2.4.Тербеушібуын

Тербеушідепекіншіреттібуындыайтамыз.Мұндабуынныңкірісінесатылысигналбергенде,шығысшамасыжаңатұрақтыдеңгейгеұмтылады,буынсӛнетінтербелісжасайды.

Тербелмелібуынғажататындарӛтпелікезеңдердеэнергияалмастыружасайды.Оларға:электртізбектері(R.L.C),электржүргізушілер(тәуелсізқоздырғышыбар)жатады.Бұлардакірісшамасыболыпзәкірдіңайналужылдамдығытағайындалады(3.6бсурет)

Жүргізушініңӛтпелікезеңдегіжағдайынбайқауүшін,моменттертеңдеуінқарастырамыз

(3.25)

Екіншітеңдеу ретіндеЭ.қ.к–тіңзәкіртізбегіндегітепе-теңдігіналамыз:

МұндаСD^2-зәкірмоменті,нм²;

(3.26)

M_d-жүргізушініңайналдыру моменті, Н.М

M_c–жүргізушініңбілегіндегістатикалықмомент(кедергімоменті),Н.Мn–зәкірдіңайналужылдамдығы,об/мин

U–зәкіргетүсірілгенкернеу,в:Е_я–зәкірдіңқарсыэ.қ.к-і,в

R_я–зәкіртізбегінің кедергісі,Ом

L_я–зәкіртізбегінің индуктивті,Гн.

5. сурет-Тербелушібуынныңмысалдары:a–R,L,Cтізбектеріменб–тұрақтытоқэлектржүргізушісі.Қарсыэ.қ.к,Е_я=C_en,

МұндаC_e–конструктивтіктұрақтылық,вмин/об.Е_я–ның мәнін(3.26)–

ғақоямыз

(3.27)

Жүргізушініңайналдырумоменті

^(3.28)

МұндаС_м–конструкциялықтұрақтылық,КедергімоментіМ_с

^(3.29)

Мұнда–кедергімоментінесәйкестоқ,(3.28)және(3.29)–ды(3.25)кеқойып

(3.30)

Осытеңдеудензәкіртоғыныңмәнінжәнеоныңтуындысынанықтаймыз

(3.30)

жәнебұлӛрнектерді(3.27)теңдеугеқоямыз

(3.31)

(3.31)теңдеудіС_е–гебӛлеміз,алтеңдеудіңсолжағыныңбірінші

мүшесінкӛбейтемізжәнебӛлеміз,мүшесіноңжаққаауыстырыпжәнемынадайатауларенгіземіз:

–жүргізушініңэлектромеханикалықтұрақтысы,с;

–жүргізішініңзакіртізбегініңтұрақтысы,с

–жүргізушініңкүшейтукоэффициенті(берукоэффициенті),об.в/мин.

Осыларды(3.31)–геқойсақ

(3.32)

₍)

Егержүргізушібосжұмысатқарса,онда

Операторлықтүрдежүргізушініңтеңдеуібылайболады

()() ^(3.33)

Ендімынадайбелгілеукіргіземіз

_;

Ондатербелушібуынныңжалпытүрдегітеңдеуіналамыз

^{() (3.34)}

Осындайтеңдеуменэлектртізбегіндегіӛтпеліпроцесстердеанықталады

(3.6асурет)

Бұлтеңдеудіңшешімі

₍

₎

ЕндіосышаманыңастыменүстінТ₁,Т_2–гебӛлсек

(3.35)

( )

Сипаттамалытеңдеудіңтүбірінтабамыз

(3.36)

√

Егер

немесеегер

^болса,түбірлеркомплекстіболып

келеді

_√

— деӛтпеліпроцесстербелмеліболады.Уақыт

бойыншаболатынӛтпеліпроцестердіңтеңдеуіналуүшін,(3.35)келтірілгенкескінніңтүпнұсқасынтабамыз.

^√

^√

^√

[ ( )]

Мынадайайырбастаужасаймыз_√

Онда[

⁽

)],

Мұнда–сӛнушітербелісжиілігі.

Ӛтпеліфункцияның теңдеуінге теңдеп алыпшығарамыз

^()[

(

)], ^(3.37)

Тербелушібуынныңӛтпеліфункциясыңграфигін(3.37)менсалып,(3.7

а)суреттекӛрсетілген.

