Книги / элмех2000

Таким образом, третьи гармонические тока, так же как третьи гармонические э.д.с. совпадают по фазе во времени, и, следовательно, каждая из этих гармонических направлена в любой момент времени либо от начала обмотки к ее концу, либо в обратном направлении. Следовательно, при соединений обмоток звездой токи третьей гармонической выпадают из кривой тока холостого хода, поскольку в каждый момент они направлены либо все к нейтральной тока, либо от нее.

Токи пятой гармонической продолжают существовать в кривой тока холостого хода, но, в соответствии со сказанным выше, с обратным порядком следования фаз.

Отсутствие третьей гармонической в кривой тока холостого хода искажает кривую магнитного потока. На рис. III-4.9 изображены кривые тока и потока Ф при наличии третьей гармонической

io3 в кривой тока и при от-

этой кривой. В первом случае кривая потока Ф синусоидальна. Выпадение третьей гармонической io3 можно представить как

наложение на кривую тока io на рис. кривой тока третьей гармо-

нической, но обратно направленной, т.е. -io3 . Соответственно на синусоидальную кривую потока Ф нужно наложить кривую потока3 , создаваемого током -io3 (тонкие штриховые линии на рис. III-

4.9); кривая результирующего потока Ф показана на рис. III-4.9 жирной штриховой линией.

Так как каждая из фаз трансформатора имеет самостоятельную магнитную систему, то магнитный поток 3 замыкается по тому же пути, что и поток 1 , т.е. по пути, имеющему малое магнитное сопротивление.

Поэтому в трехфазной группе величина потока в отдельных случаях составляет 15-20% от 1 . При резко выраженной треть-

ей гармонической потока 3 кривая результирующего потока Ф приобретает седлообразный характер.

Поток 3 наводит э.д.с. e13 и e23 в первичной и вторичной обмотках трансформатора и, так как он изменяется с частотой f3 3f1, то наводимые им э.д.с. тройной частоты достигают 4560% от э.д.с. e1 и e2 . При этом, как видно из сопоставления кри-

вых э.д.с. e1 и e2 , амплитуды этих гармонических складываются. Это повышает на те же 45-60% наибольшее значение фазной э.д.с. и на 10-17% ее действующее значение 12 (0,45 0,6)2 .

Такое повышение э.д.с. нежелательно и в ряде случаев опасно. Поэтому, например, в трансформаторах большой мощности повышенного напряжения соединения Y/Y - 12 в чистом виде не применяется.

Несмотря на резкое изменение кривых фазных напряже-

ний, линейные напряжения остаются синусоидальными, так как при соединении обмоток звездой третьи гармонические э.д.с. в линейных напряжениях исчезают.

Иначе обстоит дело в трехстержневом трансформаторе, в котором магнитные цепи представляют собой замкнутую систему. Действительно, потоки третьих гармонических во всех трех фазах, так же как и токи совпадают по времени. Это значит, что потоки третьих гармонических в каждый момент времени равны друг другу по величине и в стержнях трансформатора направлены все в одну сторону. Это приводит к тому, что линии третьей гармонической потока во всех трех фазах выступают из сердечника и замыкаются от ярма через воздух. Этот путь имеет большое магнитное сопротивление; поэтому потоки третьей гармонической невелики, и при нормальных насыщениях стали кривые фазных напряжений, как правило, остаются практически синусоидальными.

Потоки третьей гармонической, замыкаясь через воздух, пульсируют с частотой 3f. Они естественно, стремятся идти по пути, имеющем наименьшее сопротивление, т.е., через стенки бака, стяжные болты и т.д. В результате в этих частях возникают вихревые токи, вызывающие местные нагревания и понижающие к.п.д. трансформатора.

Исследования показывают, что уже при индукции в стержне порядка 1,4 Тл потери в баке составляют около 10 % от потерь в сердечнике; при увеличении индукции в стержне потери в баке быстро растут и при индукции 1,6 Тл достигают 50 – 65 % от потерь в сердечнике.

4.7 З-я гармоника в трансформаторе при соединении его обмоток по способу / Y

Первичный треугольник трансформатора представляет собой контур, по которому все три тока третьей гармонической протекают в одном направлении. Но если в токе

холостого хода имеется третья гармоническая,

то форма кривых магнитного потока и естественно первичной и вторичной э.д.с. приближаются к синусоиде. Это составляет весьма ценное преимущество соединения обмоток по способу

/ Y перед соединением по способу Y/Y .

