2. Расчет и конструирование усиления балок

2.1 Определение нагрузок и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила после реконструкции здания

По условию задания на проектирование временная нагрузка на перекрытие в результате реконструкции здания увеличивается на 60%:

Р₁=Р·1,6=16·1,6=25,6 кН/м².

При определении постоянной нагрузки предполагается, что толщина настила после реконструкции не изменяется, а увеличением массы балки в результате ее усиления можно пренебречь.

Погонная нормативная нагрузка на балку:

q_1н=(Р₁+ g) ·а=(25,6+5,216)·1,6=49,3 кН/м.

Погонная расчетная нагрузка:

q₁= (Р₁·n_p+g·n_g) ·a=(25,6·1,2+5,216·1,1) ·1,6=58,3 кН/м.

Максимальный изгибающий момент в балке от расчетной нагрузки:

кНм.

Максимальная поперечная сила:

кН.

Проверка прочности балки на увеличенную нагрузку:

Усиление балок необходимо.

2.2 Усиление балки увеличением сечения

Усиление балки путем увеличения сечения проводится двумя листовыми элементами. Ширину листов принимаем различными для верхнего и нижнего пояса балки - для удобства выполнения сварочных работ. Сварка при этом выполняется в нижнем положении. Площади сечения элементов усиления для верхнего и нижнего поясов проектируем одинаковыми, чтобы центр тяжести сечения балки не смещался, нормальные напряжения от нагрузки в этом случае будут иметь наиболее рациональное распределение. Элементы усиления изготавливаем из материала с расчетным сопротивлением, близким расчетному сопротивлению материала балки.

Расчет усиления ведем с учетом пластической деформации материала, принимаем с₁ =1,1.

Площадь сечения элементов усиления зависит от требуемого момента сопротивления:

;

где R_y = 230MПa - расчетное сопротивление листовых элементов усиления.

Момент сопротивления сечения связан с моментом инерции и высотой сечения:

;

откуда:

;

в свою очередь:

;

где А_ус - площадь сечения одного листа усиления:

Ширину верхнего и нижнего листов усиления принимаем с таким расчетом, чтобы разместить фланговые швы. Для этого ширину площадок, на которых располагаются фланговые швы, принимаем 10 мм.

Таким образом, для верхнего листа:

b_в = (b_f - 2 · 10) = 155 - 20 = 135мм ,

для нижнего листа:

b_н= (b_f + 2 · 10) = 155 + 20 = 175мм ,

При этих размерах b_в и b_н требуемая толщина листов:

t_в=А_ус / b_в , t_н=А_ус / b_н

; .

Окончательно принимаем: верхний лист - 135 х 4 мм (площадь листа)А_ус.в = 5,4·10^-2 м²; нижний лист - 175 х 4 мм (площадь листа) А_ус.н = 7,0·10^-2 м².

При определении размеров листов усиления их ширину принимаем кратной 10 мм., толщину принимаем по сортаменту.

2.3 Определение длины элементов усиления

Теоретическая длина элементов усиления определяется длиной участка балки, на котором выполняется условие М_х М_пр, где М_х - изгибающий момент в балке от внешней нагрузки в точке с координатой "х"; М_пр - предельный изгибающий момент, который может воспринять балка без элементов усиления.

.

Находим продольный изгибающий момент из условия (принимая с₁ = 1):

М_пр=W_x·R_y=953·10^-3·240=228,72кНм.

Для определения теоретического места обрыва усиления решаем уравнение М_х = М_пр относительно координаты "х", получаем:

где М_1мах - максимальный изгибающий момент в пролете от расчетной нагрузки.

После подстановки исходных данных получим:

х₁ = 1,710м; х₂ = 4,589 м.

Фактическую длину элементов усиления принимаем несколько больше теоретической (на 200-300 мм с каждой стороны) для обеспечения полного включения элементов усиления в работу балки. Поэтому: l_ус=l-2x=6,3-2·1,42=3,46 3,5м, где x=[x₁-(0,2…0,3)]=1,71-0,29=1,42м

Принимаем длину элементов усиления 3,5 м (кратно 100мм).