Основы расчета индуцированных напряжений и токов. Общие положения.

Сближением называется такое взаимное расположение линий, когда линия связи (ЛС) находится в зоне влияния высоковольтной линии. Это влияние проявляется в индуцировании напряжения и токов одной линии под влиянием другой. Различают внешние и внутренние влияния.

Внутренние влияния происходят, когда взаимовлияющие цепи одного характера размещены вместе.

К внешним влияниям относят влияния высоковольтных ЛС на линии связи. Эти влияния можно рассматривать как односторонние, потому что энергия, передаваемая по этим линиям несоизмеримо велика по отношению к энергии передаваемой по ЛС.

К сожалению, практически невозможно исключить влияние электрических цепей друг на друга. Наша цель: уменьшить влияния так, чтобы обеспечить нормальную работу устройств связи. Поэтому говорят о допустимых влияниях между цепями. Взаимные влияние оцениваются по переходному затуханию.

Удобно условно разделять индуцированное влияние на электрическое и магнитное.

Электромагнитное поле можно рассматривать как плоскопараллельные поперечные электромагнитные волны. Будем отдельно оценивать электрические и магнитные влияния, а результат определять, пользуясь принципом наложения.

Электрическое влияние обусловлено наличием переменного электрического поля влияющего провода (рис. 5).

Схема электрического влияния одной линии на другую. Рис. 5

Где 1- влияющий проводник, 2- проводник, подверженный влиянию.

Пусть имеется две линии. Ток, протекающий по 1 линии, частично стекает на провод 2.

Наша задача – научиться рассчитывать токи и напряжения, наводимые в линии.

Магнитные влияния заключаются в том, что под действием протекания переменного тока во влияющий линии в окружающем пространстве возникает магнитное поле (рис. 2).

Схема магнитного влияния двух линий друг на друга. Рис. 2

По силе воздействия в индуктированных цепях ЛС напряжений и токов разделяют опасные и мешающие влияния.

Опасные влияния вызывают поражения обслуживающего персонала и абонентов связи, повреждение аппаратуры, пожары… Такие влияния могут иметь места со стороны цепей высоковольтных линий и тяговых сетей железных дорог.

Мешающие влияния частично или полностью нарушают нормальную работу, то есть снижают устойчивость действия связи, вызывают шумы и треск в телефонных каналах, приводят к неправильному восприятию сигнала и так далее.

Степень влияния цепей существенно зависит от симметрии как влияющих, так и подверженных влиянию цепей.

Различают продольную и поперечную асимметрию. Продольная асимметрия вызвана всевозможными неоднородностями в конструкции линии.

Поперечная асимметрия связана, прежде всего, с неодинаковым расстоянием между проводами влияющей и подверженной влиянию линиями (рис. 3).

Схема поперечной асимметрии линии. Рис. 3

Где cd- линия, подверженная влиянию. Влияние – геометрическая сумма и .

На рис. 3 показан результат электрического влияния.

Общее влияние рассчитывается как геометрическая сумма векторов и .

Если бы провода с и d оказались строго симметричны относительно а и b, то влияние было бы минимальным. Здесь возникает влияющая ЭДС в силу поперечной асимметрии. Ввиду этого можем записать:

- электрическое влияние

- появление разностного магнитного поля в системе проводников

Источником влияний являются линии электропередач (ЛЭП).

Трехфазные линии ЛЭП оказываются, как правило, симметричными цепями. Однако любая авария в этих цепях приводит к резкой асимметрии и, следовательно, к опасным влияниям. Наиболее сильные влияния оказывают несимметричные цепи, например, тяговая сеть, у которой обратным проводом являются рельсы.

Трехфазные цепи могут быть с изолированной нейтралью. В этих системах в случае аварийного заземления одной из фаз симметрия нарушается, и влияния резко увеличиваются. Сама ЛЭП может долго работать в таком режиме, создавая тем самым существенное опасное влияние. Трехфазные цепи могут быть с заземленной нейтралью. Тогда заземление одной из фаз на землю приведет к возникновению экстратоков в ЛЭП, и это приводит к аварийному отключению ЛЭП. В этом случае влияние может быть резкое, но кратковременное.

Из вышесказанного следует, что первая ситуация более опасна, чем вторая.

В случае симметричных цепей энергия распространяется по системе «провод-провод» и локализованы вблизи этих проводников.

В случае несимметричных цепей (контактная сеть) обратным проводом является земля и пространство влияния в несимметричной цепи оказывается большим, причем ток в земле растекается по значительной поверхности и на значительную глубину. Толщину проникновения тока в землю характеризуют скин-эффектом. Толщина этого слоя определяется как корень квадратный из параметров среды:

(1)

Если взять значения параметров в одной системе единиц, то получаем следующее:

(2)

где можно принять как равную 1.

При определении скин-эффекта подсчитывают, на какой толщине поле изменяется в е раз.

Пример: пусть проводимость почвы ,f=1 Гц, =1, тогда, рассчитав по формуле (2), получим, что =80м.

