- •Федеральное агенство по образованию рф
- •Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •“Тюменский государственный нефтегазовый университет”
- •П.М.Килин
- •Метод сечения макроэкономического кругооборота регионального продукта
- •Глава 1. Макроэкономический кругооборот продукта и модели воспроизводства капитала и продукта.….8
- •1.1. Воспроизводство капитала и продукта…….8
- •Глава 2. Метод сечения макроэкономического кругооборота (мсмк) в анализе, прогнозировании и оптимизации экономических систем….132
- •Глава 3. Направления использования мсмк в экономике и управлении (анализе, прогнозировании и оптимизации) воспроизводством региона….289
- •Глава 1. Макроэкономический кругооборот капитала и модели воспроизводства продукта.
- •1.1. Воспроизводство капитала и продукта.
- •1.1.1. Воспроизводство в теории к.Маркса.
- •1.1.1.1.Воспроизводство индивидуального капитала и продукта.
- •1.1.1.2. Воспроизводство совокупного капитала и продукта.
- •1.1.1.3. Воспроизводство регионального капитала и продукта.
- •1.1.1.4. Воспроизводство капитала и продукта межотраслевого комплекса.
- •1.1.2.Воспроизводство в теории факторов производства.
- •1.2. Методы и модели воспроизводства региональной экономики.
- •1.2.1. Методы и модели воспроизводства регионального продукта на основе межотраслевых балансов.
- •Конечный продукт
- •Конечный продукт
- •1.2.2. Модели кругооборота капитала и продукта (макроэкономического кругооборота).
- •1.2.2.1 Модели макроэкономического кругооборота (мк).
- •1.2.2.2. Модель межотраслевого баланса воспроизводства (мбв) продукта.
- •1.2.2.1. Методика построения мб воспроизводства региона
- •1.2.2.2. Гармонизация моделей макроэкономического кругооборота (мк) и межотраслевого баланса воспроизводства (мбв).
- •1.2.2.4. Модели макроэкономического кругооборота (мк) с отражением связей с внешней средой (национальным богатством и остальным миром).
- •Классификация потоков в макроэкономическом кругообороте продукта региона (потоки факторов производства во взаимоотношениях с остальным миром и национальным богатством)
- •1.2.3. Модели воспроизводства регионального продукта .99
- •1.2.3.1. Макроэкономические модели воспроизводства продукта
- •1.2.3.2. Макроэкономические модели воспроизводства продукта
- •-Затраты - выпуск предприятий II подразделения:
- •Макроэкономические воспроизводства продукта межотраслевого комплекса.
- •1.2.3.4. Модели воспроизводства продукта предприятия (фирмы).108
- •Глава 2. Метод сечения макроэкономического кругооборота (мк) в анализе, прогнозировании и оптимизации экономических систем.
- •2.1.Поперечные сечения макроэкономического кругооборота по мсмк1).
- •2.1.1. Сечения товарных и денежных потоков (сечения межотраслевых связей)
- •2.1.2 Сечения потоков факторов производства и первичных доходов
- •2.1.3. Сечения потоков кредитов и других финансовых инструментов
- •Обозначения соответствующих потоков, векторов и матриц и их математические формулы перехода от микроэкономики к макроэкономике (агрегирования) показаны в таблице 2.8-1.
- •2.1.4 Сечения односторонних потоков денег и товаров
- •2.1.5Сечения односторонних потоков товаров и капиталов во взаимоотношениях с остальным миром и национальным богатством
- •2.2.1. Сечения сектора предприятий.
- •2.2.1.1. Сечение со стороны затрат (затраты-выпуск продукта).
- •2.2.1.2. Сечение со стороны выпуска продукции (баланс распределения
- •2.2.2. Сечения потребительно-распределительных единиц (балансы
- •2.3. Cечения рынков
- •2.3.1. Сечение рынка потребительских товаров.
- •2.3.3. Сечение рынка инвестиционных товаров
- •2.3.4. Сечение рынков экспорта-импорта (вывоза – ввоза) товаров.
- •2.3.5. Сечение рынков факторов производства.
- •2.3.6. Сечение финансовых рынков.
