Книги / элмех2000

обмоточный коэффициент обмотки ротора Kоб2 1, а число фаз m2 Z , т.е. равно числу стержней.

2.4Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Для асинхронного двигателя можно построить векторную диаграмму токов э.д.с.

Величину r2 можно представить в виде

S

Тогда для ротора уравнение э.д.с. в приведенных парамет-

рах

Угол сдвига фаз между э.д.с. и током ротора

Так как векторную диаграмму асинхронного двигателя строят по уравнениям э.д.с. и токов, аналогичным уравнениям трансформатора, то порядок построения этой диаграммы такой же, что и векторной диаграммы

трансформатора.

Рисунок IV-2.1

2.5 Схема замещения асинхронного двигателя

Уравнения э.д.с. и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема, ко-

торую называют схемой замещения асинхронного двигателя.

Таким образом, асинхронная машина с электромагнитной связью статорной и роторной цепей заменена эквивалентной электриче-

вать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. В этом случае асинхронная машина работает как трансформатор, имеющий активную нагрузку. Сопротивление

этого сопротивления определяется скольжением, а следовательно механической нагрузкой на валу асинхронного двигателя. Так, если нагрузочный момент на валу двигателя M2 0, то скольже-

боте двигателя в режиме х.х. Если же нагрузочный момент на валу двигателя превышает его вращающийся момент, то ротор ос-

ветствует режиму к.з. асинхронного двигателя. Получен-

ная Т-образная схема замещения асинхронного двигателя может быть преобразована в более простой вид. С этой це-

лью намагничи- Рисунок IV-2.2 вающий контур

Zm rm jxm

включают сопротивление r1 и x1. В полученный Г-образной схеме

замещения сопротивления контуров статора и ротора соединены последовательно; они образуют рабочий контур, параллельно которому включен намагничивающий контур.

Такой переход к Г-образной схеме замещения несколько упрощен. Однако возникающие при этом погрешности для двига-

телей мощностью от 10 кВт и выше весьма незначительны. Кроме того, переход к Г-образной схеме замещения существенно облегчает расчеты и упрощает анализ электромагнитных процессов в асинхронных двигателях.

Величина тока в рабочем контуре упрощенной схемы замещения

где U1 - фазное напряжение, подводимое к обмотке статора.

3. Электромагнитный момент и рабочие характеристики асинхронного двигателя

3.1 Потери и к.п.д. асинхронного двигателя

Преобразование энергии в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии. Эти потери делят на механические, магнитные и электрические.

Из сети в обмотку статора поступает мощность P1. Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора Pмг1, также электрических потерь в обмотке статора, обусловленных нагревом обмотки.

Оставшаяся часть мощности магнитным потоком передается на ротор и поэтому называют ее электромагнитной мощно-

стью.

Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора:

Эти потери также можно определить произведением э.д.с. ротора E2s на ток в роторе I2 и на косинус угла между ними

Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной

механической мощностью

Воспользовавшись (2.23) и (3.4), запишем выражение полной механической мощности:

т.е. мощность электрических потерь в роторе пропорцио-

нальна скольжению. Поэтому работа асинхронного двигателя более экономичная при малых скольженьях.

Следует отметить, что в роторе двигателя возникают также магнитные потери, которые настолько малы, что ими можно пренебречь из-за небольшой частоты тока ротора f2 f1S.

Механическая мощность на валу двигателя P2 меньше полной механической мощности Pмех на величину механических

Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трениями в подшипниках и вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеивания и пульсацией поля в зубцах ротора и статора.

Согласно ГОСТ 183-66, величину добавочных потерь в номинальном режиме принимают равной 0,5% от подводимой к двигателю мощности. Таким образом, полезная мощность асинхронного двигателя

P2 P1 P,

где сумма потерь в асинхронном двигателе

Благодаря отсутствию коллектора к.п.д. асинхронных двигателей выше, чем у двигателей постоянного тока, и при мощно-

сти более 1 кВт 80 95% (верхний предел соответствует двигателям большой мощности).

