1.3 Електричні кола. Елементи електричних кіл

Сукупність джерел, приймачів, пристроїв передавання та перетворення електромагнітної енергії, що утворюють шляхи електричному струму, називають електричним колом.

Джерелами електроенергії є пристрої, в яких хімічна, те­плова, механічна та інші види енергії перетворюються на еле­ктричну. Такими є гальванічні елементи, акумулятори, елект­ромеханічні генератори тощо.

Приймачами електроенергії є пристрої, в яких вона пере­творюється на інші види енергії: механічну в електродвигунах, теплову в електропечах, акустичну в радіоприймачах тощо.

Пристроями передавання електроенергії є лінії електро­передачі та лінії зв'язку.

Пристроями перетворення електроенергії є: трансформа­тори, що змінюють значення напруг і струмів; випрямлячі, що перетворюють змінний струм на постійний; інвертори, що пе­ретворюють постійний струм на змінний тощо.

Основними параметрами електричних кіл є опір R, інду­ктивність L і ємність С, а при електромагнітній дії на дане ко­ло інших кіл або при електромагнітній дії одної ділянки кола на іншу до параметрів кола увійде ще взаємна індуктивність М.

Електричне коло, в якому електричні параметри розпо­ділені вздовж кой, називається колом з розподіленими пара­метрами. Відповідно струми і напруги в таких колах зміню­ються як в часі, так і в просторі.

Електричні кола, параметри яких зосереджені в окремих елементах, називають колами з зосередженими параметрами.

Основний елементами електричних кіл є джерела елек­тричної енергії, які можуть бути подані у вигляді джерела ЕРС є з внутрішнім опором Rj (рис. 1.5, а) або у вигляді джере­ла стругу (ДС) J з внутрішньою провідністю

рис. 1.5 б)

Рівняння зовнішньої характеристики джерела ЕРС мо­жемо записати у вигляді

11

Рисунок 1.5

Рівняння зовнішньої характеристики джерела струму за -пишеться у вигляді

Порівнюючи два останні вирази:, приходимо до виснов­ку, що обидва джерела будуть еквівалентними, якщо На практиці зустрічаються два граничні випадки, коли внут­рішній опір Rt джерела набагато менший від опору R зовніш­нього кола або навпаки , У першому випадку внутрішнім опором R; можна знехтувати, при цьому напруга на виході джерела не змінюється, У другому ви­падку, коли . чи , можна знехтувати внутрі­шньою провідністю джерела струму у схемі (рис. 1.5, б). Струм на виході такого джерела практично не зале­жить від його навантаження. Обидва випадки відповідають джерелам дуже великої (нескінченної) потужності.

У подальшому, як правило, користуватимемося як дже­релами ЕРС, так і струмів ДС.

Основними пасивними елементами електричних кіл з зо­середженими параметрами є резистори, індуктивні котушки і конденсатори.

Елемент електричного кола, в якому електромагнітна енергія перетворюється на теплову, називається резистором.

У схемі електричного кола резистор позначається так, як показано на рис. 1.6, а.

Додатні напрями струму і та напруги и показані стрілка­ми, причому електрична напруга спрямована в 5ік вищого по­тенціалу.

12

Рисунок 1.6

Зовнішньою характеристикою резистора є його вольт-амперна характеристика, що виражає залежність напруги на резисторі від струму в ньому (рисі.6, б).

Розрізняють статичні і динамічні характеристики елеме­нта. Статичні виражають зв'язок між функцією і аргументом при нескінченно повільній зміні останнього, а динамічні - при швидкій зміні аргументу. При повільній зміні аргументу ста­тична та динамічна характеристики елемента збігаються.

Загалом зовнішні характеристики елементів нелінійні, причому для різних елементів ступінь нелінійності різна. Для багатьох елементів при певних умовах нелінійністю зовнішніх характеристик можна знехтувати. Елементи з лінійними зов­нішніми характеристиками називають лінійними, а з неліній­ними характеристиками - нелінійними. Відповідно електричні кола, що складаються з лінійних елементів, називають ліній­ними, а ті, що містять нелінійні елементи, - нелінійними.

Зв'язок між напругою та струмом в резистивному еле­менті визначається на основі закона Ома

де R - статичний опір.

Статичний опір в даній точці характеристики рівний відношенню напруги до струму в цій точці

Він пропорційний тангенсу кута а нахилу прямої, що проходить через дану точку характеристики і початок коорди­нат (рис. 1.6, б).

13

У випадку нелінійних елементів користуються поняттям диференціального (для статичних характеристик) або динамі­чного опору (для динамічних характеристик)

який пропорційний тангенсу кута /3 нахилу дотичної до хара­ктеристики в точці, яка відповідає заданому струмові (рис. 1.6, б). Величину, обернену до опору, називають провідністю. У відповідності з цим статична провідність резистора

а диференціальна або динамічна -

У випадку лінійного резистора

та

Важливим елементом електричного кола є індуктивна котушка. Умовне позначення котушки у схемі кола зображено на рис. 1.7, а.

Рисунок 1.7

Зовнішньою характеристикою котушки є її вебер-амперна характеристика, що виражається залежністю потоко­зчеплення ψ від струму і (рис, 1.7, б).

Вебер-амперна характеристика індуктивної котушки може бути записана у вигляді

14

де - статична індуктивність котушки, пропорційна

тангенсові куга а нахилу прямої, проведеної через задану точ­ку характеристики й початок координат (рис. 1.7, б).

У диференціальній формі рівняння: цієї характеристики має вигляд

Де- ^- диференціальна (динамічна) індуктивність ко-

тушки, яка пропорційна тангенсу кута β нахилу дотичної до характеристики в точці, яка відповідає заданому струмові.

Згідно з Законом електромагнітної індукції в котушці на­водиться ЕРС самоіндукції

Спрямувавши прикладену до котушки напругу u_L в бік вищого потенціалу, запишемо її у вигляді

У випадку лінійних індуктивних котушок їх статичні і динамічні характеристики збігаються, і відповідно

Ще одним важливим елементом електричного кола є конденсатор. Його умовне позначення у колі зображено на рис. 1.8, а.

Зовнішня характеристика конденсатора виражається за­лежністю заряду q на його обкладинках від прикладеної на­пруги між ними

де - статична ємність конденсатора, яка пропорційна

тангенсу кута а нахилу прямої, що проходить через задану точку характеристики й початок координат (рис.1.8, б). При зміні в часі напруги на електродах конденсатора в ньому про-тікає струм зміщення

5

де - диференціальна (динамічна) ємність конденса-

тора, пропорційна тангенсу кута нахилу дотичної до харак­теристики в точці, що відповідає заданій напрузі (рис. 1.8, б). Напруга на конденсаторі

Рисунок 1.8

У випадку лінійного конденсатора , напруга