Формула (2) выражает глубину залегания эквивалентного провода в земле. В соответствии с методикой расчета полагают:

Что результирующее напряжение мешающих влияний рассчитывается как

(3)

где U_пр – индуцированное напряжение за счет продольной асимметрии;

U_пп – индуцированное напряжение за счет поперечной асимметрии.

а) при расчете ВЗАИМНЫХ влияний берут

U_рез= U_пп, U_пр=0

б) при расчете ВНЕШНИХ влияний берут

U_рез= U_пр, U_пп=0

Продольную асимметрию не удается рассчитать аналитически, и поэтому вводят понятие коэффициента чувствительности, через который и определяется U_пр.

- коэффициент чувствительности

U_пр= U₀ (4)

где U₀ – напряжение, индуцированное на проводах относительно земли.

U₀ можно считать U_оп (опасное напряжение).

U₀=U_оп (5)

Измерение влияний производят при согласованных нагрузках.

U₀- это напряжение, под действие которого попадает человек.

Схема линии для согласованной цепи. Рис. 4

Нагрузки подобраны так, чтобы цепь была согласованной. Если бы линия обладала продольной симметрией, то на нагрузках, включенных слева и справа (z_н) напряжение равнялось бы нулю. Реально на z_н возникает продольное напряжение в силу продольной асимметрии:

(6)

В случае расчета внешних влияний двухпроводную цепь можно рассматривать как однопроводную несимметричную цепь.

Для расчетов напряжений и токов, наводимых в цепи, вводят понятие коэффициента связи между цепями:

где U₂(I₂)- напряжение (ток), которое наводится в цепи, подверженной влиянию;

l- длина сближения, длина цепи, в пределах которой существует взаимное влияние;

К₁₂- коэффициент связи между проводами, который показывает какая часть энергии из одной цепи переходит в другую.

По своей сути k₁₂=Y₁₂(z₁₂). Он является частотозависимой величиной. При расчете этого коэффициента надо ответить на вопрос: учитывать или не учитывать волновые процессы. Волновые процессы необходимо учитывать в том случае, если длина сближения соизмерима с длиной волны (см. рис 2).

Сравнение длины волны с длиной линии. Рис. 2.

Если длину сближения обозначить как l', то считают, что в пределах l' напряжение U(i) остается практически неизменным и волновые процессы учитывать не надо.

Если обозначить как l'', то напряжения U(i) разные по величине вдоль l'', следовательно необходимо учитывать волновые процессы.

При расчете внешних влияний можно не считаться с волновыми процессами, т.к. f=50 Гц следовательно, =6000 км ( ).

При расчете взаимных влияний волновые процессы необходимо учитывать, т.к. рассматривает линии связи (как правило уплотненные).

f=100 кГц, =3 км.

Кроме коэффициентов электромагнитного влияния (Y₁₂, z₁₂), для оценки взаимных влияний рассматривают влияния на ближнем и влияние на дальнем конце линии. При этом вводят понятие переходного затухания на ближнем (A₀) и дальнем (A_l) конце (рис. 2).

На рисунке: P – мощность;

p – уровень;

A₀ – влияние на ближнем конце;

A_l – влияние на дальнем конце;

Влияния на ближнем и дальнем конце. Рис. 2

A₀, A_l характеризуют передачу энергии с одной линии на другую и определяются по формулам:

A₀ = , A_l =

Вводят понятие защищенности или затухания защищенности.

Затухания защищенности вводятся как для ближнего, так и для дальнего конца.

Для простоты будем считать, что линии одинаковые, включены слева и справа согласованно, участок линии обладает затуханием a_уч.

Для согласованного участка а_раб = а_собств защищенность любой точки характеризуется затуханием защищенности:

А_з = р_с – р_п (8)

где р_с – уровень сигнала,

р_п – уровень помехи.

В Российской Федерации принята за норму защищенность 58,2 дБ. Для кабельных линий эта величина должна иметь место для 90% всех возможных комбинаций каналов. Если берут все 100% комбинаций, то норма – 54,7 дБ.

К60 не может полностью удовлетворить этой норме и для нее норма 52 дБ для 100% комбинаций.

Эти нормы установлены для линии связи протяженностью 2,5 тыс. км. Если ее участки с усилителями, то норма должна быть больше и определяется она по формуле:

а_зуч = а_з + 10lg N (9)

здесь N – число усилительных участков.

Схему ЛС надо проектировать очень тщательно, чтобы линия была реализуема (обеспечивалась требуемая защищенность).Тогда рабочая защищенность вычисляется по формуле

а_зб = р_сб – р_пб = (р_м4 – а_уч) – (р_м1 – А₀) = А₀ – а_уч (3)

индекс «б» показывает, что рассматриваем ближний конец, «д» - дальний.

Т.к. р₁₀ = р_м, то

а_зд = р_сд – р_пд = (р_м3 – а_уч) – (р_м1 – А_l) = А_l – а_уч (3)