4.8З-я гармоника в трансформаторе при соединении его обмоток по способу Y/

То обстоятельство, что здесь, в противоположность соеди-

нению / Y, звездой соединяется первичная обмотка, а треугольником – вторичная, не имеет существенного значения. Действительно, при соединении первичной обмотки звездой из кривой тока холостого хода выпадает третья гармоническая и кривая потока приобретает упрощенную

форму. Третья гармоническая потока 3 наводит в каждой фазе вторичной обмотки третью гармоническую э.д.с. E23 создают то-

ки, отстающую от потока 3 по фазе на 900 . Э.д.с. E23 создают токи I23 , замыкающиеся по вторичному треугольнику и отстаю-

щие от э.д.с. почти на 900 , так как контур вторичной обмотки

имеет значительное индуктивное сопротивление. Мы видим, что ток I3 находится почти в противофазе с третьей гармонической

потока, т.е. создает поток 3 ; вследствие этого кривые

/ Y вполне защищает трансформатор от всякого рода вредных воздействий третьих гармонических потока и э.д.с.

4.9 Соединение Y/ Y 12 трехфазного трансформатора с третичной обмоткой

Соединение Y/ Y 12 не применяют в мощных трансформаторах высокого напряжения из-за недостатков, о которых мы говорили выше. Но иногда считают выгодным заземлить трансформатор, как со стороны первичной обмотки, так и со стороны вторичной. В этом случае обе обмотки соединяют звездой, но устраивают так называемую третич-

ную обмотку, ко-

торая представляет собой добавочную обмотку, соединенную треугольником и

замкнутую на себя. По отношению к этой третичной обмотке поток третьей гармонической будет действовать совершенно так же и с теми же результатами, что и при соединении Y/ 11.

Трансформаторы с третичной обмоткой встречаются относительно редко, так как обычно заземляются только обмотки ВН.

5.Параллельная работа трансформаторов

5.1Условие параллельной работы трансформаторов

Параллельно включенные трансформаторы работают наилучшим образом, если соблюдены следующие условия параллельной работы трансформаторов:

1. Номинальные первичные напряжения и соответственно номинальные вторичные напряжения всех параллельно рабо-

2.Параллельно работающие трансформаторы должны принадлежать к одной группе;

3.Активные и индуктивные составляющие напряжения короткого замыкания всех трансформаторов должны быть равны, т.е.

Практически третье условие сводится к требованию, чтобы были равны напряжения короткого замыкания, т.е. чтобы было

Если трансформаторы удовлетворяют всем поставленным выше условиям, то векторные диаграммы их работы под нагрузкой, построенные в относительных единицах, совпадают. В этом случае все трансформаторы нагружаются пропорционально их номинальным мощностям, нагрузочные токи трансформаторов арифметически складываются.

На практике должно быть, безусловно, выполнено только второе условие; первое и третье условие выполнения с извест-

ными отступлениями, для которых

5.2 Параллельная работа трансформаторов при неодинаковых коэффициентах трансформации

А. Параллельная работа двух трансформаторов при холостом ходе.

Предположим, что два параллельно включенных трансформатора 1 и 2 удовлетворяют второму и третьему условиям, но не удовлетворяют первому условию, причем kI kII . Будем счи-

тать, что напряжение первичной сети равно номинальным первичным напряжениям каждого из параллельно включенных трансформаторов, т.е. U1 U1нI U1нII

U2II ОА2 совпадают по фазе. Под действием разности напря-

жений U2I U2II U ОД в трансформаторах 1 и 2 возника-

Рисунок III-5.2

ет уравнительный ток Iy , мгно-

венное распределение которого в трансформаторах 1 и 2 показано на рис III-5.2. Мы видим, что по отношению к току Iy трансфор-

маторы 1 и 2 находятся в режиме короткого замыкания; причем этот ток течет по обмоткам трансформаторов в противоположных направлениях; соответственно этому на рис III-5.3 уравнительный ток показан двумя

векторами: Iy1 в трансформаторе

Рисунок III-5.3

1 и IyII Iy1 в трансформаторе 2.

Iy U

zkI zkII

Б. Параллельная работа двух трансформаторов под нагрузкой.

Будем по-прежнему считать, что kI kII и что второе и

третье условия параллельной работы трансформаторов выполнены.

