- •Методика викладання математики в початкових класах
- •1.Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.
- •2. Різні підходи до трактування цілих невід’ємних чисел та нуля в початковому курсі математики. Натуральний ряд чисел. Особливості десяткової системи числення.
- •3. Тмо побудови дочислового періоду.
- •4.Тмо вивчення цілих невід’ємних чисел в концентрі «Десяток».
- •5.Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Сотня».
- •5.1. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел11-20.
- •5.2. Тмо вивчення чисел 21-100(2 клас).
- •6. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Тисяча».
- •7. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання
- •Додавання і віднімання
- •Способи читання прикладу:
- •Способи читання
- •Малюнок 1.
- •2.Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
- •Малюнок № 2.
- •3.Тмо вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел
- •2) Випадки додавання і віднімання круглих чисел.
- •5) Випадки віднімання виду 57-34.
- •Лекція № Змістовний модуль 3.2. (зм32) Теоретико-методичні основи вивчення додавання т віднімання багатоцифрових чисел
- •1. Теоретико-методичні основи вивчення додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел у концентрі «Тисяча»
- •8) Випадки віднімання виду 860-250.
- •10) Випадки віднімання виду 200-60.
- •13) Випадки віднімання виду 650-290 і 600-270.
- •2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів обчислень у концентрі «Багатоцифрові числа”
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі «Багатоцифрові числа»
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення
- •2.Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.
- •3.Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10
- •Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення у концентрі «Сотня» («Тисяча»).
- •Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею.
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення в концентрі «Тисяча».
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іv класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)
- •2.Теоретико-методичні основи ознайомлення з довжиною, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними
- •3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
- •4.Теоретико-методичні основи вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси
- •5. Теоретико-методичні основи формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю
- •6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу
- •7.Теоретико-методичні основи вивчення взаємозв'язків між пропорційними величинами
- •1. Теоретично–методичні основи вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів
- •2. Теоретично–методичні основи вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення числових рівностей та нерівностей
- •4. Теоретико-методичні основи вивчення нерівностей, що містять змінну
- •5. Теоретико-методичні основи вивчення рівнянь
- •Найпростіші рівняння:
- •Складені рівняння:
- •6. Теоретично–методичні основи формування уявлень учнів про функціональну залежність
- •Теоретико – методичні основи вивчення геометричного матеріалу в курсі математики і-іv-х класів
- •2. Теоретико–методичні основи ознайомлення учнів з найпростішими геометричними фігурами та їх властивостями
- •3. Методика навчання учнів елементарним геометричним побудовам. Позначення фігур
- •Малюнок 3.
- •М алюнок 4.
- •4. Теоретично–методичні основи розвитку просторових уявлень та уяви учнів
- •5. Теоретико–методичні основи навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин
- •6. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметра та площі геометричних фігур
- •Малюнок 5.
- •7. Теоретико-методичні основи вивчення дробів: а) теоретико-методичні основи ознайомлення з частинами
- •Малюнок № 9.
- •Малюнок № 10. Б) теоретико-методичні основи вивчення дробів
- •2.Теоретико-методичні основи загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами
- •2 Етап – аналіз задачі.
- •3 Етап – складання плану.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •3. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до ознайомлення з першою простою текстовою задачею
- •4.Теоретико-методичні основи ознайомлення учнів з першою простою текстовою задачею
- •5. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на додавання, віднімання, множення та ділення
- •1. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до задач на розкриття конкретного змісту дії додавання та віднімання.
- •6.Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на додавання і віднімання Прості задачі, які розв’язуються дією додавання
- •Прості задачі, які розв’язуються дією віднімання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на множення та ділення Прості задачі, які розв’язуються дію множення
- •1.Система складених текстових задач курсу математики початкових класів
- •2. Типові складені задачі:
- •3. З типовим конкретним змістом та сюжетом:
- •4. Задачі з логічним навантаженням.
- •2. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення першої текстової складеної задачі
- •3. Теоретико-методичні основи введення першої текстової складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання
- •1 Етап роботи над задачею - ознайомлення з умовою та усвідомлення змісту.
- •3 Етап - складання плану розв’язування задачі.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •4.Теоретико-методичні основи розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі
- •Малюнок 1.
- •Малюнок 2.
- •Малюнок 3.
