- •Методика викладання математики в початкових класах
- •1.Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.
- •2. Різні підходи до трактування цілих невід’ємних чисел та нуля в початковому курсі математики. Натуральний ряд чисел. Особливості десяткової системи числення.
- •3. Тмо побудови дочислового періоду.
- •4.Тмо вивчення цілих невід’ємних чисел в концентрі «Десяток».
- •5.Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Сотня».
- •5.1. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел11-20.
- •5.2. Тмо вивчення чисел 21-100(2 клас).
- •6. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Тисяча».
- •7. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання
- •Додавання і віднімання
- •Способи читання прикладу:
- •Способи читання
- •Малюнок 1.
- •2.Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
- •Малюнок № 2.
- •3.Тмо вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел
- •2) Випадки додавання і віднімання круглих чисел.
- •5) Випадки віднімання виду 57-34.
- •Лекція № Змістовний модуль 3.2. (зм32) Теоретико-методичні основи вивчення додавання т віднімання багатоцифрових чисел
- •1. Теоретико-методичні основи вивчення додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел у концентрі «Тисяча»
- •8) Випадки віднімання виду 860-250.
- •10) Випадки віднімання виду 200-60.
- •13) Випадки віднімання виду 650-290 і 600-270.
- •2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів обчислень у концентрі «Багатоцифрові числа”
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі «Багатоцифрові числа»
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення
- •2.Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.
- •3.Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10
- •Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення у концентрі «Сотня» («Тисяча»).
- •Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею.
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення в концентрі «Тисяча».
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іv класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)
- •2.Теоретико-методичні основи ознайомлення з довжиною, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними
- •3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
- •4.Теоретико-методичні основи вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси
- •5. Теоретико-методичні основи формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю
- •6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу
- •7.Теоретико-методичні основи вивчення взаємозв'язків між пропорційними величинами
- •1. Теоретично–методичні основи вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів
- •2. Теоретично–методичні основи вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення числових рівностей та нерівностей
- •4. Теоретико-методичні основи вивчення нерівностей, що містять змінну
- •5. Теоретико-методичні основи вивчення рівнянь
- •Найпростіші рівняння:
- •Складені рівняння:
- •6. Теоретично–методичні основи формування уявлень учнів про функціональну залежність
- •Теоретико – методичні основи вивчення геометричного матеріалу в курсі математики і-іv-х класів
- •2. Теоретико–методичні основи ознайомлення учнів з найпростішими геометричними фігурами та їх властивостями
- •3. Методика навчання учнів елементарним геометричним побудовам. Позначення фігур
- •Малюнок 3.
- •М алюнок 4.
- •4. Теоретично–методичні основи розвитку просторових уявлень та уяви учнів
- •5. Теоретико–методичні основи навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин
- •6. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметра та площі геометричних фігур
- •Малюнок 5.
- •7. Теоретико-методичні основи вивчення дробів: а) теоретико-методичні основи ознайомлення з частинами
- •Малюнок № 9.
- •Малюнок № 10. Б) теоретико-методичні основи вивчення дробів
- •2.Теоретико-методичні основи загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами
- •2 Етап – аналіз задачі.
- •3 Етап – складання плану.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •3. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до ознайомлення з першою простою текстовою задачею
- •4.Теоретико-методичні основи ознайомлення учнів з першою простою текстовою задачею
- •5. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на додавання, віднімання, множення та ділення
- •1. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до задач на розкриття конкретного змісту дії додавання та віднімання.
- •6.Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на додавання і віднімання Прості задачі, які розв’язуються дією додавання
- •Прості задачі, які розв’язуються дією віднімання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на множення та ділення Прості задачі, які розв’язуються дію множення
- •1.Система складених текстових задач курсу математики початкових класів
- •2. Типові складені задачі:
- •3. З типовим конкретним змістом та сюжетом:
- •4. Задачі з логічним навантаженням.
- •2. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення першої текстової складеної задачі
- •3. Теоретико-методичні основи введення першої текстової складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання
- •1 Етап роботи над задачею - ознайомлення з умовою та усвідомлення змісту.
- •3 Етап - складання плану розв’язування задачі.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •4.Теоретико-методичні основи розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі
- •Малюнок 1.
- •Малюнок 2.
- •Малюнок 3.