- •2.4. Продольные сечения макроэкономического кругооборота (мк) .
- •2.4.1 Продольные сечения мк в пространстве.
- •Межотраслевой баланс воспроизводства продукта рф за 2001 год, млрд.Руб.
- •2.2.2 Продольное сечение мк по уровням отраслей и комплексов (от страны до предприятия)
- •2.2.4. Продольное сечение мк на уровне фирмы
- •2.2.4 Продольное сечение мк во времени.
- •2.2.4.1. Динамическая модель воспроизводства продукта региона
- •2.2.4.1.1. Методика расчета прогнозного динамического мб воспроизводства региона.
- •2.4. Технология применения метода сечения мк продукта региона
- •2.5.1. Методика построения межотраслевого баланса воспроизводства продукта страны в снс.
- •Наиболее полно мбв раскрывает потоки товаров и услуг, что позволяет оценить все потоки товаров как по ходу мк (табл. 1.4-1), так и против хода мк (табл.1.5-1)
- •2.5.1.1. Анализ воспроизводства регионального общественного продукта России за 2000 год.
- •-Затраты - выпуск предприятий II подразделения:
- •2.5.2. Методика продольного сечения мк продукта России (построения мк продукта региона, по которому проводятся сечения).
- •2.5.2.1. Методика построения межотраслевого баланса воспроизводства продукта региона в системе национальных счетов.
- •2.5.2.2 Анализ воспроизводства регионального общественного продукта субъекта федерации (на примере Московской области за 2001 год)
- •-Затраты - выпуск предприятий II подразделения:
- •2.5.2.2. Макроэкономический кругоборот и модель воспроизводства продукта регионального комплекса (на примере лпк Тюменской области). 47
- •Глава 3. Направления использования мсмк в экономике и управлении (анализе, прогнозировании и оптимизации) воспроизводством региона.
- •3.1. Применение мсмк в исследовании общих проблем воспроизводства.
- •Формирование таблиц снс на уровне федеральных округов и субъектов федерации.
- •3.2. Применение мсмк в исследовании проблем производства (реального сектора экономики). (I квадрант)
- •3.1.1. Сущность и виды межотраслевых связей
- •3.2.1.2 Межотраслевые связи в производстве промежуточных товаров и развитие оптовых продовольственных рынков.
- •3.2.1. Развитие оптовых продовольственных рынков.
- •3.2.1.3 Анализ межотраслевых связей и пропорций региона (на примерах Тюменской и Московской областей).
- •Стоимостная структура затрат на производство продукции отраслей Тюменской области
- •3.2.1.4. Макроэкономический кругоборот и модель воспроизводства регионального продукта (на примере Тюменской области).
- •-Затраты - выпуск предприятий II подразделения:
- •3.3. Трансформация хозяйственных связей и ее отражение в макроэкономическом кругообороте продукта региона.
- •3.2.2.1. Сущность и виды интеграции
- •3.2.2.2. Эффективность интеграции в межотраслевых комплексах.
- •3.3.2. Оценка Программ государственной поддержки апк
- •3.3.2.2 Опыт и проблемы кооперации в апк как формы ее интеграции.
- •3.3.2.3. Опыт и проблемы интеграции в форме корпорации
- •3.2.2.2.1. Эффективность интеграции в молочно-продуктовом подкомплексе региона (на примере республики Башкортостан).
- •Стратегия компании (bsc)
- •3.4. Анализ и оценка эффективности финансовых потоков методом смк (IV квадрант мб) .
- •3.4.1. Инвестиции и финансовые вложения как инъекции и утечки мк
- •3.4.1.1. Темпы роста и инвестиции в основной капитал
- •3.4.2. Макроэкономический кругооборот и формирование финансовых ресурсов экономического роста
- •4.2.1. Собственные финансовые ресурсы.
- •4.2.2. Привлеченные финансовые средства через кредит банков
- •4.2.3. Финансовые средства государства
- •4.2.4. Прочие источники финансирования инвестиций
- •3.4.2.5. Финансовые вложения и проценты за кредит,
- •3.4.3. Метод сечения мк в анализе эффективности
- •3.5. Прогнозирование и оптимизация продукта нефтегазового региона.
