
- •Содержание
- •Предисловие
- •Глава 1. Отношение Платона к математике
- •1.1. «Негеометр да не войдет!»
- •1.2. Математические знания Платона
- •1.3. Астрономические знания Платона
- •1.4. Тяжелый труд учения
- •1.5. Платон как наставник и вдохновитель
- •Глава 2. Сущность математики и ее функции
- •2.1. Как достичь математического знания?
- •2.2. Математик как охотник, философ как повар
- •2.3. Распределение арифметики
- •2.4. Сущность математических объектов
- •2.5. Промежуточное положение математики
- •2.6. Числа и числовые соотношения
- •2.7. Дроби
- •2.8. Иррациональные отношения
- •2.9. Проблемы логического мышления
- •2.10. Дефиниции
- •2.11. Дедукция и доказательство
- •2.12. Высшая польза математики
- •Глава 3. Области применения математики
- •3.1. Числа и числовые соотношения
- •3.2. Пропорции
- •3.3. Квадрат и диагональ
- •3.4. Круг и шар
- •3.5. Нормальное распределение
- •3.6. Платоновы тела
- •3.8. Вспомогательные примеры
- •3.9. Идеальные числа
- •3.10. Формы логического мышления
- •3.11. Косвенный метод
- •3.12. Аксиоматический метод
- •Глава 4. Экскурсы
- •4.1. К вопросу о мистике и эзотерике у Платона
- •4.2. Софистические элементы у Платона
- •4.3. Проблемы при образовании понятий у Платона
- •4.5. Эмпиризм и роль основополагающих идей
- •4.6. О рациональности нашего поведения
- •4.7. Математика и философия
- •4.8. Разгружающие замечания
- •Глава 5. Влияние платоновского мышления
- •Глава 6. Послесловие от автора
- •Приложение А: Характеристики математического платонизма
- •Б1: Загадки ряда натуральных чисел
- •Б4: Понятие «степень множества» в теории множеств
- •Б5: Загадка интеллектуальной молнии
- •В2: Точки зрения участников
- •В5: Возможно ли окончательно обосновать математику?
- •В7: Суть аксиоматического метода
- •В8: Этноматематика
- •В9: Вопросы Витгенштейна
- •В12: Теории нечетных множеств
- •Введение
- •Г1: Древневавилонская задача
- •Г2: Один кусочек из Евклида
- •Г4: Недопустимые обобщения
- •Г5: Почему минус на минус дает плюс?
- •Г8: Доказательство теоремы Морли
- •Г9: Пример чисто аксиоматической дедукции
- •Г11: Платоновская арифметика
- •Г12: Платоновская геометрия
- •Список используемой литературы
- •Указатель имен
- •Указатель цитат из платоновских диалогов
611
Указатель цитат из платоновских диалогов
Алкивиад I. 113а: 168 114е: 168 117а: 168 117с: 168 118а: 168 126с: 176
Апология 17с: 27 22а: 295 23а: 238
Гиопий больший 283а-Ь: 159 285Ь-с: 27 292е: 296 295с: 168 302а-303Ь: 225 302а:102, 297 303b:102,115
Гиппий меньший 365с: 224 371Ь-с:292
Горгий 451а-с:69,70 451с: 101 454Ь-ч;: 164 465Ь-с: 206 466а: 165
471е:160,238,476 473а: 161 473с:160,473 482Ь:252
