4.4 Экспертная характеристика факторов

Результатом экспертной характеристики факторов исследуемого объекта, сформулированных в предшествующей части работы, должен стать окончательный выбор входных факторов для включения их в структуру математической модели и выполнения расчетных процедур требуемых параметров.

Для этого рекомендуется воспользоваться двумя критериями (признаками) отбора факторов, основанных с одной стороны на анализе выявленных причинно-следственных связей, а с другой – на анализе соблюдения ряда формальных условий применения математических методов.

Успешно справится с поставленной задачей (проведения экспертизы) поможет представление всей необходимой для анализа информации о входных факторах в табличной форме (см. таблицу 3). Таблица позволяет сконцентрировать максимальное количество информации об анализируемых факторах на 1-2 страницах, и с целью проведения их экспертизы по двум критериям (установление наиболее значимых факторов и, не имеющих взаимосвязей), а также минимизации дальнейших затрат исследователя на расчетные процедуры.

Таблица заполняется собранной и описанной студентом информацией о входных факторах на предшествующих этапах исследования, в кратком или сокращенном виде, но в понятном для чтения и анализа как студенту так ведущему преподавателю.

В отдельной строке, имеющей свой порядковый номер в таблице, вносится информация о каждом факторе (см. таблицу 2). В начале заполняются первые пять колонок таблицы для всех исследуемых факторов, в том числе:

• во вторую колонку вносится наименование фактора и его буквенное обозначение, набранное латинским шрифтом, которое в дальнейшем будет использоваться при работе с программой «MODEL 05»;

• уравнения, формулы или краткая характеристика принципа расчета, изученные ранее студентом в дисциплинах по теории эксплуатации железных дорог, вносятся во 3-ю графу. Представленные формулы не используются непосредственно для расчетов, они лишь дополняют словесную характеристику (выполненную ранее), а так же могут использоваться для установления количественных значений данного фактора или же применяться для подтверждения наличия взаимосвязей с другими факторами. Если у исследователя отсутствует такая информация, то отмечается способ получения данных;

• в 4-й графе специальными символами (↑→,↓, ∩, U) отмечается характер влияния данного входного фактора на выходной. Исследователь фиксирует сочетанием соответствующих символов свои предположения следующим образом: первый символ записи определяет гипотезу тенденции изменения входного фактора, а второй символ показывает, как изменяется состояние выходного фактора. Например, если известно, что при увеличении значений входного фактора значения выходного также увеличивается – ставится через запятую символы «↑, ↑» (возрастающая тенденция), если при увеличении x_i y_i уменьшается ставится символ «↑, ↓» (убывающая тенденция), а если не изменяется  «→».

• Если исследователю удалось установить и аргументировано описать линейность или нелинейность взаимосвязи между факторами, то это выражается еще одним дополнительным символами: «⁄» и «\»  линейная возрастающая и убывающая зависимости соответственно или символами «∩», «U» нелинейной выпуклой или вогнутой графической зависимости.

• в 5-ю колонку вносится информация об исследуемой области изменения фактора, для которой проектируется статистическая модель и применяемые единицы измерения.

После заполнения с 1-й по 5-ю колонок таблицы информацией для каждого из факторов студенту необходимо их ранжировать по степени важности относительно поставленной цели исследуемой работы. Этот процесс осуществляется на основании сформированного мнения и приобретенного опыта по исследуемой тематике. Номер 1 присваивается наиболее значимому фактору, а последний номер (должен быть равный общему количеству исследуемых входных факторов) присваивается – менее значимому (с точки зрения эксперта). Номер ранга отмечается в 6-й колонке.

На примере таблицы 4 можно увидеть, что высший 1-й ранг присвоен фактору под номером 6, а низший 11 ранг - фактору под номером 11. В последствии – в ходе дальнейшего выполнения работы мнение эксперта на критерии значимости факторов может быть изменено, а следовательно, и могут быть присвоены новые ранги.

Следующим шагом в проведении экспертизы будет установление наличия взаимосвязей между входными факторами. Процесс заключается в последовательном переборе каждого из факторов (начиная с первого до последнего) на предмет наличия влияния на него каждого из оставшихся факторов. Если устанавливается такое влияние, то в строке данного фактора, анализ влияния на который проводится, ставится цифровая отметка номера по порядку фактора, который оказывает воздействие.

