Книги / элмех2000
.pdf12 |
Электрические машины постоянного тока |
Ч. I |
полюсы, компенсирующие искажение поля реакцией якоря. Обмотка дополнительных полюсов включается последова-
тельно в цепь якоря (рис. I-5.2).
Рисунок I-5.2
6.Расчет магнитной цепи машины
6.1Магнитные потоки
Для расчета вычерчивается в масштабе эскиз магнитной цепи, на котором изображена картина магнитного потока, создаваемого основными полюсами. Ввиду полной симметрии машины поток, создаваемый каждым полюсом, делится относительно осевой линии на две части - два контура.
Имеет место основной поток Ф0 , замы-
кающийся в сердечнике и поток рассеяния Ф замыкаю-
щийся в воздухе. Весь поток, создаваемый полюсом
Фм . |
Рисунок I-6.1 Магнитная цепь основных по- |
|
Магнитная |
люсов машины постоянного тока |
|
цепь основных |
по- |
|
люсов машины постоянного тока. |
|
|
|
Фм Ф0 Ф Ф0K |
(6.1) |
Гл. 6 |
Расчет магнитной цепи машины |
13 |
|
где K 1 |
Ф |
- коэффициент рассеяния |
|
Ф0 |
|
||
|
|
|
K 1.12 1.25
Намагничивающая сила н.с. необходимая для создания Ф0 называется основной н.с.
6.2Определение основной н.с
Магнитная цепь машины состоит из различных участков (6.1). Из закона магнитной цепи имеем :
F dФ dl ,ds
где F wI -н.с.;
d -поток элементарного участка ;
dℓэлемент длины магнитной силовой линии ; dsсечение элементарного участка.
При расчете F0 магнитная цепь делится на ряд участков, на каждом из которых поток Ф , проницаемость и сечение s остаются постоянными. Имеется пять основных участков:
1)зазор;
2)зубцовая зона;
3)спинка якоря;
4)сердечник полюса;
5)ярмо.
Расчет ведется по средней длине магнитной линии участка.
F Ф |
|
|
2 |
Ф |
|
2hз |
Ф |
|
lа |
|
|||
0 0s |
|
|
|||||||||||
0 |
|
0 зsз |
0 2 аsа |
||||||||||
k Ф0 |
2hм |
k |
Ф0 |
lя |
|
|
|
|
|||||
|
2 яsя |
|
|
|
|||||||||
|
|
мsм |
|
|
|
|
|
|
при ФУЧ BУЧ УЧHУЧ SУЧ
формула имеет вид :
F0 2B 2BЗhЗ Bаlа Bмhм Bяlя
0 з а м я
при B H,
14 |
Электрические машины постоянного тока |
Ч. I |
|
F0 F Fз F Fм Fя |
|
Таким образом, окончательно имеем: |
|
|
|
F0 2H 2Hзlз Hаlа 2Hмlм Hяlя |
(6.2) |
Магнитная проницаемость воздушного зазора 0 4 10 7
Гн м.
Проницаемость магнитных материалов зависит от индукции
f(B).
Рисунок I-6.2 Кривые намагничивания электротехнической стали, литой стали и чугуна
На рис. I-6.2. изображены кривые зависимости В f(H) для
различных материалов.
Кривые намагничивания листовой электротехнической стали, литой стали и чугуна.
Гл. 6 |
Расчет магнитной цепи машины |
15 |
6.3Индукция в зазоре
Зазор представляет собой основное сопротивление магнитному потоку.
Н.с. зазора F составляет
не менее 60% от основной н.с. Формы кривой индукции в зазоре весьма сложна, поэтому производится операция приведения, когда действительную форму заменяют более простой, которая дает при расчете практически те же результаты. Обычно трапециидальную кривую (рис. I-6.3.) распределение индукции в зазоре на полюсном делении заменяют прямоугольником с высотой B B м
|
|
|
и основанием b ; |
|
|
b’- расчетная полюсная дуга |
|
|
; |
|
|
’=b’ - расчетный коэффи- |
|
|
циент полюсной дуги. |
|
|
В машинах с добавочными |
Рисунок I-6.3 Действительная |
|
полюсами 0.62 0.72 . |
||
и приведенная картины поля в |
||
Картина распределения ин- |
||
зазоре в поперечном сечении |
||
дукции по длине машины показа- |
гладкого якоря |
|
ны на рис. I-6.4., где показан якорь |
|
радиальными вентиляционными каналами. С достаточной точностью можно принять расчетную длину якоря:
|
|
|
0.5(lм |
1) |
(6.3) |
|||
|
l |
|||||||
Зная величины B |
|
, ℓ’ определяется н.с. на пару полюсов |
||||||
, b |
||||||||
для гладкого якоря |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
(6.4) |
||
|
B |
|
||||||
|
|
0 |
|
|
||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Для зубчатого якоря (реального) картина распределения индукции значительно искажается рис. I-6.5.
