3 Зависимость электрических параметров линии от ее конструкции. Электирические параметры реальной линии, их расчет

Учебник Козлова, Гроднева, Попова.

Радиотехнический справочник.

3.1 Километрическое сопротивление реальной линии

3.1.1 Двухпроводная цепь с однородными проводами

Километрическое сопротивление постоянному току определяется по формуле:

(3.1)

где   удельное сопротивление Омм;

l – длина проводника [м];

S  сечение проводника [м²].

Если подставить, то можно получить:

, [Ом/км] (3.2)

Таблица 3.1

Свойства материалов

Материал	Удельное сопротивление, , Омм, 10-6	Температурный коэффициент, 	R0, при d =
			1 мм	4 мм
1. Сталь обыкновенная	0,138	0,0046	352	22,0
2. Сталь меднистая	0,146	0,0046	372	23,3
3. Медь мягкая	0,1754	0,0039	44,9	2,8
4. Медь твердая	0,1785	0,0039	45,6	2,8
5. Алюминий	0,0292	0,0037	-	4,66
6. Биметалл	-	0,0041	-	4,0

Данные таблицы приведены для температуры 20 градусов Цельсия.

Если температура не равна 20С, то необходимо учесть температурный коэффициент:

(3.3)

На переменном токе сопротивление линии существенно больше, чем на постоянном.

Сопротивление круглого провода на переменном токе определяется по формуле

(3.4)

где - определяется по таблицам и графикам.

(3.5)

Аргумент х оценивает степень поверхностного эффекта в проводнике, то есть определяет глубину проникания в него электрической волны.

3.1.2 Поверхностный эффект

Существует так называемый коэффициент распространения волны в металле

где _а  абсолютная магнитная проницаемость, [Гн/м]

  частота, [рад/с].

Чем выше коэффициент распространения, тем сильнее затухает волна в металле и тем меньше глубина проникновения волны.

Ток проводимости может существовать только в той части проводники, который пронизывается электромагнитным поле. При слабом поверхностном эффекте плотность тока больше у поверхности и меньше в средней части его сечения. При сильном поверхностном эффекте ток течет только в поверхностном слое.

Рис 3.1 Физический смысл поверхностного эффекта

Контур пронизывается магнитным полем – H и в контуре возникает ЭДС.

По внешней стороне ток, создаваемый наведенной ЭДС, совпадает с током проводника, а по внутренней стороне направления токов противоположны.

Проявление поверхностного эффекта сильно зависит от материала: наиболее сильно – в стали, слабо – в меди и алюминии.

Вытеснение тока из внутренних слоев проводника на его поверхность при увеличении частоты называется поверхностным эффектом.

Расчет ЭДС проводится по уравнениям Максвелла.

, ;

Где  – расстояние от поверхности проводника вглубь, когда плотность тока j уменьшается в е раз;

.

j₀ – плотность тока на поверхности.

Рассмотрим несколько случаев:

, ;

, ;

, .

Для различных материалов глубина проникновения тока различна:

Для меди - , мм;

Для алюминия - ;

Для стали ( ) - ;

Для латуни -

Сопротивление круглого провода на переменном токе определяется по формуле

(3.4)

где - учитывает эффект близости.