Указанная процедура повторяется до тех пор, пока не будет выполнен анализ взаимодействия каждого фактора с каждым и будут заполнены все строки и колонки, за исключением двух последних – «Шаг» и «Итоги». Если не удается установить взаимосвязь данного фактора ни с одним из других, то в строке, которой он располагается ставится отметка «-».

В колонку «Шаг» в дальнейшем будет вноситься вспомогательная информация о хронологии проведения анализа факторов. В графе «Итоги» отмечается результат принятия окончательного решения о том, какие факторы войдут в регрессионное уравнение переменными членами, а какие будут учтены одним свободным постоянным коэффициентом.

Проведенный предварительный анализ указанных в таблице данных показывает, что на 11 входных факторов приходится 26 установленных взаимосвязей, из них 4 – двухсторонних, остальные односторонние. Подобные итоги экспертизы должны быть подведены студентом.

Таким образом формируется «экспертное поле» с двумя множествами значений по критериям, обеспечивающее следующий аналитический этап выбора факторов для использования в статистической модели. Этот этап может реализовываться двумя способами, в основе каждого положен один и тот же принцип, базирующийся на эвристиках о причинно-следственных связей факторов и соблюдении ряда формальных условий применения математических методов.

Первый способ заключается в последовательном исключении из дальнейшего рассмотрения факторов, не удовлетворяющих изложенному выше принципу – от менее значимых с максимальным количеством взаимосвязей к более значимым и минимальным количеством взаимосвязей (или их отсутствием). Такой подход рекомендуется начинающим и еще «неискушенным» в такого рода исследовательской деятельности экспертам.

Основным достоинством этого способа является минимизация технических ошибок в экспертной процедуре, а недостатком  продолжительность и монотонность процедуры, частично подменяющей эвристики более высокого уровня в принятии правильных решений, и переключающей мыслительную деятельность эксперта в плоскость технологических аспектов, отвлекая его от им же выстроенной гипотезы результата (если она, конечно, имеет место).

Второй способ подразумевает более широкое применение эвристических принципов в экспертной процедуре установления факторов для аналитической модели, включающего формирование дополнительных критериев для каждого промежуточного этапа принятия решения и реализации принципа свободы выбора в развитой многорядной структуре возможных решений. При этом предусматривается возможность возврата на предшествующие этапы технологии проведения экспертной оценки факторов и изменения параметров основных характеристик (характера влияния, области изменения) или даже критериев оценки (ранг и взаимосвязь).

Рассмотрим на примере анализа информации, представленной в таблице 4, процедуру выбора факторов для использования в статистической модели.

Таблица 4 – Пример экспертной характеристики факторов математической модели для анализа загрузки поездного диспетчера

№ п/п	Наименование входного фактора, (его буквенное обозначение)	Уравнение или характеристика	Характер влияния на выходной фактор	Исследуемая область изменения, ед. измерения	Ранг	Взаимосвязи с другими входными факторами	Шаг	Итоги
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Количество железнодорожных станций, находящихся под непосредственным управлением диспетчера, (kST)	фактическое значение	↑,↑	5…15 станций	2	-	11	2
	Эксплуатационная интенсивность отказов систем автоматики, телемеха-ники и связи на участке ДНЦ, (λY)	λY=r/(N∙T)	↑,↑	3,5..6,7∙10-6 1/час	6	3, 5, 6, 7	6	Const
	Количество нарушений нормальной работы подвижного состава на единицу технической оснащенности, kTEX	статистические данные	↑,↑	0,8…0,9 кол-во/т.е.	3	2, 10	9	Const
	Уровень квалификации ДНЦ, αKV	балльная оценка	↑→,↓	1-5 баллов	4	-	8	Const
	Уровень автоматизации функций, выполняемых ДНЦ в течение смены, γAVT	доля автоматизации процессов	↑,↓	0,5…0,65	7	-	5	3
	Количество транзитных грузовых поездов за смену, N	фактическое значение	↑,↑	20…30 поезд	1	2, 3, 4	10	1
	Время ведение переговоров с ДСП, машинистами поездов и др, tPER	статистические данные	↑,↑	4..5 час	10	1, 2, 3, 4, 6	2	Const
	Время, затрачиваемое на организацию маршрута движения одного поезда по участку, tUCH	хронометраж	↑,↑	20…35 мин	9	1, 2, 4, 5	3	Const
	Общее время на ведение документации поездным диспетчером, tдок	хронометраж	↑,↑	40…80 мин	11	1, 3, 4, 5, 6	1	Const
	Погрузка вагонов за смену на станциях участка, ΣUUCH	UUCH=U1+ U2+ +U3+... Um	↑,↑	500…1000 ваг.	5	1, 3	7	Const
	….				8	2, 10	4	4