В основу изучения рассматриваемого режима кладется метод наложения двух режимов. Действительно, наличие уравнительного тока обеспечивает равенство вторичных напряжений

обоих трансформаторов напряжению ОС. Поэтому, когда появляется внешняя нагрузка, то внешний нагрузочный ток распреде-

ляется между трансформаторами пропорционально их номинальным мощностям. Таким образом, все происходит так, как если бы в каждом из трансформаторов существовали два тока –

уравнительный Iy и нагрузочный ток Iнг , соответствующий

внешней нагрузке. В действительности существует только результирующий ток, представляющий собой геометрическую сумму обоих токов.

Так как при нагрузке вторичные напряжения обоих трансформаторов снижаются практически на одну и ту же величину, то напряжения и соответственно уравнительные токи IyI и IyII в пре-

делах обычных нагрузок не зависят от режима работы трансформаторов.

При этом трансформатор 1 перегружен, а трансформатор 2 недогружен. При неравенстве коэффициентов трансформации следует предпочесть, чтобы трансформатор меньшей мощности имел больший коэффициент трансформации. Так как трансформаторы нельзя перегружать во избежание перегрева, то, очевидно, необходимо снизить внешнюю нагрузку так, чтобы поставить перегруженный трансформатор в нормальные условия работы. При этом второй трансформатор будет недогружен и система хуже использована.

Из сказанного следует, что сколько-нибудь значительное неравенство коэффициентов трансформации недопустимо. Согласно ГОСТ, для трансформаторов с коэффициентом трансформации меньше 3 и трансформаторов для собственных нужд подстанций k 1%, для все прочих трансформаторов k 0,5%.

5.3 Параллельная работа трехфазных трансформаторов с различными группами соединения обмоток

При параллельном включении двух трехфазных трансформаторов, имеющих одинаковые коэффициенты трансформации,

U Uo2I Uo2II , обусловленное углом сдвига между вторичными напряжениями трансформаторов. При равенстве вторичных напряжений Uo2I Uo2II Uo2 величина напряжений U опреде-

ляется из равнобедренного треугольника oа1а2 как

Ic I2I I2II . Но, как это видно из диаграммы на рис., даже при относительно большой разнице между составляющими uк.а и uк.р

взятых нами трансформаторов угол к весьма невелик, и по-

этому можно считать, что токи I2I и I2II складываются арифметически, т.е.

Этот вывод имеет достаточно общий характер, т.е. его можно распространить на любое число трансформаторов.

Теперь предположим, что ukI ukII . Так как при параллельной работе трансформаторов первичные и вторичные напряжения совпадают как по величине, так и по фазе, то падения напряжения во всех трансформаторах должны быть равны, те.

где SI,SII,Sm,Sn – мощность каждого из параллельно работаю-

щих трансформаторов.

Из формулы следует, что

Следовательно, мощность m-го трансформатора будет

Пусть, например, даны три трехфазных масляных трансформатора по 100 кВ.А. причем Uk1=3,5%, Uk2 =4,0% и Uk3 =5,5%.

n

Общая нагрузка Sm.n =300 кВА.

1

Согласно формуле (5.11) имеем

n Sm.н 100 100 100 71,8. 1 Uk.m 3,5 4 5,5

Следовательно,

S1 300 100 119,5 кВА; 71,8 3,5

и

S2 300 100 104,5 кВА; 71,8 4

300 100

S3 71,8 5,5 76 кВА;

т.е. первый трансформатор перегружен на 19,5% а третий недогружен на 24%.

Уменьшая внешнюю нагрузку на 19,5%, мы получим новое распределение нагрузок на трансформаторы:

S1=100 кВА, S2 =87,2 кВА, S3 =63,5 кВА.

В этом случае первый трансформатор будет нормально нагружен, но два другие недогружены. Такие условия параллельной работы нельзя признать удовлетворительными. Поэтому ГОСТ требует, чтобы трансформаторы, предназначенные для параллельной работы, имели напряжения короткого замыкания uk , от-

клоняющиеся от их арифметического среднего значения не более чем на 10%.

Если параллельно работают трансформаторы разной мощности, то лучше, если трансформатор меньшей мощности имеет большее напряжение uk . Действительно, при нагрузке он окажет-

ся недогруженным, но это не представляет большого неудобства, так как недогрузка трансформатора меньшей мощности сказыва-