Книги / элмех2000

При каскадной схеме облегчается изоляция обмоток относительно магнитной системы и корпуса, так как магнитная система и корпус первой ступени сами находятся под напряжением

U2 /2 .

11.Нессиметричные режимы работы трехфазных

трансформаторов

При неравенстве токов в фазных обмотках трансформатора в нем возникает ряд добавочных явлений, обычно отрицательно влияющих на работу трансформатора: искажение линейных и фазных напряжений, добавочные потери в стали и в обмотках, значительные местные превышения температуры и т.д.

11.1Метод симметричных составляющих

Основным методом анализа несимметричных режимов работы электрических машин и трансформаторов является метод симметричных составляющих.

Как известно, любую несимметричную трехфазную систему можно в общем случае разложить на три симметричные системы: с прямой, обратной и нулевой последовательностью фаз, или для краткости, прямую, обратную и нулевую.

При обычно принятом направлении вращения векторов против часовой стрелки прямая система токов образует симметричную звезду векторов IA1IB1IC1, следующих друг за другом в по-

рядке следования соответствующих букв алфавита. Соответственно обратная связь токов образует другую

симметричную звезду векторов, следующих друг за другом в по-

рядке IA2IB2IC2 ,

здесь a - так называемый оператор поворота, т.е. множитель, показывающий, что данный вектор нужно повернуть относительно исходного на угол 120°= 2 /3 по направлению вращения векторов. Подставляя эти значения токов в уравнения (11.1a), (11.1б) и

11.2 Несимметричная нагрузка при отсутствии тока нулевой последовательности

При отсутствии во вторичных линейных и фазных токах трансформатора составляющих нулевой последовательности справедливы равенства

Решая совместно уравнения получаем:

IAФ 1/3(IA IC); IBФ 1/3(IB IA ); ICФ 1/3(IC IB ). (11.7)

На рис. III-11.2. показана векторная диаграмма линейных и фазных токов. Из этой диаграммы следует, что при соединении обмоток в треугольник центр звезды фазных токов совпадает с центром тяжести треугольника линейных токов.

Первичные фазные токи определяют из условия равновесия первичных и вторичных н.с.:

Если первичная обмотка соединена в звезду, то фазные токи равны линейным. При соединении первичной обмотки в треугольник

вить между фазными и линейными первичными и вторичными напряжениями трансформаторов.

Фазные первичные и вторичные напряжения при наличии магнитного равновесия токов в каждой фазе связаны равенством

Если одна из обмоток соединена в треугольник, то сумма фазных напряжений в ней равна нулю; поэтому можно утверждать, что и в другой обмотке независимо от того, соединена ли она в треугольник или звезду, сумма фазных напряжений равна нулю:

В обмотке, соединенной в звезду, линейные и фазные напряжения связаны равенствами допустим, что в звезду соединена, как это обычно бывает, обмотка высшего напряжения):

Из этих равенств и уравнения (11.11) находим фазные напряжения:

Следовательно, при наличии одной из обмоток, соединенной в треугольник, центр звезды фазных напряжений другой обмотки, соединенной в звезду, совпадает с центром тяжести треугольника линейных напряжений.

Остается выяснить, как связаны между собой линейные и фазные напряжения при соединении обмоток по схеме звездазвезда. Допустим, что первичной обмоткой является обмотка высшего напряжения:тогда для нее можно написать следующие уравнения:

где EA ,EB и EC -э.д.с. соответствующих фаз. Соединение обмоток по схеме у/у применяется только в трехстержневых трансформаторах, в которых

Поэтому для схем соединений у/у также справедливы равенства (11.11), (11.12) и (11.13).

Таким образом следует прийти к заключению, что при отсутствии составляющей нулевой последовательности в первичных и вторичных токах трансформатор (это всегда имеет место при соединении обмоток по схемам Y/Y ,Y/ , / Y и / ) каждую фазу трансформатора при несимметричных нагрузках можно рассматривать независимо как однофазный трансформатор. Если при этом первичная обмотка соединена в звезду, то первичное напряжение каждой фазы определяется из равенств (11.15). Если нагрузка трансформатора задана вторичными линейными токами и вторичная обмотка соединена треугольником, то фазные токи нагрузки определяются из равенства (11.6).

Следует заменить, что исследование трансформатора при несимметричной нагрузке практически приходится проводить различнымиприемами в зависимости от того, какие величины заданы и какие требуется определить. Однако во всех случаях необходимо бывает пользоваться основными соотношениями, которые были установлены выше.

11.3 Нессиметричная нагрузка при наличии тока нулевой последовательности

Если вторичная обмотка трансформатора соединена в звезду (или зигзаг-звезду), нулевая точка которой присоединена к нейтральному (нулевому) проводу или заземлена, то при несимметричной нагрузке возможны случаи, когда

где Id - ток нулевого провода.

Если Id 0, то трехфазную систему токов Ia , Iв и Iс можно,

как известно, разложить на составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей. Составляющие прямой и обратной последовательностей можно рассматривать совместно:

где Ia , Iв , Ic - сумма токов прямой и обратной последовательно-

стей соответствующих фаз; Ia0 Iв0 Ic0 1/3Id -токи нулевой последовательности.

обмотке (k=1) будут соответствовать магнитно уравновешивающие их токи IA IB IC .

Токи нулевой последовательности Ia0 , Iв0 , Ic0 могут быть

магнитно уравновешены с первичной стороны только в том случае, если в первичной обмотке возможно протекание токов нулевой последовательности, т.е. если она соединена в звезду с нулевым проводом или треугольник. В этих случаях в фазах первичной обмотки возникнут токи IA0 , IB0 , IC0 и результирующие

токи в фазах будут равны:

При соединении первичной обмотки в звезду с нулевым проводом линейные токи будут равны фазным: IA IAФ ; IB IBФ ;

IC ICФ , а ток в нулевом проводе ID Id .

