3.1.5 Двухпроводная цепь с биметаллическими и многопроволочными проводами.

Сопротивление биметаллических проводов, имеющих стальной сердечник и покрытие медью или алюминием может быть представлено в виде параллельного соединения сопротивлений сердечника и внешнего слоя. При небольших частотах (до 10 кГц) можно считать, что поверхностный эффект сказывается только в стальном сердечнике и расчетная формула принимает вид:

(3.10)

Где R₀₁, R₀₂ – сопротивления проводов на постоянном токе.

Рис. 3.6 Зависимость сопротивления от частоты

Когда поверхностный эффект начиная сказываться в меди (на более высоких частотах. Свыше 10 кГц), ток в стальном сердечнике практически отсутствует, а протекает он по внешнему слою металлической оболочки.

Тогда расчетная формула будет выглядит следующим образом

(3.11)

Где  - толщина внешнего слоя;

d – внешний диаметр провода:

k(x) – учитывает поверхностный эффект во внешнем слое провода (определяется по графикам как функция параметра х)

Параметр х определяется по формуле:

(3.12)

Если х больше 4, то можно считать, что :

рис. 3.7

Формулы для расчета сопротивления биметаллического проводника и функции, вводимые для такого расчета, сходы с формулами и функциями для линии из однородных проводников. Но они отличаются из-за того, что теперь волна распространяется не по стержневому проводу, а по тонкостенной трубчатой поверхности.

Для цепи с многопроволочными проводами на частотах до 10 кГц сопротивления можно определить следующим образом:

(3.13)

Обычно провода медные и поверхностный эффект можно не учитывать.

Если все проводники одинаковые, то

(3.14)

Где n – число проводников.

На частотах более 10 кГц будет проявляться поверхностный эффект и аналитический расчет такой линии не представляется возможным из-за сложного характера электромагнитного поля вдоль системы таких проводников.

В этом случае пользуются эмпирическими формулами (соотношениями) или проводят измерения.

Формула (3.13) и (3.14) должны учитывать коэффициент укрутки.

Где: коэффициент укрутки равен:

3.1.6 Сопротивление коаксиального кабеля

Коаксиальный кабель на низких частотах не используется.

Частоты, на которых используется коаксиальный кабель: более 60 кГц и до нескольких сотен МГц.

В такой линии сильно проявляется поверхностный эффект и можно считать, что ток течет по тонкой поверхности (наружной) внутреннего проводника и по внутренней поверхности внешнего проводника.

Сопротивление коаксиального кабеля линии можно рассматривать каа сумму сопротивлений двух проводников:

(3.15)

Где d, D – диаметры внутреннего и внешнего проводника (рабочие).

, [Ом/км] (3.16)

Когда линии очень маленькие, коаксиальные линии могут покрываться слоем серебра.