16.5 Вопросы для самопроверки
Какие задачи необходимо решать при представлении функции в виде суммы степенного ряда?
Как выглядят ряды Тейлора и Маклорена? Чем они отличаются друг от друга?
Какие приложения имеют разложения функций в степенные ряды?
16.6 Вопросы для самостоятельной работы
С помощью рекомендуемой литературы [1, 5] законспектируйте ответы на вопросы:
1)
Как получаются разложения функций
,
,
,
в ряд Маклорена?
2) Какие функции называют периодическими и какими свойствами они обладают?
3) Как описываются периодические процессы?
4) Как выглядит тригонометрический ряд Фурье и как определяются его коэффициенты?
5) Как раскладываются в ряд Фурье четные и нечетные функции?
Рекомендуемая литература
Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление [Текст] / Н.С. Пискунов. – М.: Наука, 2005. – Т. 1, 2 – 456 с.
Олешко, С.Т. Высшая математика. Учеб. пособие. Ч.2.: Введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, приложения дифференциального исчисления к исследованию функций одной и нескольких переменных [Текст] / С.Т. Олешко, Н.И. Кравченко; Новочерк. гос. мелиор. акад. - Новочеркасск, 2003, 2008. – 109 с.
Рогозина, Ю.С. Высшая математика. Учеб. пособие. Ч.3: Неопределенный и определенный интегралы. Элементы теории графов. Алгоритмы и формальные системы. Языки и грамматики [Текст] / Ю.С. Рогозина, И.М. Башняк; Новочерк. гос. мелиор. акад. – Новочеркасск, 2005. – 83 с.
Пасенчук, Т.Н. Высшая математика. Учеб. пособие. Ч.4.: Дифференциальные уравнения [Текст] / Т.Н. Пасенчук, М.Е. Васильева, А.М. Брусенцов [и др.]; Новочерк. гос. мелиор. акад. – Новочеркасск, 2004. – 48 с.
Рогозина, Ю.С. Высшая математика. Учеб. пособие. Ч.5.: Числовые и функциональные ряды, ряды Фурье и их приложение [Текст] / Ю.С. Рогозина, О.Л. Логвиненко; Новочерк. гос. мелиор. акад. - Новочеркасск, 2004. – 66 с.
Учебное издание
Рогозина Юлия Сергеевна
Функции нескольких переменных. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ряды
курс лекций
для студентов I курса специальностей:
080502 – „Экономика и управление на предприятии”
080507 – „Менеджмент организации”
050501.18 – „Профессиональное обучение (экономика и управление)”
Компьютерный набор и графика Дорожкиной О.П.
Пописано в печать Формат 60х84 1/16
Объем уч. изд. Заказ № Тираж 120 экз.
Типография НГМА 346428, г.Новочеркасск, ул.Пушкинская, 111