2.1.1. Сечения товарных и денежных потоков (сечения межотраслевых связей)
Поток 1..1.1 МК продукта I подразделения P1м в сечении представляет собой вектор промежуточного продукта xм (итоговый столбец I квадранта) или матрицу межотраслевых связей по продаже продукции, произведенной в регионе, всем предприятиям x1jм региона (таблица I квадранта вверху) (см. табл. 2.6). Размерность и классификация продукции этого потока МК может соответствовать 28 строкам и столбцам системы таблиц “Затраты -Выпуск” России или любой классификации видов деятельности (ОКВЭД), продукции КВП, отраслей народного хозяйства (ОКОНХ) или внешнеэкономической деятельности и т. д., причем количество и нумерация строк может не быть равным и соответствующей количеству и нумерации столбцов (в зависимости от целей исследования). Единственное требование метода поперечного сечения МК состоит в том, чтобы количество и нумерация строк в I и II квадрантах были одинаковыми, чтобы обеспечить отражение баланса распределения продукции по каждой отрасли- продукту (строке).
Сечения потоков 1.1.2 и 1.1.3 МК отражают межотраслевые связи по поставкам инвестиционных товаров и товаров промежуточного назначения на вывоз и показываются во II квадранте МБПиРП вверху в виде вектора и матрицы y , y1ki и матрицы и вектора y1li , w . Число элементов этих векторов y1, w (число строк в каждом блоке II квадранта), должно быть таким же, как векторов x и xм в I квадранте, а число столбцов y1ki и y1li может быть равным соответственно количеству элементов валового накопления и экспорта таблиц “Затраты -Выпуск” России или любому другому количеству по классификациям СНС в зависимости от целей исследования.
Сечения потоков 1.2.1 МК (материальные затраты предприятий II подразделения) отражают межотраслевые связи по поставкам промежуточных продуктов xм , x1jм на переработку в конечных отраслях и показываются в I квадранте МБПиРП (см. табл. 2.6). Число и нумерация соответствующих строк и столбцов должна быть такими же, как в сечении потоков 1.1., ибо данные сечения отражают спрос со стороны II подразделения и предложение на рынке промежуточных товаров, произведенных в регионе.
Сечения потоков 1.3.1 МК продукции II подразделении P2с отражают поставки продукции на внутренний рынок потребительских товаров
Таблица 2.3
Поперечные сечения потоков продукции, произведенной в регионе, в макроэкономическом кругообороте продукта региона
Потоки МК |
Обозначение векторов и их место в МБПиРП |
Место в МБ воспроизводства , номер клетки в таблице 11*11 ( табл.3). |
||||
№ (код) |
Наиме-нование потока |
Обозначение векторов и матриц в моделях |
Место показателей в МБПиРП и форму-лы агрегирования |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
(1.1.1) |
Продукт I подразде-ления P1м |
Вектор x1r, матрица x1jr |
I квадрант вверху x1r =I* x1jr P1м =I* x1r |
I квадрант ( первая строка и третий столбец) или (1_3) |
||
(1.1.2) |
Продукт I подразде-ления P1и |
Вектор yii, матрица yiki |
II квадрант вверху y1i =I* yiki P1ib =I* y1i |
II квадрант ( первая строка и шестой столбец ) или (1_6) |
||
(1.1.3) |
Продукт I подразде-ления W1 |
Вектор w1, матрица yilw |
II квадрант вверху w1 =I* yilw W1 =I*w1 |
II квадрант ( первая строка и десятый столбец) или (1_10) |
||
1.2. (1.2.1) |
Материа-льные зат-раты M2r |
Вектор xjм , матрица x1jм |
I квадрант вверху x1м =I* x1jм М2r =I* x1м |
I квадрант (первая строка и второй столбец) или (1_2) |
||
1.3.1 |
Продукт II подразде-ления P2с |
Вектор x2r , матрица x2jr |
II квадрант вверху X2r =I* x2jr P2c =I* x2r |
II квадрант ( четвертая строка и девятый столбец) или (4_9) |
||
1.3.2 |
Продукт II подразде-ления P2w |
Вектор x2w, матрица x2jw |
II квадрант вверху x2w =I* x2jw P1w =I* x2w |
II квадрант ( четвертая строка и десятый столбец) или (4_10) |
||
1.4.1. |
Потребле-ние ДХ С2r |
Вектор y2c , матрица y2lc |
II квадрант вверху y2c =I* y2lc C2r =I* y2c |
II квадрант ( четвертая строка и девятый столбец) или 4_9 |
||
1.4.10
|
Материа-льные зат-раты M1r |
Вектор xiм Матрица x1jм |
I квадрант вверху x1м =I* x1jм М1r =I* x1м |
I квадрант ( первый столбец вверху) или клетка (1-1) |
||
(вектор yр, матрица y1ni ) в разрезе отраслей их производства и показываются во втором квадранте МБПиПР (cм. табл.2.6). Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как во II квадранте соответствующих таблиц “Затраты-Выпуск” России и (или) в других классификациях конечного потребления СНС (в зависисмости от целей исследования).
