- •Методика викладання математики в початкових класах
- •1.Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.
- •2. Різні підходи до трактування цілих невід’ємних чисел та нуля в початковому курсі математики. Натуральний ряд чисел. Особливості десяткової системи числення.
- •3. Тмо побудови дочислового періоду.
- •4.Тмо вивчення цілих невід’ємних чисел в концентрі «Десяток».
- •5.Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Сотня».
- •5.1. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел11-20.
- •5.2. Тмо вивчення чисел 21-100(2 клас).
- •6. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Тисяча».
- •7. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання
- •Додавання і віднімання
- •Способи читання прикладу:
- •Способи читання
- •Малюнок 1.
- •2.Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
- •Малюнок № 2.
- •3.Тмо вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел
- •2) Випадки додавання і віднімання круглих чисел.
- •5) Випадки віднімання виду 57-34.
- •Лекція № Змістовний модуль 3.2. (зм32) Теоретико-методичні основи вивчення додавання т віднімання багатоцифрових чисел
- •1. Теоретико-методичні основи вивчення додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел у концентрі «Тисяча»
- •8) Випадки віднімання виду 860-250.
- •10) Випадки віднімання виду 200-60.
- •13) Випадки віднімання виду 650-290 і 600-270.
- •2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів обчислень у концентрі «Багатоцифрові числа”
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі «Багатоцифрові числа»
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення
- •2.Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.
- •3.Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10
- •Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення у концентрі «Сотня» («Тисяча»).
- •Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею.
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення в концентрі «Тисяча».
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іv класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)
- •2.Теоретико-методичні основи ознайомлення з довжиною, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними
- •3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
- •4.Теоретико-методичні основи вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси
- •5. Теоретико-методичні основи формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю
- •6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу
- •7.Теоретико-методичні основи вивчення взаємозв'язків між пропорційними величинами
- •1. Теоретично–методичні основи вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів
- •2. Теоретично–методичні основи вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення числових рівностей та нерівностей
- •4. Теоретико-методичні основи вивчення нерівностей, що містять змінну
- •5. Теоретико-методичні основи вивчення рівнянь
- •Найпростіші рівняння:
- •Складені рівняння:
- •6. Теоретично–методичні основи формування уявлень учнів про функціональну залежність
- •Теоретико – методичні основи вивчення геометричного матеріалу в курсі математики і-іv-х класів
- •2. Теоретико–методичні основи ознайомлення учнів з найпростішими геометричними фігурами та їх властивостями
- •3. Методика навчання учнів елементарним геометричним побудовам. Позначення фігур
- •Малюнок 3.
- •М алюнок 4.
- •4. Теоретично–методичні основи розвитку просторових уявлень та уяви учнів
- •5. Теоретико–методичні основи навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин
- •6. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметра та площі геометричних фігур
- •Малюнок 5.
- •7. Теоретико-методичні основи вивчення дробів: а) теоретико-методичні основи ознайомлення з частинами
- •Малюнок № 9.
- •Малюнок № 10. Б) теоретико-методичні основи вивчення дробів
- •2.Теоретико-методичні основи загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами
- •2 Етап – аналіз задачі.
- •3 Етап – складання плану.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •3. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до ознайомлення з першою простою текстовою задачею
- •4.Теоретико-методичні основи ознайомлення учнів з першою простою текстовою задачею
- •5. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на додавання, віднімання, множення та ділення
- •1. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до задач на розкриття конкретного змісту дії додавання та віднімання.
- •6.Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на додавання і віднімання Прості задачі, які розв’язуються дією додавання
- •Прості задачі, які розв’язуються дією віднімання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на множення та ділення Прості задачі, які розв’язуються дію множення
- •1.Система складених текстових задач курсу математики початкових класів
- •2. Типові складені задачі:
- •3. З типовим конкретним змістом та сюжетом:
- •4. Задачі з логічним навантаженням.
- •2. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення першої текстової складеної задачі
- •3. Теоретико-методичні основи введення першої текстової складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання
- •1 Етап роботи над задачею - ознайомлення з умовою та усвідомлення змісту.
- •3 Етап - складання плану розв’язування задачі.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •4.Теоретико-методичні основи розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі
- •Малюнок 1.
- •Малюнок 2.
- •Малюнок 3.
- •Пам’ятка «Як працювати над задачею»
- •1. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного Підготовча робота
- •2. Типова складена задача на пропорційний поділ
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •3. Типова складена задача на знаходження невідомого за двома різницями Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •4. Типова складена задача на знаходження середнього арифметичного Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •5.Типова складена задача на складне правило трьох (ускладнена задача на знаходження четвертого пропорційного , на подвійне зведення до одиниці) Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •Синтетичний спосіб:
- •6. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом
- •1. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом на рух Підготовча робота
- •1.1. На зустрічний рух
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.2. На рух в протилежних напрямках
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.3. На рух навздогін
- •2. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом пов’язані з часом Підготовча робота
- •2.1. На знаходження тривалості події, коли відомо час початку і час закінчення події
- •2.2. На визначення початку події, коли відомо її тривалість і час закінчення
- •2.3. На визначення часу закінчення події, коли відомо тривалість і час початку
- •Синтетичний спосіб:
- •3. Задачі з типовим конкретним змістом і сюжетом із геометричним змістом
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •4. З типовим конкретним змістом і сюжетом пов’язанні із дробами Підготовча робота
- •Розв’язання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з логічним навантаженням
3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
При вивченні площі необхідно:
Показати, що різні предмети займають різне місце на площині (столі, дошці тощо).
