
- •Что я должен предварительно знать?
- •Какая версия Delphi мне нужна?
- •Что и где я могу найти в книге, или, другими словами, из чего состоит эта книга?
- •Глава 11 сконцентрирована вокруг нескольких технологий сжатия. Подробно рассматриваются такие алгоритмы сжатия, как Шеннона‑Фано, Хаффмана, с применением скошенного дерева и lz77.
- •От изготовителя fb2.
- •Благодарности
- •Глава 1. Что такое алгоритм?
- •Что такое алгоритм?
- •Анализ алгоритмов
- •О‑нотация
- •Лучший, средний и худший случаи
- •Алгоритмы и платформы
- •Виртуальная память и страничная организация памяти
- •Пробуксовка
- •Локальность ссылок
- •Кэш процессора
- •Выравнивание данных
- •Пространство или время
- •Длинные строки
- •Использование ключевого слова const
- •Осторожность в отношении автоматического преобразования типов
- •Тестирование и отладка
- •Утверждения
- •Комментарии
- •Протоколирование
- •Трассировка
- •Анализ покрытия
- •Тестирование модулей
- •Отладка
- •Глава 2. Массивы.
- •Массивы
- •Типы массивов в Delphi
- •Стандартные массивы
- •Динамические массивы
- •Новые динамические массивы
- •Класс tList, массив указателей
- •Краткий обзор класса tList
- •Класс TtdObjectList
- •Массивы на диске
- •Глава 3. Связные списки, стеки и очереди
- •Односвязные списки
- •Узлы связного списка
- •Создание односвязного списка
- •Вставка и удаление элементов в односвязном списке
- •Соображения по поводу эффективности
- •Использование начального узла
- •Использование диспетчера узлов
- •Класс односвязного списка
- •Двухсвязные списки
- •Вставка и удаление элементов в двухсвязном списке
- •Использование начального и конечного узлов
- •Использование диспетчера узлов
- •Класс двухсвязного списка
- •Достоинства и недостатки связных списков
- •Стеки на основе односвязных списков
- •Стеки на основе массивов
- •Пример использования стека
- •Очереди
- •Очереди на основе односвязных списков
- •Очереди на основе массивов
- •Глава 4. Поиск.
- •Процедуры сравнения
- •Последовательный поиск
- •Массивы
- •Связные списки
- •Бинарный поиск
- •Массивы
- •Связные списки
- •Вставка элемента в отсортированный контейнер
- •Глава 5. Сортировка
- •Алгоритмы сортировки
- •Тасование массива tList
- •Основы сортировки
- •Самые медленные алгоритмы сортировки
- •Пузырьковая сортировка
- •Шейкер‑сортировка
- •Сортировка методом выбора
- •Сортировка методом вставок
- •Быстрые алгоритмы сортировки
- •Сортировка методом Шелла
- •Сортировка методом прочесывания
- •Самые быстрые алгоритмы сортировки
- •Сортировка слиянием
- •Быстрая сортировка
- •Сортировка слиянием для связных списков
- •Глава 6. Рандомизированные алгоритмы.
- •Генерация случайных чисел
- •Критерий хи‑квадрат
- •Метод средних квадратов
- •Линейный конгруэнтный метод
- •Тестирование
- •Тест на однородность
- •Тест на пропуски
- •Тест "покер"
- •Тест "сбор купонов"
- •Результаты выполнения тестов
- •Комбинирование генераторов
- •Аддитивные генераторы
- •Тасующие генераторы
- •Выводы по алгоритмам генерации случайных чисел
- •Другие распределения случайных чисел
- •Списки с пропусками
- •Поиск в списке с пропусками
- •Вставка в список с пропусками
- •Удаление из списка с пропусками
- •Полная реализация класса связного списка
- •Глава 7. Хеширование и хеш‑таблицы
- •Функции хеширования
- •Простая функция хеширования для строк
- •Функции хеширования pjw
- •Разрешение конфликтов посредством линейного зондирования
- •Преимущества и недостатки линейного зондирования
- •Удаление элементов из хеш‑таблицы с линейным зондированием
- •Класс хеш‑таблиц с линейным зондированием
- •Другие схемы открытой адресации
- •Квадратичное зондирование
- •Псевдослучайное зондирование
- •Двойное хеширование
- •Разрешение конфликтов посредством связывания
- •Преимущества и недостатки связывания
- •Класс связных хеш‑таблиц
- •Разрешение конфликтов посредством группирования
- •Хеш‑таблицы на диске
- •Расширяемое хеширование
- •Глава 8. Бинарные деревья.
