2.2.4. Оценка качества исследуемой системы.

По графику переходного процесса и по логарифмическим характеристикам системы производим оценку качества исследуемой системы, приведенной к устойчивости. Для оценки пользуемся следующими показателями:

1. Вид переходного процесса

2. Длительность переходного процесса

3. Величина перерегулирования

4. Запас устойчивости системы по фазе

5. Запас устойчивости системы по амплитуде

Согласно графику переходного процесса (рис.12) переходный процесс имеет колебательный периодический характер.

Длительность переходного процесса для системы удовлетворительного качества должна лежать в пределах:

<t_пп<

По графику на чертеже КП-02068.999-26-15-00.00.000.Д определяем частоту среза: ω_с=1,4 оценим время переходного процесса:

Длительность переходного процесса определим как время, прошедшие от начала переходного процесса (t=0) до момента установления величины выходного сигнала, отличающейся не более чем на 5% от установившегося значения. По графику переходного процесса определяем его длительность: t_пп = 3,5 с. (рис.12)

Это значение удовлетворяет границам оценочного времени переходного процесса.

Величина перерегулирования определяется из соотношения (в процентах):

σ = · 100% =· 100% = 17 %,

где: ,- наибольшее и установившееся значения выходного параметра, определяемые по графику переходного процесса (рис.12). Величина перерегулирования не должна превышать 20%, полученное значение удовлетворяет данному условию.

Запасы устойчивости системы, определяемые по логарифмическим характеристикам, характеризуют степень устойчивости системы.

Запас устойчивости системы по фазе определяется через фазовый угол системы на частоте среза ω_с:

где: - фазовый сдвиг, определяем по графику на чертеже КП-02068.999-26-15-00.00.000.Д

φ_з=180⁰– 108⁰= 74⁰

Что бы система обладала достаточным качеством, запас устойчивости по фазе должен быть не меньше 20˚. Система удовлетворяет этому условию.

Запас устойчивости по амплитуде определяется по графику на чертеже КП-02068.999-26-15-00.00.000.Д как ордината ЛАХ на частоте фазового угла, равного π:

L_з=

Запас по амплитуде должен быть не менее |15|дБ. В данной системе запас по амплитуде равен

2.2.5. Оценка точности системы

Оцениваются статическая и вынужденная ошибки системы. Для этого необходимо определить передаточную функцию замкнутой системы по ошибке. Воспользуемся формулой из[1]

Ф_х(р) = 1- Ф(р) = =

Так как в исследуемой системе присутствует интегрирующее звено, то система является астатичной и следовательно статическая ошибка равна 0 (0).

Находим выражение вынужденной ошибки системы:

_в=С₀*y_з+С₁(14.1)

где C_i-коэффициенты ошибок,y_з(t)-заданное значение выходного параметра системы.

C_i=[]_p=0(14.2)C₀=0 т.к. система астатична.C₁=_p=0=0.1434,

С₂=– 0,0055*10^-6

_в=0,0025Y_з(р) – 0,00275Y_з(р)+....

С₁ - коэффициент скоростной ошибки, С₂- коэффициент ошибки ускорения.

3.Синтез системы с заданными показателями качества.

3.1.Постановка задачи синтеза.

Задачей синтеза является выбор структуры и параметров системы автоматического управления, которая обладала бы заданным качеством переходных процессов. Если структура и параметры системы известны, то задачей синтеза может быть улучшение качественных показателей системы путем введения в ее состав корректирующего звена.

Наиболее распространенными методами синтеза системы автоматического управления с заданными показателями качества являются методы, основанные на использовании логарифмических частотных характеристик системы.