- •Введение
- •Задание
- •О понятии «малозатратные технологии» как о новациях в различных областях человеческой деятельности и производственных процессах
- •Общие рекомендации перед выполнением исследовательской учебной работы
- •Выбор темы исследования
- •1 Обоснование актуальности тематики работы
- •1.1 Библиографический анализ опубликованных научных и исследовательских работ
- •1.2 Установление значимости тематики проводимых исследований при помощи оценки предполагаемого эффекта
- •1.3 Установление признаков тематики исследования
- •1.4 Классификация тематики выполняемой работы
- •2 Описание и анализ выбранного объекта исследования. Цель и задачи
- •2.1 Качественная и количественная характеристика объекта
- •2.2 Конкретизация условий деятельности объекта
- •2.3 Анализ связей с общей технологией перевозочного процесса
- •5.4 Цель и задачи исследования
- •3 Основные математические положения, применяемые для проектирования статистической модели. Программное обеспечение расчетов
- •3.1 О способах и методах, применяемых при проектировании моделей
- •3.2 Основные положения процесса статистического моделирования
- •3.3 Методы, принципы и алгоритмы формирования математической модели
- •6.4 Математическое обеспечение решения задачи
- •1.5 Программное обеспечение для расчетов
- •4 Проектирование статистической модели
- •4.1 Общие требования, предъявляемые к формулированию и описанию факторов для математической модели
- •4.2 Формулирование факторов, характеризующих надежность технических средств и обеспечивающих безопасность движения
- •4.3 Формулирование нового или интегрального фактора
- •4.4 Экспертная характеристика факторов
- •4.5 Сбор (или выбор) статистических данных
- •4.6 Применение программного обеспечения «model 3» для расчета параметров математической модели
- •После заполнения всех полей обязательно нужно нажать кнопку «сохранить данные в файл».
- •4.7 Анализ статистических моделей и оценка полученного результата
- •5 Заключение к выполненной работе
- •6 Пример проектирования малозатратной технологии. Установление рациональной длины грузовых поездов для станции Батайск
- •Литература
- •Приложение а
1.5 Программное обеспечение для расчетов
Для проведения расчетов коэффициентов уравнения регрессии исследуемого процесса была составлена программа «MODEL», которая автоматизирует и ускоряет расчетные исследуемой функции в соответствии с указанными математическими зависимостями и алгоритмом. Блок-схема программы представлена в приложении Б, ее реализации осуществляется согласно пяти основным этапам работы.
1. Ввод исходных данных.
Для установленного экспертизой количества используемых факторов (М) и числа наблюдений процесса (N) при помощи двух циклов с управляющими переменными i=1…N, j=1…М организуется ввод значений xji, yi (блоки 1…8), образующих массивы X(J;I), Y(I).
2. Преобразование матрицы входных данных.
Для использования метода последовательного исключения неизвестных, матрица коэффициентов при факторах должна иметь квадратный вид, то есть число неизвестных – соответствовать числу проводимых испытаний. Преобразование матрицы данных осуществляется при помощи трех организованных циклов по k, j, i и зависимости:
В(K,I)=В(K,I)+(X(K,I)∙X(J,I), (17)
для входных факторов, а также циклов по k, i и зависимости:
P(K)=P(K)+Y(I) ∙X(K,I), (18)
для выходной переменной (блоки 9…16).
3. Решение системы уравнений методом Гаусса.
Проводится прямой ход – исключение переменных путем преобразования коэффициентов квадратной матрицы; используются формулы преобразования:
B(I,I)=-B(I,I) /B(I,),
B(I,K)=B(I,K)+B(I,I)*B(I,K), (19)
P(I)=P(I)+B(I,I)*P(I),
где I изменяется в пределах [0…М-1], J − [I+1…М], К − [I+1…М].
В результате таких преобразований получается матрица коэффициентов, приведенная к треугольному виду. Последнее уравнение системы имеет решение в виде:
А(М)=Р(М) / В(М,М) (20)
Для нахождения остальных неизвестных системы организуется обратный ход по формулам:
H=P(I); H=H-A(I)*B(I,I); A(I)=H/B(I,), (21)
где I изменяется в пределах [М-1…0]; J − [I…М].
В результате формируется массив A(I) искомых коэффициентов регрессионного уравнения.
4. Расчет критериев качества полученного уравнения регрессии.
На основе использования статистических характеристик значений, полученных по уравнению регрессии и экспериментальным путем определяется степень их отличия при помощи скорректированного коэффициента множественной корреляции R2m по формуле (7) и коэффициента статистики Jm по формуле (8).
5. Отображение коэффициентов и критериев качества уравнения регрессии.
Для удобства анализа полученной модели процесса, вводимые факторы представляются в матричной форме, а затем следуют коэффициенты регрессии и критерии качества. Это дает возможность проверить правильность введения данных, их корректировки, а также провести анализ полученной модели и выбрать структуру регрессионного уравнения. Окончательный (предварительный) вариант модели и критерии качества могут быть выведены на «печать».
Блок-схема программного обеспечения «MODEL 05» представлена в приложении Б, и при необходимости может быть в включена студентом в пояснительную записку (с обязательной ссылкой).