488d: 165 489d: 161 491b: 164 492d: 161 493d: 264 496c: 167 501a: 165 502d:160,477 503e: 165 504c: 168 505e: 167 508: 70
508a: 355,436 527b: 169
Государство 327a: 271 415a-c:449 424a: 213 456d:332 484b: 365, 389 484c: 175 484d:317 485b: 393 492a: 128 494a: 392 495d-e: 393 496a: 393
504c: 165 |
528: 46 |
505a-b: 361 |
528a-d: 41 |
509d-511e:226 |
528b-c: 35 |
510:511 |
528d: 31 |
510c: 102 |
529b-c: 176 |
510c^e:78,93,169 |
529с-ч1: 266,424 |
510с-ч1:255,370 |
529c~e: 178,227 |
510c-e:366,454 |
530e: 445 |
511a-c:95 |
531a: 370 |
511b-c:248 |
531a-b:319 |
511c-e:92,95 |
531c: 370 |
5lie: 284 |
53Id: 347 |
514-518: 178 |
532-534: 372 |
516a: 526 |
532d: 335 |
518c-d:522 |
533b:339 |
519a: 360 |
533c:162,484 |
519Ь-ч1:397 |
533c-d: 372 |
521b^d: 527 |
534c:175, 362 |
523a: 527, 528 |
534d: 117 |
525a-526c: 200 |
534e: 389 |
525a-b:67, 178 |
535a: 305 |
525c: 522 |
535d: 35 |
525d: 523 |
539-540: 445 |
525e: 108 |
539d-540b:397 |
526b: 318, 529 |
546b~d: 194 |
526c: 526, 556 |
571a: 141 |
526d: 66, 529, 563 |
582a: 319 |
527a-b:83,310 |
583b: 321 |
527b: 78, 522 |
584d: 361 |
527c:176,522 |
586: 56 |
527d: 526 |
587b-588b: 198 |
527d-«: 177 |
590c: 392 |
612
591c: 392 595b-c: 168 595c-596a: 396 596:318
596a: 168,169 610e-611a:292 61 Id: 284
61 le: 284
615a-b: 285
616-617:31,284 616a: 285 616b: 285 617b: 286 621a: 287 621c-d:289,453 VI: 40
VIII-IX: 28
Евтифрон
12c: 101, 104 12d: 98
Законы 627c: 150 635e: 504 636d: 402
638d-e: 170 638e: 171 687d:271 717a-b: 102 738a-b:318 743c: 192 744c: 193 744d: 193 745c-d: 192 745e: 403
746b-c: 193 746d: 192 746e-747b: 193 747b: 193 808d: 208 809c: 446 818c: 102
819a: 166,179,305 819b-c: 180 819d:28, 180 819e-820b:116 820b: 181 820b-c: 354 820c:116,445 822a: 32
892b: 438 893c: 34 896c: 438 896d-e: 286 896e-897a: 439 966d-e: 286
966d-968a: 166 967:227
967c: 286 967d: 166 967e: 287 968d: 303
Кратил 384a-b: 56 388a-b: 225 392e: 59 398e: 294 411b-c:59
428d: 171,305,476 434a: 435
436c-d: 163 436d: 162
Лахет 184e: 154 185b: 163 196d: 162 198b: 165
Лнсид
213e:252 217c: 225 217e: 225
Менон 81c: 55
81c-d:50,55 81e:50
82b-85e: 207, 250
85d-e: 52 86c: 208 86d: 254 86e-87a: 240 89c: 456 91c:128
Парменид
127d-128a: 127 127e:25l
128a: 128 131e: 129 136d-e: 130 137b: 130 137e:39,40 143: 74
144a: 61,480, 497
149b: 105 156c-d: 138 158c^d: 119 160a: 101 164e: 101 164d: 104 166c: 130
Пир
182c: 179 198e-199a: 171 200b: 297 201c: 297 203d: 128 204a:179,305 210e: 56
219a: 56
Политик 258c: 150 258d: 80 258d-e: 326
259d-260b: 326
262a-b: 150
262d-e: 103 263b: 105 264a-b: 151 266a: 209 266c: 211 267c: 151 278d: 162 279:318 279c-280a: 149 280-283:318
Протагор
