Книги / элмех2000

формулу приведенной вторичной э.д.с.

Аналогично определяют приведенное напряжение вторичной обмотки: так как U2I2 U2I2 , то

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки имеем

I22r2 I22r2

Определим приведенное активное сопротивление:

Рисунок III-2.2

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяют из условия равенства реактивных

мощностей, I22x2 I22x2 , откуда

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

Приведенное полное сопротивление нагрузки, подключенной на выводы вторичной обмотки, определим по аналогии с

(2.25):

Уравнения э.д.с. и токов для приведенного трансформатора имеют вид:

U2 E2 I2z2 E2 I2jx2 I2r2 I2zн';

I1 I0 ( I2).

2.4 Электрическая схема замещения трансформатора

Еще одним средством, облегчающим исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является применение электрической схемы замещения приведенного трансформатора.

Как было установлено, в приведенном трансформаторе к=1, а поэтому E1 E2 . В результате точки А и а, а также точки Х и х

на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволяет электрически соединить указанные точки, получив Т-образную схему замещения приведенного трансформатора. В электрической схеме замещения трансформатора магнитная связь между цепями замещена электрической.

Схема замещения трансформатора удовлетворяет всем уравнениям э.д.с. и токов приведенного трансформатора (2.27) и представляет собой совокупность трех ветвей: первичной – со-

противлением z1 r1 jx1 и током I1; намагничивающей – со-

противлением zm rm jxm и током I0 и вторичной ветви с двумя сопротивлениями - сопротивлением z2 r2 jx2 собственно вто-

ричной ветви и сопротивлением нагрузки zн rн jxн и током

I2 . Изменением сопротивления нагрузки zн на схеме замеще-

ния могут быть воспроизведены все режимы работы трансформатора.

указывает на то, что н.с. вторичной обмотки направлена встречно н.с. первичной обмотки.

Параметры ветви намагничивания zm rm jxm определя-

ются величиной тока х.х. Наличие в этой ветви активной составляющей обусловлено магнитными потерями в трансформаторе.

Все параметры схемы замещения, за исключением zн яв-

ляются постоянными для данного трансформатора и могут быть определены из опыта х.х. и опыта к.з.

2.5 Векторная диаграмма трансформатора

Воспользовавшись схемой замещения приведенного трансформатора и основными уравнениями э.д.с. и токов (2.27), построим векторную диаграмму трансформатора, наглядно показывающую соотношения между токами, э.д.с. и напряжениями трансформатора. Векторная диаграмма – графическое выражение основных уравнений приведенного трансформатора.

Построение диаграммы следует начинать с вектора максимального значения основного магнитного потока:

макс E1 .

4,44fW1

Вектор тока I0 опережает по фазе вектор потока на угол ,

а э.д.с. E и E2 отстают на угол 900 . Далее строим вектор I2 . Для определения угла сдвига фаз между E2 и I2 следует знать характер нагрузки. Предположим, что нагрузка трансформатора актив- но-индуктивная. Тогда вектор I2 отстает по фазе от E2 на угол

определяемый как родом внешней нагрузки, так и собственными сопротивлениями вторичной обмотки.

Для построения вектора вторичного напряжения U2 необ-

ходимо из вектора э.д.с. E2 вычесть векторы падения напряже-

ния jI2x2 и I2r2 . С этой же целью из конца вектора E2 опускаем перпендикуляр на направление вектора потока I2 и откладываем

3.Параметры и характеристики трансформаторов

3.1Предварительные замечания

Полученная в предыдущей главе электрическая схема замещения позволяет с достаточной точностью исследовать свойства трансформаторов в любом режиме. Использование этой схемы для определения характеристик имеет наибольшее практическое значение для трансформаторов мощностью 50 кВА и выше, так как исследование таких трансформаторов методом непосредственной нагрузки связано с некоторыми техническими трудностями; непроизводительный расход электроэнергии, необходимость в громоздких и дорогостоящих нагрузочных устройст-

вах. Определение параметров схемы замещения z1 r1 jx1 ; zm rm jxm ; z2 r2 jx2 возможны либо расчетным путем (в процессе расчета трансформатора), либо опытным.

3.2Опыт холостого хода

Холостым ходом называют режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке (zн , I2 0) . В этом

случае уравнения э.д.с. и токов (2.27) принимают вид:

Так как полезная мощность при работе трансформатора вхолостую равна нулю, мощность на входе трансформатора в режиме х.х. P0 расходуется на маг-

нитные потери в магнитопроводе Pм и электрические потери в меди одной лишь пер-

вичной обмотки (I02r1). Однако Рисунок III-3.1 ввиду небольшой величины

тока I0 , который обычно не превышает 2-10% от I1 ном , электри-

ческими потерями I20r1 можно пренебречь и считая, что вся мощ-

ность х.х. представляет собой мощность магнитных потерь в ли магнитопровода. Поэтому магнитные потери в ре принято называть потерями холостого хода.