Вданном случае производится приведение зубчатого якоря
кгладкому путем увеличения зазора
K ,
16 |
Электрические машины постоянного тока |
Ч. I |
при этом K - коэффициент зазора определяется по приближенной формуле:
K |
|
|
t |
|
10 |
|
|
|
(6.5) |
|
|
bз1 10 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, н.с. зазора выражается : |
|
|
|
|||||||
F F 0K |
|
|
2 |
B K |
2 |
B |
(6.6) |
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
6.4Н.с. зубцовой зоны
В зубцовой зоне поток замыкается по зубцам и пазам якоря. Расчет н.с. ведется в соответствии с рис. I-6.4.
Распределение индукции по высоте зуба имеет параболический характер. Расчетное значение напряженности поля зуба Нз находит-
ся по формуле Симпсона как среднее для параболической кривой
Hз |
|
Hз1 4Hзср |
Hз2 |
(6.7) |
|
|
|||
|
6 |
|
|
Для практических расчетов достаточно трех точек - в верхнем, нижнем и среднем сечении.
По кривым рис. I-6.6. получим
Рисунок I-6.4 Действительная и мнимая картины поля в зазоре в продольном сечении якоря
Hзх f(х) , предварительно
определив индукцию для заданных точек.
|
|
Bзх |
B t1l |
|
(6.8) |
|
|
bзхlKc |
|||
|
|
|
|
||
Kc |
0.88 0.9 |
- коэффициент заполнения стали с бумагой, |
|
||
Kc |
0.91 0.93 |
- коэффициент заполнения стали с бумагой лаки- |
|||
рованной. |
|
|
|
|
|
Н.с. на пару полюсов выражается : |
|
||||
|
|
Fз 2Hзhз |
(6.9) |
Гл. 6 |
Расчет магнитной цепи машины |
17 |
В упрощенных расчетах индукцию и соответственно напряженность поля определяется только в одном сечении на расстоя-
нии h3 от основания зуба.
3
Fз 2Hз hз |
(6.10) |
3 |
|
Вмашинах постоянного
тока индукция |
Bз2 1.8 2.3 |
|
|
(1800 2300) |
|
|
|
B 0.4 0.65 |
- |
для машин до |
|
10 кВт |
|
|
|
B 1.0 1.05 |
|
- для машин |
|
большой мощности |
|
||
0.7 3 - для машин до 50 кВт |
|
||
K 1.05 1.1 |
- |
для полузакры- |
|
тых пазов |
|
|
|
K 1.2 1.3 |
- |
для открытых |
Рисунок I-6.5 М.д.с. зубцов |
пазов. |
|
|
|
6.5Н.с. спинки якоря
Поток по сечению якоря распределяется неравномерно.
Рисунок I-6.6
18 |
Электрические машины постоянного тока |
Ч. I |
Наибольшая индукция в точках ближе к зубцам, наименьшая - внутри. При расчетах необходимо исходить из среднего значения
Bа |
Ф0 |
|
Ф0 |
(6.11) |
|
2Sа |
2hаK0 |
||||
|
|
|
По кривым намагничивания для стали данной марки находим напряженность поля Hа , после чего определяется н.с. Fа :
Fa Hala |
(6.12) |
Индукция для якоря должна быть |
|
Ba 1.0 1.5 Тл. |
|
6.6 Н.с. полюсов ярма
Поток полюсов и ярма больше основного на величину потока рассеяния Ф , возни-
кающего между полюсами и в торцевых частях машины.
Потоки полюса и ярма Фм и Фя определяются по формуле.
Рисунок I-6.7 Кривые намагничивания машины
Рисунок I-6.8 Форма пазов и способ изоляции обмотки якоря:
1. Электрокартон;
2. Медь;
3. Микалента;
4. Микафолий;
5. Телефонная бумага; 6, 7 электрокартон;
8, 9 лента тафтян 0.18 мм в пол нахлестки; - лента миткалевая 0.15 мм в пол нахлестки.
Гл. 6 |
Расчет магнитной цепи машины |
19 |
При известных геометрических размерах индукции определяются:
Bм Фм
Sм
Вя Фя
2Sя
обычно Bм 1.2 1.6 Тл
Bя 0.8 1.4 Тл - для стали
Bя 0.4 0.7 Тл -для чугуна.
По кривым рис. I-6.2 определяются Hм и Hя Fм 2Hмhм
Fя Hяlя
размеры hм и lм определяются по рис I-5.1.
(6.13)
(6.14)
(6.15)
(6.16)
Примерное значение коэффициентов рассеяния определяются по табл. I-6.1.
Таблица I-6.1
2р |
Дq, см |
К |
4 |
до 25 |
1.28 |
> 4 |
25+75 |
1.25 |
> 4 |
75+150 |
1.20 |
> 4 |
>150 |
1.15 |
6.7Кривая намагничивания машины
Зная н.с. отдельных участков магнитной цепи, можно определить н.с. на пару полюсов по формуле 6.2.