- •Пам’ятка «Як працювати над задачею»
- •1. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного Підготовча робота
- •2. Типова складена задача на пропорційний поділ
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •3. Типова складена задача на знаходження невідомого за двома різницями Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •4. Типова складена задача на знаходження середнього арифметичного Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •5.Типова складена задача на складне правило трьох (ускладнена задача на знаходження четвертого пропорційного , на подвійне зведення до одиниці) Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •Синтетичний спосіб:
- •6. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом
- •1. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом на рух Підготовча робота
- •1.1. На зустрічний рух
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.2. На рух в протилежних напрямках
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.3. На рух навздогін
- •2. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом пов’язані з часом Підготовча робота
- •2.1. На знаходження тривалості події, коли відомо час початку і час закінчення події
- •2.2. На визначення початку події, коли відомо її тривалість і час закінчення
- •2.3. На визначення часу закінчення події, коли відомо тривалість і час початку
- •Синтетичний спосіб:
- •3. Задачі з типовим конкретним змістом і сюжетом із геометричним змістом
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •4. З типовим конкретним змістом і сюжетом пов’язанні із дробами Підготовча робота
- •Розв’язання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з логічним навантаженням
7. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
Усна і письмова нумерація багатоцифрових чисел вивчається одночасно.
Система уроків під час вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
Утворення, називання і читання чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел в межах 2000(20 000, 200 000).
Читання і запис чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел.
Лічба до 10 000(100 000, 1 000 000).
Читання будь-яких чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел. Розклад на розрядні доданки.
Читання і записування будь – яких чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел.
Визначення тисяч, сотень, десятків і одиниць(дес. тис., тис., сот., десятків і од.; сот. тис., дес. тис., тис., сот., десятків і од.).
Заключний етап. Нумерація шестицифрових чисел. Таблиця класів і розрядів(поняття про «клас»).
В побудові кожного класу є спільне і відмінне.
Спільне: 3 розряди в кожному класі; 10 одиниць нижчого розряду утворюють 1 одиницю вищого розряду; зберігаються співвідношення між сусідніми розрядами.
Відмінне : визначається співвідношення між одиницями однойменних розрядів двох сусідніх класів; 1 десяток тисяч більше за 1 десяток в 1000 разів.
Система вправ така сама як і в попередньому концентрі.
Характеристика числа 123456:
Багатоцифрове, шестицифрове, ціле, невід’ємне.
Містить 123 одиниці ІІ класу і 456 одиниць І класу.
Порозрядний аналіз числа 123456
6 одиниць 6 од. І розряду
5 десятків 5 од. ІІ розряду
4 сотні 4 од. ІІІ розряду
3 одиниці тисяч 3 од. І (IV)розряду
2 десятки тисяч 2 од. ІІ (V)розряду
1 сотня тисяч 1 од. ІІІ(VI) розряду
4. Всього: одиниць 123456
десятків 12345
сотень 1234
одиниць тисяч 123
десятків тисяч 12
сотень тисяч 1
5. Займає позиційне місце в натуральному ряді123456.
Сусідами числа є 123455 і 123457.
Розкласти на суму розрядних доданків:123456=100000+ +20000+3000+400+50+6.
Відкласти число на рахівниці:
на 1 дротинці знизу відкладаємо 6 кісточок
на 2 дротинці знизу відкладаємо 5 кісточок
на 3 дротинці знизу відкладаємо 4 кісточки
на 4 дротинці знизу відкладаємо 3 кісточки
на 5 дротинці знизу відкладаємо 2 кісточки
на 6 дротинці знизу відкладаємо 1 кісточку
АБО
на 6 дротинці знизу відкладаємо 1 кісточку
на 5 дротинці знизу відкладаємо 2 кісточки
на 4 дротинці знизу відкладаємо 3 кісточки
на 3 дротинці знизу відкладаємо 4 кісточки
на 2 дротинці знизу відкладаємо 5 кісточок
на 1 дротинці знизу відкладаємо 6 кісточок
Всі числа, які йдуть в натуральному ряді йдуть до числа 123456 є меншими, числа, які йдуть після цього числа є більшими.
Щоб утворити число потрібно до попереднього додати одиницю, або від наступного відняти одиницю.
Для запису числа використовуємо 6 різних цифр.
Щоб прочитати це число потрібно відокремити 3 розряди, починаючи з права на ліво. Назвати кількість одиниць в класі тисяч і назву класу та скільки одиниць в класі одиниць, без назви класу.
13.Це число записане в десятковій системі числення. Яким би великим не було б число, його можна записати за допомогою 10 знаків(1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0). Читаючи числа використовуємо групування по 10 одиниць - 1десяток; 10 десятків – 1 сотня. Саме такий спосіб лічби по десять характерний для десяткової нумерації.
ЗАВДАННЯ. З програми виписати державні вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів з даної теми.
Лекція №
Модуль 3
Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів
Змістовний модуль 3.1. (ЗМ31)
Теоретико-методичні основи вивчення додавання та віднімання цілих невід’ємних чисел в межах ста
ПЛАН
1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання.
2.Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
3.Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел.
4.Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі «Сотня».