Сечения потоков 1.3.2 МК продукции II подразделении P2w отражают поставки продукции на внешний рынок потребительских товаров (вектор yw, матрица y1nw ) в разрезе отраслей их производства и показываются во втором квадранте МБПиРП. Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как во II квадранте соответствующих таблиц “Затраты -Выпуск” России и (или) в других классификациях конечного потребления СНС (в зависимости от целей исследования).
Сечения потоков 1.4.1 МК продукции II подразделении С2р отражают покупки продукции домашними хозяйствами на внутреннем рынке потребительских товаров (вектор yс, матрица y1nс ) в разрезе отраслей их производства и показываются во втором квадранте МБПиПР. Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как во II квадранте соответствующих таблиц “Затраты -Выпуск” России и (или) в других классификациях конечного потребления СНС (в зависисмости от целей исследования).
Сечения потоков 1.4.10 МК продукции I подразделении М1с отражают межотраслевые связи по поставкам товаров промежуточного назначения предприятиям I подразделения на внутреннем рынке (вектор Xм, матрица Х1jr ) в разрезе отраслей их производства и показываются в первом квадранте МБПиРП. Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как в I квадранте соответствующих таблиц “Затраты -Выпуск” России и (или) в других классификациях товаров промежуточного потребления СНС (в зависисмости от целей исследования)
Эти сечения потоков продукции (1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1, 1.4.10) , произведенной в регионе, позволяют полностью отразить межотраслевые рыночные связи (операции купли-продажи) на всех товарных рынках региона всех институциональных единиц и показать их в виде клеточек МБПиПР, причем итоги соответствующих блоков (величины, показанные в МБПиПР на пересечении итоговых строк и столбцов) показывают величину потока в целом и являются элементом (скалярной величиной) в МБВ, как числового приложения МК (см. табл.2.1-2.3 и рис. 2.1) .
Каждое из поперечных сечений МК не только может быть представлено в виде части таблицы МБПиРП (см. табл. 2.2), но и в математической форме произведений векторов и матриц, обеспечивающий адекватный переход от микроэкономики к макроэкономике.
Так величина потока 1.1.1 продукта I подразделения P1м, представленного в табл.2.3. как произведение единичного вектора- строки I на вектор- столбец x1r, есть сумма показателей (элементов) итогового столбца продуктов промежуточного потребления (итогового столбца верхней части I квадранта МБПиРП), то есть объем промежуточного потребления за счет произведенной в регионе продукции. В свою очередь, вектор- столбец x1r может быть представлен как произведение матрицы межотраслевых связей x1jr на единичную вектор-строку I, то есть как вектор сумм поставок всех продуктов всем потребителям. В итоге весь процесс перехода от микроэкономических показателей всех поставок в I квадранте к макроэкономическому показателю промежуточного потребления можно отразить формулой:
P1м =I* x1r = I* x1jr * I ,
что означает суммирование по строкам и столбцам всех элементов межотраслевых связей (продаж для промежуточного потребления).
Сечение потока 1.1.2 инвестиционных товаров на соответствующий рынок можно описать формулой:
P1ib =I* y1i =I* yiki *I ,
то есть объем поставок на внутренний рынок инвестиционных товаров равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их.
