4.Контрольные испытания на надежность.
Производятся с целью соответствия фактического уровня надежности испытуемых изделий с заданными требованиями. Контроль надежности осуществляется при испытании выборочного метода, при котором заключения о надежности партии изделий осуществляется по результатам сравнительной небольшой части этой партии (выборки).
Одна их возможных процедур выборочного контроля испытаний сводится к следующему: берется выборка n из партии N и ставится на испытания по надежности на время t. Фиксируется число появившихся отказов r. Это число r с заранее назначенными допустимыми или промежуточным числом С. В результате сравнения делятся один из 2 возможных выводов. Проверяемы показатель надежности, соответственно заданным требованиям и партия принимается (r≤C) или не соответствует и партия бракуется (r>C)
Исход контрольных испытаний на надежность, то есть существует определенная вероятность того, что партия будет принята Р(r≤C) и вероятность того что партия будет забракована.
Очевидно, что эти вероятности зависят от надежности испытуемых изделий, то есть является условиями. Из-за случайного исхода испытаний выводы, сделанные по их результатам могут быть ошибочными, при этом могут быть ошибки 1 и 2 рода.
Ошибки 1 рода имеют место тогда, когда хорошая партия, изделий который имеет уровень надежности равна или лучше заданной бракуется по результатам испытаний выборки. Причиной такой ошибки может быть либо неудачной подбор изделий для выборки либо появление числа отказов r>c возможно лишь в силу случайностей.
Вероятность ошибки 1 рада называется ошибкой поставщика и обозначается α . ошибка второго рада имеет имеет место тогда, когда плохая партия изделий имеет уровень надежности меньше заданного принимается по результатам выборки. Причины ошибки второго рода аналогично для 1 рода. Вероятность 2 ошибки называют риском заказчика и обозначается β. Связь межу надежность изделиями проверяемой партии и вероятность ее приемка по результатам контрольных испытаний устанавливается с началом оперативной характеристики метода контроля. Оперативная характеристика есть функция зависящая от выборки n, приемочного числа С и уровня надежности Н и представляет собой условия вероятности приемки.
Pпр = φ(n,c,H) = P (r≤C/H) |
(4.1) |
Оперативная характеристика может быть построена для любого показателя надежности.
Мы ограничимся случаем когда, контролируемым показателем является вероятность отказа изделия q за время испытаний t, которая характеризует уровень надежности.
4.Идеальная оперативная характеристика
Пример .Идеальная
оперативная характеристика.
В соответствии с этой характеристикой изделия имеющие уровень надежности q=q0 или 0<q≤q0 всегда принимается с вероятностью приемки Рпр = 1
Если изделие имеет уровень надежности q хуже заданного, то они всегда бракуются с вероятность браковки Рбр = 1 – Рпр=1(r>c)
Для такой идеальной оперативной характеристики метода контроля риск поставщика и риск заказчика равны нулю, то есть
α= Рбр= 1-р(r≤c /q0) = 0 |
(4.2) |
β = Рпр = р (r>c/q0) = 0 |
(4.3) |
Достоинством метода контроля, имеющего идеальную оперативную характеристику, является его чувствовать. Малейшие ухудшения надежности по сравнения с заданными уровнем приводит к браковке партии.
К сожаления метод контроля, имеющий идеальную оперативную характеристику практически не осуществлен.