Рабочее затухание линии
Есть линия с известными волновым сопротивлением ZВ и , к которой подключен известный генератор. Известна длина линии l, известно сопротивление нагрузки ZН. Требуется определить рабочее затухание схемы αраб.
Рис. 2.14 Схема для определения рабочего затухания
Решим поставленную задачу
Если
В
общем случае
возникает несогласование в конце и в
начале линии.
Известна формула для расчета затухания из-за несогласования в месте соединения.
(2.73)
С помощью формулы (2.73), подставляя поочередно ZГ, ZB (ZН, ZB), можно рассчитать ΔαГ, ΔαН . Но этого недостаточно. В линии из-за несогласования будут происходить многократные отражения от ZН и ZГ.
Физически это означает, что возникает дополнительное затухание.
Надо иметь в виду, что в этом процессе часть энергии возвращается к генератору.
Требуется получить расчетную формулу для αраб с учетом всех явлений в случае несогласованности.
В самый начальный момент включения генератора существует только падающая волна тока, который равен
Рис. 2.15
Распределение тока в линии
Учитывая многократное отражение тока, можно записать
(2.74)
, (2.75)
где l – собственное затухание линии;
аГ – затухание из-за несогласования генератора;
аН – затухание из-за несогласования нагрузки;
аГН – затухание от многочисленного отражения из-за несогласования со стороны генератора и нагрузки.
Рис. 2. 16 График зависимости рабочего затухания от частоты
Примечание – графики 1 и 2 могут завесить от частоты.
2. 12 Линия с групповым включением аппаратов
Расчет однородной уединенной линии с групповым включением параметров рассмотрим на задаче.
Дана однородная уединенная линия. Пусть вдоль линии на одинаковых расстояниях l’ включены аппараты промежуточных станций.
Рис
2. 17 Линия с групповым включением
аппаратов
Для инженерных расчетов наиболее приемлемым методов является способ перехода к эквивалентной линии.
Пусть известны параметры линии - ZВ, . Требуется найти переходное затухание линии - апер.
Для расчета введем новые эквивалентные параметры этой линии: Z’В, ’.
Задача решается путем перехода к новой эквивалентной линии, в которой сопротивления аппаратов распределены вдоль участка l’.
Будем
считать, что
и
.
Для нашей линии имеем следующую эквивалентную схему элементарного участка эквивалентной линии.
Рис. 2.18 Эквивалентная схема для линии с групповым включением аппаратов
Предполагаем, что активная и реактивная проводимости соответственно равны
,
Рис 2.19. Эквивалентная схема замещения работы линии на холостом ходу
Получилось, что наша эквивалентная линия работает на холостом ходу.
Определим параметры линии.
,
(2.76)
, (2.77)
(2.78)
,
,
,
,
,
,
Так как линия работает на холостом ходу напряжение на входе будет равно
,
а ток
,
тогда входное сопротивление определится как
.
Переходное затухание
,
(2.79)
В этих формулах подставляются значения l до соответствующего аппарата.
Если участки разные, сопротивление Zап разное, то эквивалентная схема всего участка может быть представлена состоящей из отрезков разных линий. И если в месте их соединения не будет согласующих трансформаторов, то будут отражения. Согласующие трансформаторы должны согласовывать волновые сопротивления отдельных участков.