5. сурет-Екінші реттібуынныңграфиктері

Осыбуынныңсалмақфункциясы()–ыалуүшін3.37шаманыңтуындысыналамыз.Салмақфункциясының3.7всуреттекӛрсетілген.Аленді

(3.35)шаманыңтүпнұсқасынтабамыз.Бұлүшінсипаттамалықтеңдеудіңтүбірлеріәртүрліжәнезаттықболады депкелісеміз

₍)

	()()	(3.38)
Бұл	апериодты процестің теңдеуі және екі	экспанентаның

Ӛтпеліфункцияның теңдеуінгетеңалыптабамыз

қосындысынантұрады.Бұндайбуындыекіншіреттегіапериодтықбуындепатайды.Бұныңтербелмелібуыннанайырмашылығыоныңбіріншіреттіекіапериоидтыбуынғабӛлініптізбектейқосылуында.

Ӛтпеліфункцияныңграфигі(3.38)формуласыбойыншасалынған(3.7б.cурет).Бұлбуынныңсалмақфункциясын3.38шаманыңтуындысыретіндетабамыз

⁽⁾⁽)

Салмақфункциясыныңграфигі3.7гсуреттекқрсетілген.

Тербелушібуынныңберілісфункциясын(3.34)–теналамыз

⁽⁾

(3.39)

БерілісфункциясындаР-ны– геауыстырыпамплитудно-фазалық

жиіліксипаттамасынтабамыз

⁽⁾

₍)

(3.40)

5. aсуретосышаманыңграфигі берілген.

Осысипаттаманыңвекторыныңжорамалосьпенқабысатынжиілігенрезонанстықжиілікдепатайды.Буынныңактивтікедергісінеғұрлымазболса,соғұрлымрезонанстықтербелістіңамплитудасыкӛбірекболады.

3.8сурет-Тербелушібуынныңжиіліксипаттамаларынтабамыз

Енді(3.40)формуланыңастыменүстін(())–гекӛбейтіп,соданкейіноныңнақтыжәнежорамалбӛлімдеріналып,буынның

нақтыжәнежорамалжиіліксипаттамаларынтабамыз

⁽⁾

(⁾

(3.41)

⁽⁾

()

()

(3.42)

(3.8б)суреттеосытеңдеулерменқұрылғанбуынныңнақтыжәне

жорамалжиіліксипаттамалыкелтірілген.

Буынныңалплитудтыжиіліксипаттамасымынадай.

^()√()()

√()⁽)

(3.43)

3.43тібасқашажазуғаболады.Астыменүстін(

)–гекӛбейтемізде,

мынадайатауларкіргіземіз.

^√

–салыстырмалыжиілік;

^√

-салыстырмалысӛнукоэффициенті.Мұнда.

Осыаталымдарды3.43–кеқойыпжәнебірнешеӛзгерістержасағаннан

кейін, буынныңамплитудалықжиіліксипаттамасыныңтеңдеуінтабамыз.

⁽⁾

(3.44)

√()()

Фазалықжиіліксипаттама

⁽⁾

()

()

(3.45)

Жоғарыдайӛзгерістеренгізіп

(3.46)

⁽⁾

(⁾

(3.44)-тілогарифмдеплогарифмдіксипаттаманытабамыз

(3.47)

^()√()()

(3.47)–ніңбіріншіжәнеекіншімушелерітұрақтышамалар.Үшіншімүшедетүбірдіңастындағыкезіндебасқашамалардыңбәрі^{салыстырғанда}ескермесек,онда

⁽⁾

Бұлшамажиілікосінепараллельсызықболадыжәнеодан20lgk,дб

қашықтықта орналасқан. Ал болғанда -мен салыстырғандатүбірдіңастындағышамалардыескермеугеболады.Сонда

⁽⁾

Бұл қисық сызық, болғанда сызығымен қабысады:

Ауытқубұрышыапериодтыбуындыкіндейанықталады,жәнеоныңмӛлшері

12дб/окт немесе 40 дб/дек. 3.9 суретте буынның логарифмдік жиіліксипаттамасыкелтірілген

3.9сурет-Тербелушібуынныңлогарифдікжиіліксипаттамасыа–амплитудалық;б–фазалық.