При соединении первичной обмотки в треугольник линейные токи будут связаны с фазными токами равенствами (11.8).

Если первичная обмотка соединена в звезду без нулевого провода, т.е. трансформатор соединен по схеме y/y0 , то по пер-

вичной обмотке токи нулевой последовательности протекать не могут. В этом случае первичные фазные и линейные токи будут равны:

IAФ IA Ia ; IBФ IB Iв ; ICФ IC Ic .

Токи нулевой последовательности, протекая только по вторичной обмотке, будут создавать магнитное поле, которое наведет в фазах первичной и вторичной обмоток значительные э.д.с. нулевой последовательности. Токи нулевой последовательности во всех обмотках совпадают по

фазе, поэтому создаваемое ими поле нулевой последовательности будет однофазным и его индукционные линии, проходя по

стержням, будут замыкаться между ярмами вне магнитной системы трансформатора.

При наличии в обмотках трансформатора токов нулевой последовательности справедлива система уравнений

где EA , EB и EC - э.д.с., наводимые основным трехфазным маг-

нитным полем; E0 - э.д.с., наводимые полем нулевой последовательности.

Если трансформатор соединен по схеме Y/Y0 , то в уравнениях 11.20

Если трансформатор соединен по схеме /Y0 , то токи ну-

левой последовательности свободно протекают по первичным и вторичным обмоткам, поэтому расчет вторичных фазных напряжений можно производить по формуле 11.10. В этом случае векторы вторичных фазных напряжений не образуют замкнутого тре-

угольника, так как согласно равенствам 11.19 IAФ IBФ ICФ Id и

следовательно, Ua Uв Uc Idzk , т.е. центр звезды вторичных фазных напряжений сдвинут относительно центра тяжести треугольника линейных напряжений на 1/3Idzk I0zk .

11.4 Работа трансформатора при отключении одной фазы

При работе трехфазной группы с соединением обмоток по схеме Y/ в случае повреждения одной фазы возможна временная передача энергии двумя фазами. Допустим, что фаза А вышла из строя: тогда до замены ее резервной или до окончания ремонта поврежденной фазы возможен несимметричный (неполно фазный) режим работы трехфазной группы. Допустим, что трансформатор

работает в качестве понижающего. Тогда при глухом заземлении нейтрали первичные напряжения UB и UC будут равны и сдвину-

ты между собой на угол 1200 и, следовательно, при холостом ходе векторы вторичных линейных напряжений Uав , Uвс , Uса будут образовывать замкнутый равносторонний треугольник. Пред-

положим, что вторичная система линейных токов Ia ,Iв и Iс задана характером нагрузки. Тогда, как видно из рисунка III-11.6,

IвФ Ia ; IcФ Ic ; IвФ IсФ Iв . При k=1 из условия магнитного равновесия следует:

Iв IвФ Ia ; IcФ IсФ Ic ,

и ток в нулевом проводе ID IВ IC Ia Ic .

Вторичные и первичные напряжения будут при этом связаны обычными соотношениями: Uв Uав UB IBzk ;

и Uc Uвc UC ICzk .

Неполнофазный режим возможен также при повышении напряжения двумя однофазными трансформаторами при соединении их обмоток по схеме двухлучевая глухозаземленная звезда - разомкнутый треугольник, а также при применении трехфазного трансформатора, у которого с одного из стержней снята для ремонта обмотка.

12.Переходные процессы в трансформаторах

12.1 Общая характеристика переходных процессов

Переходные процессы возникают в трансформаторах при всяком изменении режима их работы: присоединение трансформатора к сети, резкое изменение нагрузки, короткое замыкание в первичной или вторичной сети, волновые процессы в линии, питающей трансформатор, и в ряде аналогичных случаев.

При переходных процессах в обмотках трансформатора возникают дополнительные электромагнитные явления, требующие специального рассмотрения, так как их необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации трансформатора.

12.2Включение трансформатора

Рассмотрим случай включения однофазного трансформатора вхолостую, когда вторичная обмотка его разомкнута.

Ток холостого хода трансформатора в установившемся режиме обычно невелик, не превосходит нескольких процентов номинального и только в трансформаторах небольшой мощности он достигает 10% и более.

Однако при включении трансформатора вхолостую может иметь место кратковременный переходный процесс, при котором намагничивающий ток в первичной обмотке резко возрастает, превышая в некоторых случаях номинальное значение тока этой обмотки.

При исследовании процесса включения и определения тока будем исходить из закона равновесия э. д. с.(рис. III-12.1).

Это уравнение является нелинейным. Решая его приближенно, исключим ток i1, сделав предположение, что между на-

магничивающим током и магнитным потоком существует линейная зависимость, а именно

где LII - индуктивность первичной обмотки трансформатора. Эта

индуктивность не является постоянной, она меняется, постепенно возрастая до значения, которое она имеет при установившемся процессе. В дальнейшем для упрощения решения задачи в первом приближении будем считать эту индуктивность постоянной.

Подставляя (12.0) в (12.1) и полагая приложение напряжение синусоидальным, получаем:

где - фазный угол, определяющий мгновенное значение сину-

соидального напряжения в момент включения трансформатора. Решение уравнения может быть представлено в виде двух

слагаемых:

где - мгновенное значение установившегося потока;- мгновенное значение переходного или свободного

потока.

Установившийся поток

Значение переходного потока определяется из уравнения

Постоянная интегрированная С определяется из начальных условий.