Площі предметів можна порівняти способом накладання, якщо одна із них повність вміщується в іншу.
В
икористовуючи геометричну фігуру, яка розбита на різні за величиною квадрати (див. малюнок 9).-
|
|
|
|
||
|
|||||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Малюнок 9.
Пропонуємо дітям порівняти площі фігур, підрахувавши число квадратів у кожній з них. Діти знаходять, що перша фігура містить 13 квадратів, а друга – 52. Після цього пропонуємо учням відповісти на запитання: площа якої фігури більша? Школярі будуть поставлені перед проблемою: фігури рівні, а кількість квадратів різна. Таким чином, учні прийдуть до необхідності при порівнянні площ користуватися однаковими квадратами. Вчитель підкреслює, що фігуру можна розбити на будь-які квадрати, але це незручно для порівняння площ. При порівнянні площ фігур їх потрібно розбивати на квадрати із стороною однакової довжини. Після цього вчитель пропонує дітям накреслити у зошитах чи на окремих аркушах паперу в клітинку квадрат зі стороною 1 см і вирізати його. Повідомляємо, що ми отримали квадрат, який називають квадратним сантиметром і позначають 1 кв. см чи 1 см2.
4. Виходячи із попередньої задачі (якщо не накладати площі, то потрібно розбити геометричну фігуру на квадрати і порахувати кількість квадратів) можна користуються приладом для вимірювання площі – палеткою. Палетка - прозора плівка розбита на квадратні сантиметри.
5. Ознайомити дітей з формулами для знаходження площі прямокутника, квадрата можна так: розглянути прямокутники зображені на малюнку № 10.
|
1 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Малюнок 10.
Роботу за цим малюнком можна провести приблизно так: яку фігуру зображено на першому малюнку? – прямокутник. Яка його довжина? – 6 см. Яка його ширина? – 1 см. Як знайти його площу? – підрахувати число квадратів, на які він розбитий. Яка площа першого прямокутника? – 6 см². Скільки квадратних сантиметрів вміщується у цьому прямокутнику? - стільки квадратних сантиметрів, скільки лінійних сантиметрів міститься в довжині. Як можна знайти площу цього прямокутника, якщо знати довжину 6 см і ширину 1 см? – помножити довжину на ширину, тобто 6●1=6 (см²). Як же можна знайти площу прямокутника, не підраховуючи числа квадратів, на які його розбито? – виміряти довжину та ширину і перемножити одержані значення довжин сторін. Як визначити площу другого прямокутника? – підрахувати число квадратних сантиметрів у ньому. Скільки квадратних сантиметрів у другому прямокутнику? – 12. Як дізналися? - в одному ряду 6 квадратних сантиметра, а таких рядів 2. Як можна по-іншому полічити кількість квадратних сантиметрів у прямокутнику? - в одному стовпчику 2 квадратних сантиметри, а таких стовпчиків 6. Яка площа другого прямокутника? – 12 см². Яка довжина другого прямокутника? – 6 см. Яка його ширина? – 2 см. Як знайти його площу, маючи ці дані? – 6●2=12. Як же можна визначати площу прямокутника, не підраховуючи числа квадратів? – помножити довжину на ширину. Чи можете Ви знайти площу третього прямокутника, встановивши скільки у ньому вміщується квадратних сантиметрів? – так, бо в одному ряду є 6 квадратних сантиметрів, а рядів є 3. Отже, площа третього прямокутника дорівнює 6●3=18 см². Для знаходження площі четвертого прямокутника можна провести роботу аналогічно, або враховуючи індивідуальні особливості дітей класу, зробити це так: яка довжина четвертого прямокутника? – 6 см. Яка його ширина? – 3 см. Чи можна знайти за цими даними його площу? – так, помноживши довжину на ширину, тобто 6●3=18 см². Чи потрібно розбивати прямокутник на ряди, квадрати для того, щоб знайти його площу? – ні, досить знати значення його довжини та ширини. Аналогічно можна показати учням прийом знаходження площі квадрата.
Для ознайомлення учнів з новими одиницями вимірювання площі відводиться окремий урок, на якому відразу вводяться всі одиниці вимірювання площі, ознайомлення з якими передбачено програмою. Вчитель у процесі бесіди повідомляє школярам, що площа – це одна з багатьох математичних величин. Для її вимірювання використовують різні одиниці вимірювання. У практичній діяльності людей найчастіше використовуються одиниці вимірювання, які представлено у таблиці № 8.
Таблиця № 8.
1 мм² - це площа квадрата, сторона якого дорівнює 1 мм. |
1 см² = 100 мм² |
1 см² - це площа квадрата, сторона якого дорівнює 1 см. |
1 см² = 100 мм² |
1 дм² - це площа квадрата, сторона якого дорівнює 1 дм. |
1 дм² = 100 см² = 10000 мм² |
1 м² - це площа квадрата, сторона якого дорівнює 1 м. |
1 м² = 100 дм² = 10000 см² = 1000000 мм² |
1 ар – це площа квадрата, сторона якого дорівнює 10 м. |
1 ар = 100 м² |
1 ар – це сота частина гектара (сотка). |
1 га = 100 арів |
1 гектар (га) - це площа квадрата, сторона якого дорівнює 100 м. |
1 га = 10000 м² |
1 км² - це площа квадрата, сторона якого дорівнює 1 км. |
1 км² = 1000000 м² |