3.2 Электромагнитный момент асинхронного двигателя

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Электромагнитный момент M пропорционален электромагнитной мощности:

где 1 2 n0 - угловая частота вращения магнитного поля.

60

Так как синхронная частота n0 60f1 , то

P

Подставив в (3.9) значение электромагнитной мощности по (3.5), получим

т.е. электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Подставляя в (3.10) значения тока I2 по (2.24) получим электромагнитный момент (Н·м):

m1PU1r2

Если в знаменатель (3.12) внести 9,81, то момент выражают в килограммометрах.

Воспользовавшись (3.11) и (3.3а), получим еще одно выражение электромагнитного момента:

M m2E2I2 cos 2 .

1

Учитывая (3.10) и (2.5) и помня, что 4,44 2 2 , получим

где Cм m2pW2Kоб2 .

2

Выражение момента (3.12а) справедливо для электрических машин всех типов. Это еще раз подтверждает единую природу создания электромагнитного момента во всех электрических машинах.

Выражение момента (3.12) дает возможность построить график зависимости электромагнитного момента двигателя от скольжения M f(S), называемого механической характеристи-

кой двигателя. При построении этой характеристики исходят из положения, что все величины, входящие в (3.12), за исключением скольжения S являются постоянными, так как величины m,r,r2,x1,x2 задаются конструкцией двигателя, а f и U1 - неизменные параметры сети, питающей двигатель.

В момент пуска двигателя в ход n0 0, S 1. Развиваемый при этом пусковой момент (Н·м)

Под действием этого момента ротор двигателя приводится во вращение, при этом скольжение уменьшается, а момент увеличивается. При скольжении Sкр момент достигает максималь-

ного значения. Величину критического скольжения Sкр , соответ-

ствующую максимальному моменту, можно найти, взяв производную от выражения момента (3.12) по S и приняв ее нулю:

dM 0 . Отсюда искомое значение критического значения скольdS

жения

Здесь знак плюс соответствует работе асинхронной машины в режиме двигателя.

Пренебрегая величиной сопротивления r1, которое обычно не превышает 10 12% от x1 x2 , получим простое выражение критического скольжения

Подставив (3.14) в (3.12), получим формулу максимального электромагнитного момента асинхронного двигателя (Н·м)

m pU2

Mмах 1 1 (3.16)

4 f0[r1 r12 (x1 x2)2 ]

При достижении электромагнитного момента максимального значения наступает предел устойчивой работы двигателя.

Следовательно, для устойчивой работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы при скольжении S Sкр номинальный момент был меньше максимального.

В этом случае двигатель будет работать устойчиво не только при номинальной нагрузке, но будет способен выдерживать некоторые перегрузки, что необходимо для надежной работы двигателя в электроприводе. Другими словами, двигатель должен обладать

перегрузочной способностью, которая определяется отноше-

нием максимального момента Mмакс к номинальному Mном . Для асинхронных двигателей общего применения

Mmax 1,7 2,5. Mн

Следует так же обратить внимание на то, что работа двигателя при скольжении S Sкр , т.е. на рабочем участке механиче-

ской характеристики, является наиболее экономичной, так как она соответствует малым значениям скольжения, а следовательно и меньшим значением электрических потерь в обмотке ротора

Pэл2 SPэм .

3.3 Влияние напряжения сети и активного сопротивления обмотки ротора на механическую характеристику асинхронного двигателя

Электромагнитный момент асинхронного двигателя, а так же его пусковые и максимальное значение пропорциональны

квадрату напряжения, подводимого к обмотке статора M U12 .

как это видно из (3.14), оно пропорционально сопротивлению r2 .

Таким образом, если в асинхронном двигателе постепенно увеличивать активное сопротивление цепи ротора, то величина максимального момента будет оставаться неизменной, а критическое скольжение увеличится. При этом пусковой момент двигателя Mп

с увеличением сопротивления r2 до некоторого значения увели-

чивается.