Считая, что номинальному напряжению при номинальной скорости вращения соответствует номинальный поток Ф0 l, задавшись различными значениями потока 0.5; 0.8; 1.1; 1.2 и т.д. можно для каждого из них рассчитать F0 .
По результатам расчета можно построить кривую намагничивания машины (рис. I-6.7.)
Ф0 f(F0).
Прямолинейная часть характеристики соответствует не насыщаемому режиму машины. При дальнейшем увеличении н.с. наступает насыщение стали и характеристика загибается. По отношению отрезков
20 |
Электрические машины постоянного тока |
Ч. I |
||||
|
|
ac |
|
F0 |
K |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ab F |
|
|
||
определяется коэффициентом насыщения машины. |
|
|||||
|
В серийных машинах нормального исполнения коэффици- |
|||||
ент |
насыщения изменяется |
в следующих |
пределах: |
|||
K |
1.1 1.35. |
|
|
7. Определение мощности машины
По площади сечения паза Sп и коэффициенту заполнения паза Kп определяется общее сечение меди проводников, запол-
няющих данный паз q.м.п. |
|
q.м.п. SпKп |
(7.1) |
где Kп 0.35
Отсюда определяется расчетное сечение одного проводни-
ка qp
q q.м.п. |
(7.2) |
p
nп
где:
nп - число проводников в пазу: определяется по общему числу проводников якоря N и числа пазов Z :
nп |
|
N |
(7.3) |
|
Z |
||||
|
|
|
Полученное сечение определяется до ближайшего стандартного сечения меди q по таблице I-7.1.
Если расчетное значение сечения qp больше табличного
стандартного, то необходимо принять 2 3 проводника в параллель и в дальнейшем вести расчет на суммарное сечение проводников.
Таблица I-7.1. Номинальные диаметры d, сечения q, веса G и сопротивления 1мм меди обмоточной круглой.
Диаметр |
Сечение |
Вес 1 км |
Сопротивление |
1км 15 С0 |
|||
D |
Q |
G |
|
Мм |
Мм2 |
Кг |
Ом |
(0.77) |
0.456 |
4.14 |
36.9 |
0.80 |
0.503 |
4.47 |
34.2 |
Гл. 7 |
Определение мощности машины |
21 |
|||
|
(0.83) |
0.541 |
4.81 |
31.8 |
|
|
0.86 |
0.581 |
51.6 |
29.6 |
|
|
0.90 |
0.635 |
5.66 |
27.0 |
|
|
0.96 |
0.724 |
6.43 |
23.8 |
|
|
1.00 |
0.785 |
6.98 |
21.9 |
|
|
1.04 |
0.849 |
7.55 |
20.3 |
|
|
1.08 |
0.916 |
8.14 |
18.79 |
|
|
1.12 |
0.985 |
8.75 |
17.47 |
|
|
1.16 |
1.057 |
9.40 |
16.28 |
|
|
(1.20) |
1.131 |
10.05 |
15.22 |
|
|
1.25 |
1.227 |
10.91 |
14.02 |
|
|
(1.30) |
1.327 |
11.80 |
12.96 |
|
|
1.35 |
1.431 |
12.73 |
12.01 |
|
|
(1.40) |
1.539 |
13.69 |
11.18 |
|
|
1.45 |
1.651 |
14.68 |
10.41 |
|
|
(1.50) |
1.767 |
15.71 |
9.74 |
|
|
1.56 |
1.911 |
16.99 |
9.00 |
|
|
(1.62) |
2.06 |
18.32 |
8.36 |
|
|
1.68 |
2.22 |
19.71 |
7.75 |
|
|
(1.74) |
2.38 |
21.1 |
7.23 |
|
|
1.81 |
2.57 |
22.9 |
6.70 |
|
|
(1.88) |
2.78 |
24.7 |
6.19 |
|
|
1.95 |
2.99 |
26.5 |
5.76 |
|
|
(2.02) |
3.20 |
28.5 |
5.38 |
|
|
2.26 |
4.01 |
35.7 |
4.29 |
|
|
2.10 |
3.46 |
30.8 |
4.97 |
|
|
2.44 |
4.68 |
41.6 |
3.68 |
|
|
2.63 |
5.43 |
48.3 |
3.17 |
|
|
2.83 |
6.29 |
55.9 |
2.73 |
|
|
3.28 |
8.45 |
75.1 |
2.04 |
|
|
3.53 |
9.79 |
87.0 |
1.758 |
|
|
3.80 |
11.34 |
100.8 |
1.518 |
|
|
4.10 |
13.20 |
117.4 |
1.303 |
|
|
4.50 |
15.90 |
141.4 |
1.082 |
|
|
4.80 |
18.10 |
160.9 |
0.951 |
|
|
5.20 |
21.2 |
188.8 |
0.812 |
|
Примечания:
1)До диаметра 0.1 мм включительно проводники изготавливаются с повышенным удельным сопротивлением;