Момент силы относительно точки
Моментом силы относительно некоторой точки О называется векторное произведение радиус-вектора, проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор силы.
M |
M r F |
F |
|
|
|
r |
|
0 |
|
Рисунок показывает взаимное расположение векторов, если смотреть вдоль вектора момента силы.
F |
O |
Здесь и на последующих рисунках значком обозначено направление вектора момента силы –
«от нас».
Модуль момента силы равен произведению величины силы на её плечо.
M r Fsin α Fl
l – плечо силы F (длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы).
На рисунке показаны плечи сил.
Момент силы относительно оси |
|||
M |
Mz |
F |
|
r |
|||
|
|
||
Моментом силы относительно некоторой оси Z называется проекция момента силы относительно любой точки, взятой на данной оси, на эту ось Z:
MZ (r F)Z
Момент силы относительно оси – величина скалярная, не имеющая направления.
Модуль момента силы относительно оси может быть положительным или отрицательным в зависимости от величины угла α.
M |
Mz |
F |
|
r |
|||
|
|
Закреплённая ось вращения F
Вслучае, когда ось вращения закреплена, силу следует представить в виде суммы трех векторов:
F║ - направленного вдоль оси вращения, F┴ - перпендикулярного оси вращения,
Fτ - направленного по касательной к окружности, вдоль которой движется точка приложения силы.
0' |
M |
F
F
R
F F
r
0'
M
F
F 
R
F
F
r
В случае закреплённой оси момент силы F относительно произвольной точки О равен сумме трёх моментов составляющих сил:
М = М║ + М┴ + Мτ
Не равен нулю только момент составляющей F .
Тогда |
|
|
M r F M |