1.3.Описание функциональных элементов передаточными функциями.

1.3.1.Вертикальная выпарная установка.

Воспользуемся уравнением теплового баланса, которое приведено в [1]:

(1.3.1.1)

где С – теплоемкость объекта, Дж / ^оС;

А – теплоотдача объекта, Дж / ^оС×с;

T– температура,^оС;

Q– подводимая к объекту тепловая энергия, Дж;

Найдем энергию газа по формуле из справочника[8]

где V– объем сепаратора,;

Т – температура, ^оС;

ρ– плотность пара равная598 кг/м³

P– Давление газаM– молярная масса воды, равная 18 г/моль [8]

– масса газа

i– Степень свободы молекул пара, равная 6 [8]

при V=1,запишем

(1.3.1.2)

или

(1.3.1.3)

(1.3.1.4)

или, переходя к операторной форме записи:

(1.3.1.5)

где – постоянная времени выпарной установки, с;

– коэффициент усиления передачи выпарной установки;

Из (1.3.1.3) получаем выражение передаточной функции

W_об(р) =, (1.3.1.6)

Следовательно, выпарная установка может быть представлена типовым инерционным звеном.

Зная из [8]что С_неф=8800, и С_вод = 4200

Рассчитаем параметры Т_оби К_об выпарной установки:

С == 1212,

где а – концентрация нефти

За теплоотдачу возьмём значение выпарной установки равное 2000,Вт/м². которые приведены в [9]

(1.3.1.7)

(1.3.1.8)

Передаточная функция примет вид

(1.3.1.9)

1.3.2. Датчик температуры тха Метран-251.

Данный элемент является термопарой. Термопара служит для измерения температуры и преобразует изменение температуры в термоЭДС. Конструктивно термопара выполняется в виде достаточно массивного стержня, при помещении которого в зону измерения требуется определенное время для прогрева до температуры окружающей среды. Следовательно, результат измерения будет получен не мгновенно, а с некоторой задержкой. Для описания нагрева тела термопары используем уравнение теплового баланса [1]:

(1.3.2.1)

где C- теплоемкость термопары;

A- теплоотдача тела термопары;

- измеряемая температура;

- температура тела термопары.

Преобразование температуры в термоЭДС опишем приближенной зависимости:

(1.3.2.2)

На основе (1.3.2.1) и (1.3.2.2) запишем дифференциальное уравнение для термопары. Для этого из (1.3.2.2) выразим температуру тела термопары через ЭДС:

,

и подставим в уравнение (1.3.2.1):

,

Преобразуем уравнение, используя операторную форму записи:

(1.3.2.3)

где - постоянная времени термопары;

- коэффициент преобразования термопары.

На основании этого запишем передаточную функцию для термопары:

, (1.3.2.4)

т.е. представим термопару типовым инерционным звеном.

Рассчитаем параметры термопары_.Рабочая температура

Для определения коэффициента усиления термопары выделим рабочий участок, равный (100±10)⁰С, тогда

Т₁= Т_раб– 10⁰С = 100 -10 =90⁰С,

Т₂= Т_раб+ 10⁰С = 100 +10 =110⁰С,

Для этих температур возьмем значения термоЭДС, которые приведены в [2]

Е_Т(Т₁) = 3,681мВ,

Е_Т(Т₂) = 4,508мВ,

тогда определим значение коэффициента усиления термопары:

(1.3.2.5)

где Е - разность значении термоЭДС, при и, В;

Т- разность температур, ^оС ;

Подставляя в (1.3.2.5) известные значения, получаем

= 8.2710^-5

Для нахождения постоянной времени воспользуемся техническим паспортом на датчик [3] Из серии датчиков Метран – 251 выберем датчик с наилучшими динамическими свойствами ТХА Метран-251-04,показатель тепловой инертности которой равен 8с. В результате имеем следующую передаточную функцию

(1.3.2.6)