- •Пам’ятка «Як працювати над задачею»
- •1. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного Підготовча робота
- •2. Типова складена задача на пропорційний поділ
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •3. Типова складена задача на знаходження невідомого за двома різницями Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •4. Типова складена задача на знаходження середнього арифметичного Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •5.Типова складена задача на складне правило трьох (ускладнена задача на знаходження четвертого пропорційного , на подвійне зведення до одиниці) Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •Синтетичний спосіб:
- •6. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом
- •1. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом на рух Підготовча робота
- •1.1. На зустрічний рух
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.2. На рух в протилежних напрямках
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.3. На рух навздогін
- •2. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом пов’язані з часом Підготовча робота
- •2.1. На знаходження тривалості події, коли відомо час початку і час закінчення події
- •2.2. На визначення початку події, коли відомо її тривалість і час закінчення
- •2.3. На визначення часу закінчення події, коли відомо тривалість і час початку
- •Синтетичний спосіб:
- •3. Задачі з типовим конкретним змістом і сюжетом із геометричним змістом
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •4. З типовим конкретним змістом і сюжетом пов’язанні із дробами Підготовча робота
- •Розв’язання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з логічним навантаженням
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
РІВНЕНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ З МЕТОДИКОЮ ВИКЛАДАННЯ
СІЛКОВ В.В., СІЛКОВА Е.О.
Методика викладання математики в початкових класах
Скорочені лекції
лекції
студентам педагогічного
факультету спеціальності
6.010102., 7.01010201., 8.01010201.
«Педагогіка і методика
початкового навчання» та
6.010101.7.010101.8010101.
«Дошкільне виховання,
педагогіка і методика
початкового навчання»
РІВНЕ – 2015
УДК
ББК
С
Методика викладання математики у початкових класах (Скорочені лекції).//Методичні рекомендації для студентів спеціальності 6.010102, 7.01010201, 8.01010201 – педагогіка і методика початкового навчання, 6.010101, 7.010101, 8.010101 – дошкільне виховання, педагогіка і методика початкового навчання . Рівненський державний гуманітарний університет. – 2015 р. – с.
Укладачі: кандидат педагогічних наук, професор В.В.Сілков, старший викладач Е.О.Сілкова.
За загальною редакцією кандидата педагогічних наук, професора В.В.Сілкова.
Рецензенти:
Рекомендовано до друку кафедри математики з методикою викладання РДГУ (протокол № від 2015 р.).
Лекція №
Модуль 2.
Теоретико-методичні основи вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел у курсі математики початкових класів
Змістовний модуль 2.1. (ЗМ21)
Теоретико-методичні основи вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в межах ста
Змістовний модуль 2.2. (ЗМ22)
Теоретико-методичні основи вивчення нумерації багатоцифрових чисел
План
1.Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.
2. Різні підходи до трактування цілих невід’ємних чисел та нуля в початковому курсі математики. Натуральний ряд чисел. Особливості десяткової системи числення.
3. ТМО побудови дочислового періоду.
4.ТМО вивчення цілих невід’ємних чисел в концентрі «Десяток».
5.ТМО вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Сотня».
6. ТМО вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Тисяча».
7. ТМО вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
1.Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.
Основою початкового курсу математики є арифметичний матеріал, який включає нумерацію чисел, арифметичні дії та їх властивості, прийоми обчислення. Під нумерацією чисел будемо розуміти способи називання, читання та записування чисел. Нумерація є усна та письмова. Символи (знаки), за допомогою яких позначаються числа є цифри. Концентричність при вивченні нумерації проявляється в тому, що у кожний наступний концентр включаються нові питання, разом з якими одержують подальший розвиток ті, які вивчалися у попередньому концентрі. Вивчають десяткову позиційну систему числення, суть якої полягає в тому, що:
основою числа є число 10;
алфавіт системи складається із 10 цифр:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;
10 одиниць нижчого розряду становлять 1 одиницю вищого розряду і навпаки - 1 одиниця вищого розряду - це 10 одиниць нижчого розряду;
з допомогою 10 символів можна позначити будь-яке число, при чому значення його залежить не лише від цифри, а й від позиції(розряду), яку займає цифра. Нумеруються розряди справа наліво.
щоб прочитати багатоцифрове число, його ділять на класи, в кожному класі по 3 розряди .Число на класи ділиться з право на ліво.
Щоб прочитати багатоцифрове число потрібно :
розділити на класи;
визначити скільки одиниць молодшого класу;
назвати кількість одиниць старшого класу і назву класу;
клас одиниць не називається.
При вивченні нумерації учні повинні:
1.Знати як утворюється число.
2. Назву чисел.
3. Назву чисел по порядку.
4.Будувати натуральний ряд чисел, знати його властивості.
5. Визначити місце чисел в натуральному ряді.
6. Називати сусідів числа та користуватися термінами «попереднє», «наступне».
7. Розрізняти порядкове і кількісне число. Вміти виконувати порядкову і кількісну лічбу.
8. Порівнювати числа.
9. Записувати відношення з допомогою знаків.
10. Позначати числа на письмі.
11. Знати із кількох елементів складається кожна цифра і як пишеться.
12. Вміти моделювати числа.
13. Знати як утворюється і називається лічильна одиниця в кожному концентрі.
14. Робити порозрядний аналіз числа.
15. Визначати кількість одиниць певного розряду та певного класу в числі.
16. Усвідомлювати позиційний принцип запису чисел.
17. Розуміти суть десяткової системи числення.
18.Вміти відкладати числа на рахівниці.