1.2. Режимы работы электрической цепи

Электрическая цепь (рис. 1.1 и 1.5) в зависимости от значения сопротивления нагрузки может работать в следующих режимах:

• режиме холостого хода (РХХ);

• номинальном режиме (HP);

• режиме согласованной нагрузки (РСН);

• режиме короткого замыкания (РКЗ).

1.2.1. Режим холостого хода

В режиме холостого хода внешняя цепь разомкнута (выключатель S₂отключен) и ток I=I_хх=0. Так как реальный источник электрической энергии имеет внутреннее сопротивление R_о, которое на схеме обычно показывается в виде отдельного элемента, то при отсутствии тока в цепи нет падения напряжения на внутреннем сопротивлении. В этом случае вольтметр V1, подключенный к выводам источника (точка а и в), покажет численное значение ЭДС Е источника, т.е.

U = U_xx = Е.

1.2.2. Номинальный режим

Для получения максимального коэффициента полезного действия η электрической цепи элементы цепи должны работать в условиях, соответствующих проектным данным и параметрам, т.е. в номинальном режиме. Номинальные значения тока, напряжения, мощности и КПД указываются в паспортах изделий

Iном, Uном, Рном, ηн

1.2.3. Режим согласованной нагрузки

В этом режиме работы электрической цепи сопротивление нагрузки R_нравно суммарному сопротивлению R_Σ (источника электроэнергии R_о и линии электропередач 2R_л).

Покажем, что мощность приемника будет максимальной, если R_н=R_Σ=R_o+2R_л.

Мощность приемника (нагрузки)

Р_н=R_нI²=R_н(Е/(R_Σ+R_н))² (1.8)

Приравняв к нулю первую производную мощности по сопротивлению нагрузки, найдем условие, когда мощность приемника будет максимальной

dР_н/dR_н= 0,

откуда R_н = R_Σ.

Нетрудно установить, что в режиме согласованной нагрузки (когда R_н=R_Σ) из равенств (1.2 и 1.8)

U_н = 0,5 Е; Р_н=Е² / 4R_н.

При этом η=R_н / (R_Σ +R_н)= 0,5, т.е. имеет невысокое значение.

Из-за низкого КПД согласованный режим применяется, главным образом, в маломощных цепях (например, в устройствах радиоэлектроники, в автоматике и измерительной технике), когда КПД не имеет существенного значения, а требуется лишь получить максимально возможную мощность в приемнике. Этот режим является для них номинальным.

В цепях же большой мощности R_o<<R_н и КПД близок к единице. Поэтому для мощных цепей работа в согласованном режиме экономически не выгодна.

1.2.4. Режим короткого замыкания

Режим короткого замыкания возникает тогда, когда выводы источника или приемника по каким-либо причинам накоротко соединены между собой. В случае замыкания выводов приемника напряжение на приемнике U_н=0, а сопротивление всей цепи равно 2R_л+R_о. Тогда ток в цепи (ток короткого замыкания) будет равен

I_кз2=Е / (2R_л +R₀).

В случае замыкания выводов источника сопротивления ЛЭП исключаются из сопротивлений цепи, и ток короткого замыкания будет равен

I_кз1=Е / R₀.

Это значение тока будет максимально возможным для данного источника, и вся энергия источника целиком преобразуется в тепло в своем сопротивлении Ro, что может вызвать перегрев источника и даже повреждение.

Для защиты источников электрической энергии от тока короткого замыкания устанавливают:

• в маломощных цепях - плавкие предохранители;

• в более мощных - плавкие предохранители или автоматические выключатели с электромагнитными расцепителями;

• в высоковольтных цепях - специальные высоковольтные выключатели.

Из особенностей работы электрической цепи в рассмотренных выше режимах следует, что зависимость напряжения U₁ на клеммах источника энергии имеет вид

U₁ = U₁(I) = E-IR_о (1.9)

и представляет собой в координатах U-I прямую линию, пересекающую ось U при РХХ (I =0, U₁=Е) и ось I при РКЗ (I =I_кз1; U₁ =0) (рис.1.2). Здесь I_кз1 = Е/R_о - ток короткого замыкания на клеммах источника (между точками а и в, рис. 1.5).

Функция U₂=U₂(I) на нагрузке R_H определяется выражением

U₂ = U₂(I) = Е - I R_Σ (1.10)

и представляет собой прямую линию, пересекающую ось U при РХХ (I=0; U₂=E) и ось I при РКЗ (I=I_кз2; U₂=0) (рис. 1.2). Здесь I_кз2=E/R_Σ – ток короткого замыкания на клеммах нагрузки (между точками с и d, рис. 1.5).

Зависимость ΔP=P(I)=I²R_Σпредставляет собой параболу, проходящую через начало координат при РХХ /I=0; ΔР=0/ и имеющей максимум при РКЗ /I=I_кз2;Р=I_кз2Е/ (рис. 1.3). В последнем случае вся энергия расходуется только на нагрев источника и ЛЭП.

Рис. 1.3

Мощность, потребляемая нагрузкой,

P_н=P_н(I) = I²R_н=EI- I²R_Σ

изменяется нелинейно, пересекая ось I при РХХ (I =0; Р_н=0) и при РКЗ (I=I_кз2, Р_н=0) (рис. 1.3). Максимум мощности имеет место при РСН (I=Е/2R_Σ; Р_н=Е² / 4R_Σ), когда R_н=R_∑. В режиме согласованной нагрузки Р_н=Р.

КПД электрической цепи для любого режима работы

=(1-(IR_Σ/E))*100%

представляет собой прямую, проходящую через координаты: при P_XX(I=0; =100%) и при Pкз(I_кз2=Е / R_Σ;=0) (см. рис. 1.3).