Комплект электроизмерительных приборов, включенных в схему, дает возможность непосредственно измерить: напряжение U1, подведенное к первичной обмотке; напряжение U20 на вто-

ричной обмотке; мощность х.х.

Ро и ток х.х.

Обычно напряжение к первичной обмотке трансформатора подводят через регулятор напряжения РН, позволяющий постепенно повышать на-

пряжение от 0,5U1 ном

казания приборов, а затем строят характеристики х.х., представляющие собой зависимости тока I0 , мощности Ро и коэффициен-

та мощности cos 0 от первичного напряжения.

В случае трехфазного трансформатора характеристики х.х. строят по средним (фазным) значениям тока и напряжения для трех фаз:

Для однофазного трансформатора коэффициент мощности

для трехфазного трансформатора

где P0' и P0" - показания однофазных ваттметров; U1 и I0 - фаз-

ные значения напряжения и тока.

По данным опыта х.х. можно определить коэффициент

выражающегося в процентах от номинального первичного тока,

потери х.х. Ро.

В трехфазном трансформаторе токи х.х. в фазах неодинаковы и образуют несимметричную систему, поэтому мощность Ро следует измерять двумя ваттметрами по схеме. Падение напряжения в первичной ветви схемы замещения в режиме х.х. I0(r1 jx1) составляет весьма незначительную величину, поэтому,

не допуская заметной ошибки, можно пользоваться следующими выражениями для расчета параметров ветви намагничивания:

3.3Опыт короткого замыкания

Короткое замыкание трансформатора - это такой режим, когда вторичная оботка замкнута накоротко (zн 0), при этом вто-

практическое значение тогда, когда вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко, а к первичной обмотке подводят пониженное напряжение, постепенно повышая его регулятором

Гл. 3 Параметры и характеристики трансформаторов 79

напряжения РН до некоторого значения Uk ном , при котором токи

к.з. в обмотках трансформатора становятся равными номинальным токам: I1k I1 ном I2k I2 ном . В этом случае снимают показания приборов и строят характеристики к.з.: I1k,cos k,Pk в зависи-

мости от Uk . В случае трехфазного трансформатора значения фазных напряжений и токов будут средними для трех фаз:

По этим значениям измеренных величин определяют

Напряжение, при котором токи в обмотках короткозамкнутого трансформатора равны номинальным, называют номинальным

напряжением короткого замыкания и обычно выражают в про-

центах:

магнитный поток. Для создания такого магнитного потока требуется малый намагничивающий ток, что величиной его можно пренебречь. В этом случае уравнение токов (2.17) принимает вид

а схема замещения трансформатора для опыта к.з. не содержит ветви намагничивания. Для этой схемы можно записать уравнение э.д.с.

для опыта к.з. построим векторную диаграмму трансформатора при к.з. Построение диаграммы начнем вектора Uk I1zk . Затем под угом k к вектору Uk проводим вектор тока I1k I2k . По-

строив векторы падений напряжения в первичной I1kr1 и jI1kx1 и

во вторичной I2kr2 и jI2kx2 обмотках, получим прямоугольный треугольник АОВ, который называют треугольником короткого

где t1 - температура обмоток во время опыта.

Так как при опыте к.з. основной поток макс составляет

всего лишь несколько процентов по сравнению с его значением при номинальном первичном напряжении, можно пренебречь. Следовательно, можно считать, что мощность Pk , потребляемая

трансформатором при опыте к.з., идет полностью на покрытие электрических потерь в обмотках трансформатора:

Pk I12kr1 I12kr2 I12krk .

Мощность к.з. приводит к рабочей температуре обмоток

3.4 Упрощенная векторная диаграмма трансформатора

Векторная диаграмма нагруженного трансформатора наглядно показывает соотношение между параметрами трансформатора. Ввиду своей сложности эта диаграмма не может быть использована для практических расчетов. С целью упрощения диаграммы и придания ей практического значения в силовых трансформаторах, работающих с нагрузкой, близкой к номинальной, пренебрегая током х.х.

и считают, что I1 I2 . Полученная в этом случае ошибка вполне допустима, так как ток по сравнению с токами I1 и I2 невелик.

При сделанном допущении схема замещения трансформатора приобретает упрощенный вид, так как не имеет ветви намагничивания и состоит только из последовательных участков rk r1 r2 и xk x1 x2

Соответственно упрощенной схеме замещения построена и упрощенная векторная диаграмма, в которой прямоугольный треугольник АВС представляет собой треугольник короткого замыкания.

Упрощенная векторная диаграмма строится по заданным U1;I1;cos 2 rн /zн и параметрам треугольника короткого замыка-

ния Uk;Uк.а.;Uк.р.