Находим фактор, для которого выполняется условие исключения – наиболее низкий ранг и установлено наибольшее количество взаимосвязей. Таковым является фактор № 9 – это «Общее время, затрачиваемое на ведение документации поездным диспетчером».

Его не возможно использовать как входной переменный фактор в модели потому, что при таком наборе факторов для него имеется нарушение ряда условий, следовательно, необходимо им пожертвовать. Исключаем его из дальнейшего рассмотрения, вычеркивая строку с информацией под № 9. Для зрительного удобства это выполняется карандашом и волнистой линией. Также, вычеркивается цифра 9 во всех строках колонки 7 «Взаимосвязи с входными факторами» (в данном примере она отсутствует). Тем самым обеспечивается предположение, что оставшиеся факторы, имеющие ранее установленную взаимосвязь с фактором под № 9, теперь становятся «свободными» от его влияния, если фактор не будет использован в статистической модели в виде одного из аргументов. В графе 8 - «Шаг» данной строки ставится цифра 1, что обеспечивает запись о хронологическом порядке проведения процедуры исключения факторов.

Устанавливается следующий фактор, удовлетворяющий условию исключения. Это фактор № 7. Повторяется процедура вычеркивания строки и условного освобождения других факторов от взаимосвязи с ним. Вычеркивается цифра 7 во второй строке седьмой колонки «Взаимосвязи..». Обнаруженная ранее связь фактора «Время ведения переговоров с ДСП, машинистами поездов и др.» с фактором «Эксплуатационная интенсивность отказов автоматики, телемеханики и связи на участке ДНЦ» теперь утрачивается. Для регистрации хронологии проведения процедуры исключения факторов в колонке «Шаг» 7-й строки ставится цифра 2.

Следующим  третьим исключенным фактором становится «Время, затрачиваемое на организацию маршрута...», так как по двум критериям он имеет наиболее низкие значения – на него оказывают влияние четыре показателя и у него всего 9-й ранг. Вычеркивается 8-я строка. Цифровых отметок влияние этого фактора на другие при анализе установлено не было.

К условному фактору под номером 11, имеющим 8 ранг и две связи со вторым и десятым факторами, может быть применено одно из двух возможных решений: либо вычеркнуть и исключить из рассмотрения, т.к. он имеет низкий ранг, либо пока что отложить его исключение до рассмотрения фактора под номером 2, имеющим четыре взаимосвязи. Принимается второе решение. В восьмой графе ставится цифра 4 хронологии экспертизы.

Рассматривается следующий фактор, характеризующий уровень автоматизации рабочего места (№ 5). Он имеет 7-й ранг, но не имеет обоснованных взаимосвязей, поэтому он пока не исключается. Это становится 5-м шагом в экспертизе.

На следующем 6-м шаге рассматривается фактор, характеризующий эксплуатационную интенсивность отказов систем автоматики. Его характеристики отвечают условиям исключения, и если он не будет присутствовать в будущей модели как переменный показатель, то это позволит «избавится» от четырех связей. Вычеркивается строка под номером 2, а также связи в строках 3, 6, 11. В графе «Шаг» ставится цифра 6 хронологии.

Нужно помнить, что проводимая таким образом экспертиза имеет субъективный характер и на любом ее шаге эксперт может изменить свое мнение о значениях, присвоенных факторам рангов, количестве взаимосвязей, и тогда анализ может пойти совершенно по другой «траектории» и естественно, что конечный результат будет другим.