Аналогично сечение потока 1.1.3 вывозимых продуктов I подразделения на соответствующий внешний рынок можно описать формулой:
W1 =I*w1 = I* yilw * I ,
то есть объем поставок на внешний рынок продукции I подразделения равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их (то есть итогу по строкам и столбцам соответствующего блока МБПиРП) (см. табл. 2.2) .
Сечение потока 1.2.1 продуктов I подразделения, покупаемого предприятиями II подразделения на внутреннем рынке (материальные затраты) можно описать формулой:
М2r =I* x1м = I* x1jм *I ,
то есть объем покупок на внутреннем рынке продукции I подразделения предприятиями II подразделения равен сумме сумм покупок каждого товара каждым потребителем их (то есть итогу по строкам и столбцам соответствующего блока МБПиРП).
Аналогично сечение потока 1.3.1 потребительских товаров на соответствующий внутренний рынок можно описать формулой:
P2c =I* y1i =I* yiki *I ,
то есть объем поставок на внутренний рынок инвестиционных товаров равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их.
Сечение потока 1.3.2. вывозимых продуктов II подразделения на соответствующий внешний рынок можно описать формулой:
P2w = I* x2w=I* x2jw*I,
то есть объем поставок на внешний рынок продукции I подразделения равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их (то есть итогу по строкам и столбцам соответствующего блока МБПиРП) (см. табл. 2.2) .
Аналогично сечение потока 1.4.1 покупки потребительских товаров на внутреннем рынке домашними хозяйствами можно описать формулой:
C2r =I* y2c = I* yilc*I,
то есть объем покупок домашними хозяйствами на внутреннем рынке потребительских товаров равен сумме сумм покупок каждого товара каждым потребителем их.
Сечение потока 1.4.10 продуктов I подразделения, покупаемого предприятиями I подразделения на внутреннем рынке (материальные затраты), можно описать формулой:
М2r =I* x1м = I* x1jм *I ,
Cечения потоков продукции (1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1, 1.4.10), произведенной в регионе, позволяют представить векторные тождества
Xij + Yi = Xi (12)
в виде сумм векторов (или матриц) этих потоков, как блоков МБПиРП,
Поперечные сечения потоков 1.4.10, 1.4.1. и 1.1.1. отражают балансы
в трех видах:
1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей с рынком промежуточных товаров:
М1r + М2r = P1м третья строка I квадранта МБВ (табл.2.1)
2) Векторные - в виде входов и выходов рынка промежуточных товаров:
x1м + x2м = x1r векторное тождество I квадранта МБПиРП (табл.2.2)
3) матричные - в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий через рынок промежуточных товаров:
x1jм + x2jм = x1jr матричное тождество I квадранта МБПиРП (табл. 2.2)
Поперечные сечения потоков 1.1.2 и 1.1.3. отражают балансы:
1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей с рынками инвестиционных и вывозимых товаров:
P1i + P1w = P1 r третья строка II квадранта МБВ (табл.2.1)
2) Векторные - в виде входов и выходов рынков конечных товаров I подразделения:
y1i + y1w = y1r векторное тождество II квадранта МБПиРП (табл.2.2)
3) матричные - в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий через рынок промежуточных товаров:
yiki + yikw = yilr матричное тождество II квадранта МБПиРП (табл. 2.2)
Поперечные сечения потоков 1.3.1, 1.3.2. и 1.4.1. отражают балансы:
1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей с внутренним и внешним рынками потребительских товаров предприятий II подразделения:
P2c + P2w = C2r шестая строка II квадранта МБВ (табл. 2.1)
2) Векторные - в виде входов и выходов внутреннего рынка потребительских товаров и рынка вывозимых товаров:
y2c + y2w = y2r векторное тождество II квадранта МБПиРП (табл.2.2)
3) матричные - в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий через рынок промежуточных товаров:
yikc + y2jw = yilr матричное тождество II квадранта МБПиРП (табл. 2.2)
В целом сечения потоков продукции (1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1, 1.4.10) , произведенной в регионе, позволяют представить векторные тождества (балансы) Xij + Yi = Xi одновременно в трех вариантах, показанных в верхней части МБПиРП:
1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей всех предприятий (секторов) производителей со всеми потребителями (секторами) через все рынки региона в виде (третья плюс шестая строки I и II квадрантов МБВ (табл. 2.1)
P1м + P1 r + C2r = P или
P1м + P1 с + P1w + C2r = P или
М1r + М2r + P1i + P1w + P2c + P2w = P
Векторные - в виде входов и выходов всех рынков региона в их связями между всеми секторами экономики:
x1м + x2м + y1i + y1w + y2c + y2w = xм ,
то есть векторное тождество I и II квадрантов МБПиРП или равенство балансов производства и распределения по каждой строке (табл.2.2)
матричные в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий со всеми потребителями через все товарные рынки:
x1jм + x2jм + yiki + yikw + yikc + y2jw = xм
то есть баланс распределения продуктов всех отраслей по всем направлениям использования в разрезе отраслей, представленных в I и II квадрантах МБПиРП ( табл.2.2
Аналогично можно раскрыть сущность поперечных сечений потоков товаров по связям (поставкам) ввозимых товаров : uij + Yiu = Ui
Сечения потоков продукции (1.4.6, 1.4.7, 1.4.8, 1.4.9) , ввезенной в регион, позволяют представить векторные тождества (балансы) uij + yiu = ui одновременно в трех вариантах, показанных в нижней части I и II квадрантов МБПиРП:
1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей остального мира со всеми потребителями (секторами) через все рынки региона в виде:
U1м + U1 r + U2r = U или
U1r + U2r + U1i + U2c = U
Векторные - в виде входов и выходов всех внешних рынков региона в их связями между всеми секторами экономики:
x1u + x2u + y1u+ y2u = u ,
то есть векторное тождество I и II квадрантов МБПиРП или баланс производства и распределения по каждой строке ввозимых продуктов (табл.2.2)
матричные в виде показателей межотраслевых связей (поставок) ввозимых продуктов всем потребителям:
х1ju + x2ju + yiku + yiku = u
то есть баланс распределения всех ввозимых продуктов по всем направлениям использования в разрезе отраслей, представленных в I и II квадрантах МБПиРП ( табл.2.2)
В целом поперечные сечения всех товарных потоков продукции, используемой в регионе, позволяют представить векторные тождества (балансы) одновременно в трех вариантах, показанных в верхней части МБПиРП:
1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей всех предприятий (секторов) производителей со всеми потребителями (секторами) через все рынки региона в виде (третья плюс шестая строки I и II квадрантов МБВ (табл. 2.1)
P1м + P1 r + C2r = P
U1м + U1 r + U2r = U или
М1r + М2r + P1i + P1w + P2c + P2w = P
U1r + U2r + U1i + U2c = U
Векторные - в виде входов и выходов всех рынков региона с их связями между всеми секторами экономики:
x1м + x2м + y1i + y1w + y2c + y2w = xм ,
x1u + x2u + y1u+ y2u = u
то есть векторное тождество по каждой строке I и II квадрантов МБПиРП или балансы распределения произведенной и ввезенной продукции по каждой строке МБПиРП (табл.2.2)
Матричные в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий со всеми потребителями через все товарные рынки:
x1jм + x2jм + yiki + yikw + yikc + y2jw = xм
х1ju + x2ju + yiku + yiku = u
то есть баланс распределения продуктов (произведенных и ввезенных) всех отраслей по всем направлениям использования в разрезе отраслей, представленных в I и II квадрантах МБПиРП ( табл.2.2)
Эти равенства при введении основной предпосылки метода ”Затраты- выпуск” (пропорциональности затрат и выпуска) превращаются в модель МБ (1-2) , которая предлагается для использования в анализе, прогнозировании и оптимизации экономики региона (см формулы на стр…).
X = AX + Y ; (1)
Z = AB X + YB ; (2)
По этой же модели по сути был использован нами предлагаемый метод в [4] на примере оптимизации региональных отраслевых систем по глобальному критерию региона (Магаданской области), хотя в то время методика построения соответствующих вариантов МБ и выбор из них наилучшего и не определялась как методика использования сечений МК в оптимизации регионального воспроизводства.