160 Асинхронные машины Ч. IV

3.4 Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочие характеристики асинхронного двигателя представляют собой зависимости частоты вращения n, коэффициента полезного действия , полезного момента M2 , коэффициента

мощности cos 1 и величины тока I1 от полезной мощности P2

при U1 const ,f const .

Скоростная характеристика n f(P2). Из формулы сколь-

жения (1.1) следует, что n n0 (1 S). Но в то же время согласно

т.е. скольжение двигателя, а следовательно его частота вращения, определяется отношением электрических потерь в ротореPэ2 к электромагнитной мощности Pэм .

Пренебрегая электрическими потерями в обмотке ротора при работе двигателя без нагрузки, можно принять Pэл2 0 , по-

этому S 0 , n n0 . По мере увеличения нагрузки отношение

(3.17) растет, достигая значений 0,01 0,06 при номинальной нагрузке. В соответствии с этим зависимость n f(P2) представляет собой кривую, слабо наклоненную к оси абсцисс. Однако при увеличении активного сопротивления ротора r2 угол наклона этой кривой увеличивается. В этом случае изменения частоты вращения ротора при колебаниях нагрузки P2 возрастают. Объясняется это тем, что с увеличением r2 возрастают электрические потери в роторе (3.3).

Зависимость M2 f(P2) . Зависимость полезного момента на валу двигателя мощности P2 определяется выражением

2 n

где P2 - полезная мощность двигателя, Вт.

Из этого выражения следует, что если бы n const , то график M2 f(P2) имел бы вид прямой. Но в асинхронном двига-

теле с увеличением P2 частота вращения уменьшается, а поэто-

му полезный момент M2 с увеличением нагрузки возрастает не-

сколько быстрее, чем P2 , и, следовательно, график M2 f(P2) имеет криволинейный вид.

Зависимость cos 1 f(P2). В связи с тем, что ток статора

имеет реактивную (индуктивную) составляющую, необходимо для создания магнитного поля статора, коэффициент мощности асинхронного двигателя меньше единицы. Наименьшее значение коэффициента мощности соответствует режиму х.х. Объясняется это тем, что величина тока х.х. I0 при любой нагрузке остается

практически неизменной. При малых нагрузках двигателя, когда ток ротора I2 невелик, ток статора I1 I0 I2 в значительной части является реактивным и поэтому сдвинут по фазе относительно напряжения U1 на угол 1 , который лишь немногим меньше 90 .

Коэффициент мощности асинхронных двигателей в режиме х.х. обычно не превышает 0,2. При увеличении нагрузки двигателя растет активная составляющая тока I1. В этом случае коэффици-

ент мощности возрастает, достигая наибольшей величины (0,80 0,90 ) при нагрузке, близкой к номинальной.

Дальнейшее увеличение нагрузки сопровождается уменьшением cos 1, что объясняется увеличением индуктивного со-

противления ротора ( x2 S ) за счет увеличения скольжения, а следовательно, и частоты тока в роторе.

3.5 Генераторный и тормозной режим асинхронной машины

Двигательный режим для асинхронной машины является основным. Но возможны и другие режимы работы асинхронной машины - генераторный и тормозной.

Генераторный режим. Если ротор асинхронной машины, включенный в сеть, вращать при помощи первичного двигателя (ПД) в направлении вращающегося поля статора, но с частотой вращения n n0 , то движение ротора относительно поля статора

изменится (по сравнению с двигательным режимом этой машины), так как ротор будет обгонять поле статора. При этом скольжение станет отрицательным, э.д.с. E , наведенная в обмотке статора, увеличится и превысит напряжение сети, что приведет к изменению направления тока I1. В результате электромагнитный

момент на роторе также изменит направление и станет противодействующим (по отношению к вращающему моменту первично-