), (12^h;0), yozgi va qishki Quyosh turishi nuqtalari esa, mos ravishda  (6^h,+23⁰26) va (18^h,- 23⁰26).

Yoritgichning  yoki t koordinatasini vaqt birliklarida o`lchash mumkin, chunki 360° so`zsiz 24 soatga to`g`ri keladi. Demak, 1^h =15°, 1^m =15’ va 1^s =15” ga teng. Umumiy holda 0  24^h yoki 0   360. Ekvatorial koordinatalarning birinchi sistemasi amaliy astronomiyada, asosan, aniq vaqtni topishda qo`llaniladi, ikkinchi sistemasi esa yulduz kataloglari va xaritalarini tuzishda ishlatiladi.

Yerning aylanish o’qi doimo o’zgarmay, unga perpendikulyar ekvatorial tekislik sferani teng ikkiga bo’ladi. Shuning uchun ekvatorial koordinatlar sistemasi kuzatuvchi vaqti va o’rniga bog’liq emas.

4-Ma’ruza. Olam qutbining gorizontdan balandligi. Yoritgichlarning chiqishi, botishi va kulminatsiyasi