312d: 331 313с:332 313е-314а:225 313d:225 325c-d: 208 329а: 303 ЗЗОс^е: 297 ЗЗОе: 297 332а-*: 166 332е-333а: 237 332е-ЗЗЗЬ: 250 333с: 238 352Ь-*: 333 360е-361а: 254 361с: 254
Софист
217е: 129 218Ь~с:141 226а:129 226d:51 229е-230с: 58 232d: 303 233с:128 236d:129 238a-b: 61 242с: 455, 462 245d: 435 247d-e: 94 254а: 404 261а: 129
Теэтет 143а: 306 143d-*: 27
145с-<1: 9 145d: 29 147b: 142 147t>*:143 147c-*: 144
147d-148b: 442 147e: 144
148a: 117,144,145 148b: 147 148d:148,442 150b: 57 152-155: 129 153e: 129
154d: 128 155b-c:129 161b-162a:155 162a: 473 173c-174b:364 173d-*: 404 174a: 404 176a-b: 266 190a: 101 190b: 101 194c: 225 195e: 74 195e-196b:225 198a-*: 226 204d: 293
Тимей
18a: 447 24c: 450 27b: 272 28c: 280 29b: 162 29c: 283,400
31b: 204 31b-32a:222 31c-32a:203 32b:435 32c: 204 33b:214 35b-36b: 186 38c-d:31 38d-e: 32 40c-<l: 185 40d-*: 402 43c: 213
43d: 76,191,213 44b: 214 44d:215 44d-46:318 47a: 331
47b: 68, 158 47b: 213, 287 47e^8a:287 48b: 220 48d: 158, 173 53-55: 216 53b-*: 28
53d: 219, 220,222 54a: 217
54a-b: 29
54d-55a:218
54d-55c: 29 56c: 400 59с-ч1: 223,405 59e-*0b: 224 61d-62a:219 62b: 224 67c-68c: 320 68c^d: 320
92c: 436
Хармид
161c: 168 163d: 165 166a: 69 166b: 101
Феаг
122b: 162
Федон 7Id: 293 73a: 207 74a: 51
74e-75a: 328
75a-b: 51 75b: 380, 529 75e: 52
79c: 320 83a: 320 84c: 399 85c^d: 402 89d-90a:215 96e-97a: 98 97b-98d: 422 97c: 266 - 98a-b: 35 99a-d: 347 99b:35 99d:318 100e: 94
103e-105a: 101 105d: 102 105d-*: 293 106b: 102
614
106c: 102 107b: 162 108-109a: 31 108d: 36 108e-109a: 36 110b: 214 114d:158 117c: 271
Федр 230a: 289
237c: 162,254 242Ь-ч::271 244b: 271 244d:264
246a: 264, 356 247c: 272, 275 249b: 55,153 249c: 272, 276 249c^d:364 250a: 55, 56 250b: 262 266b: 154 273e-274a: 255 274c^d: 61 275с-ч1: 303 277b:154 277d:305 277e-278b: 306 279b: 272
Филеб 15a-b: 226 16c: 117
16c-«: 118,226
16e-17a:118 18Ь-ч;:230 18c: 435 23b: 161 23e: 165 51c: 31 56d-57a: 70 56e: 226 59c: 70 59e: 335 61b: 271
VII Письмо
328:332
340:34
341с-ч1: 15,303 341d: 526 342a-344a:212
Послезаконие 973d-974a: 273 990e: 273 992c-d: 27
Научное издание
Зеннхаузер Вальтер
Платон и математика
Директор издательства Р. В. Светлов Ответственный редактор А. А. Галат
Редактор В. А. Королев Корректор А. А. Борисенкова
Дизайн обложки О. Д. Курта
Верстка В. Зеннхаузер
Подписано в печать 12.05.2016. Формат 60><90 716 Бум. офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 38,5. Тираж 300 экз. Зак.№1345
191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 15, Издательство Русской христианской гуманитарной академии. Тел.: (812) 310-79-29, +7(981)699-6595; факс: (812) 571-30-75; e-mail: rhgapublisher@gmail.com. URL: http://irhga.ru
Отпечатано в типографии «Контраст» 192029 Санкт-Петербург, пр. Обуховской обороны, д. 38