Следующим фактором для рассмотрения становится «Погрузка вагонов за смену…» (№10). Его исключение позволяет убрать взаимосвязь с 1 и 3 факторами, но при этом «утратить» в модели пятый по уровню значимости фактор. Так как на него оказывают влияние более важные для исследователя факторы с рангом 2 и 3, то принимается решение об исключении 10 фактора. Вычеркивается строка под номером 10 и взаимосвязи, указанные в строке 3 и 11. В графе «Шаг» ставится цифра 7 хронологии.

Следующим рассматривается фактор «Уровень квалификации ДНЦ» (4 ранг). Экспертом не установлено обоснованное влияние на него какого-либо фактора, но зато установлено его воздействие на фактор «Количество пропущенных транзитных грузовых поездов за смену» (№ 6), которому присвоен высший 1 ранг, а это значит, что он является приоритетным.

Если в данный момент, учитывая эвристические принципы, перейти к рассуждениям на один шаг вперед, то обнаружится, что следующий по рангу фактор № 3, характеризующий нарушение нормальной работы ПС, имеет более высокий 3 ранг. Учитывая такие обстоятельства эксперту необходимо еще раз пересмотреть установленные взаимосвязи факторов и, либо подтвердить их наличие, либо основываясь на их незначительном или косвенном влияние принять решение, которое наиболее полно удовлетворяет цель и дальнейшие возможности проводимого исследования. В другой ситуации возможно также и рассмотрение двух равнозначных вариантов принятия решения.

В нашем случае экспертом подтверждаются все полученные значения критериев и принимается решение об исключении обоих факторов (под номерами 3 и 4) в пользу фактора с высшим 1-м рангом, характеризующего технологический аспект одного из основных видов деятельности ДНЦ – пропуск транзитных поездов. Строки под номерами 3 и 4 вычеркиваются, и при этом полностью освобождается от связей фактор № 6. В 8-й колонке в соответствующих строках ставятся цифры хронологии – 8 и 9, а 10  для № 6.

В другой аналогичной работе по исследованию загрузки диспетчера могут быть приняты за основу другие приоритетные аспекты, а, следовательно, и получены иные структурные решения регрессионного уравнения, для которых более важными могут оказаться факторы, характеризующие уровень квалификации персонала или (и) надежность работы подвижного состава. Кроме того, при одних и тех же значениях критериев в аналогичных исследованиях, проводимых разными экспертами, могут приниматься различные решения. Это подчеркивает индивидуальность логики экспертов и субъективность получаемых решений.

Далее анализируются последний фактор №1. Он не имеет связей и имеет высокий 2-й ранг. Фактор сохраняется для модели. Вписывается в 8-й графе 11 шаг экспертизы.

Для окончательного подведения итогов экспертной характеристики входных факторов в вычеркнутых строках в графе «Итоги» вносится запись «Const». Это показывает, что влияние «исключенных» факторов на исследуемую функцию будет учтено свободным членом регрессионного уравнения. Напротив оставшихся четырех факторов цифровым значением от 1 до 4 (соответствует количеству не вычеркнутых факторов) выставляется итоговый ранг. Он должен коррелировать с ранее установленной тенденцией порядковых значений, внесенных экспертом в 6-й графе.

В зависимости от широты спектра выбранных факторов, отражающих множество сторон исследуемого процесса, от качества проведения экспертизы и количества выявленных взаимосвязей получается результат выбора факторов для статистической модели.

Не смотря на то, что в результате экспертизы из 15-20 рассмотренных факторов может остаться n-ое количество, удовлетворяющих избранным критериям, но для учебного проекта рекомендуется оставить только 4-5 наиболее важных.

После заполнения всех необходимых данных в таблице 4 студентом выполняется словесное заключение о полученном результате и перечнем отобранных факторов для расчетного процесса проектирования модели.

Пример.

На основании экспертной оценки данных таблицы 4 из 11 рассмотренных входных факторов были установлены 4 фактора под номерами 1, 5, 6 и 11, удовлетворяющие заданным критериям, которые будут включены в виде переменных факторов в статистическую модель загрузки поездного диспетчера на участке Батайск  Лихая.

Таблица 4 –Экспертная характеристики факторов математической модели

№ п/п	Наименование входного фактора, (его буквенное обозначение)	Уравнение или характеристика	Характер влияния на выходной фактор	Исследуемая область изменения, ед. измерения	Ранг	Взаимосвязи с другими входными факторами	Шаг	Итоги
1	2	3	4	5	6	7	8	9