- •Создание бинарного дерева
- •Вставка и удаление с использованием бинарного дерева
- •Перемещение по бинарному дереву
- •Обход в ширину, симметричный обход и обход в глубину
- •Обход по уровням
- •Реализация класса бинарных деревьев
- •Деревья бинарного поиска
- •Вставка в дереве бинарного поиска
- •Удаление из дерева бинарного поиска
- •Реализация класса дерева бинарного поиска
- •Перекомпоновка дерева бинарного поиска
- •Скошенные деревья
- •Реализация класса скошенного дерева
- •Красно‑черные деревья
- •Вставка в красно‑черное дерево
- •Удаление из красно‑черного дерева
- •Глава 9. Очереди по приоритету и пирамидальная сортировка.
- •Очередь по приоритету
- •Первая простая реализация
- •Вторая простая реализация
- •Сортирующее дерево
- •Вставка в сортирующее дерево
- •Удаление из сортирующего дерева
- •Реализация очереди по приоритету при помощи сортирующего дерева
- •Пирамидальная сортировка
- •Алгоритм Флойда
- •Завершение пирамидальной сортировки
- •Расширение очереди по приоритету
- •Восстановление свойства пирамидальное
- •Отыскание произвольного элемента в сортирующем дереве
- •Реализация расширенной очереди по приоритету
- •Глава 10. Конечные автоматы и регулярные выражения.
- •Конечные автоматы
- •Использование конечного автомата: синтаксический анализ
- •Синтаксический анализ файлов с разделяющими запятыми
- •Детерминированные и недетерминированные конечные автоматы
- •Регулярные выражения
- •Использование регулярных выражений
- •Синтаксический анализ регулярных выражений
- •Компиляция регулярных выражений
- •Сопоставление строк с регулярными выражениями
- •Глава 11. Сжатие данных.
- •Представление данных
- •Сжатие данных
- •Типы сжатия
- •Потоки битов
- •Сжатие с минимальной избыточностью
- •Кодирование Шеннона‑Фано
- •Кодирование Хаффмана
- •Кодирование с использованием скошенного дерева
- •Сжатие с использованием словаря
- •Описание сжатия lz77
- •Особенности кодирования литеральных символов и пар расстояние/длина
- •Восстановление с применением алгоритма lz77
- •Сжатие lz77
- •Глава 12. Дополнительные темы.
- •Алгоритм считывания‑записи
- •Алгоритм производителей‑потребителей
- •Модель с одним производителем и одним потребителем
- •Модель с одним производителем и несколькими потребителями
- •Поиск различий между двумя файлами
- •Вычисление lcs двух строк
- •Вычисление lcs двух файлов
- •Список литературы
Удаление элементов из хеш‑таблицы с линейным зондированием
Прежде чем приступить к рассмотрению конкретного кода, рассмотрим удаление элементов из хеш‑таблицы. Эта задача кажется достаточно простой: необходимо выполнить хеширование ключа элемента, который нужно удалить, найти его (используя необходимое количество зондирований), а затем пометить ячейку как пустую. К сожалению, применение этого упрощенного метода приводит к возникновению ряда проблем.
Предположим, что функция хеширования для ключей Smith, Jones и Brown создает следующие хеш‑значения: 42, 42 и 43. Их добавление в хеш‑таблицу в указанном порядке приводит к возникновению ситуации, показанной ниже:
Элемент 41: <пусто>
Элемент 42: Smith
Элемент 43: Jones
Элемент 44: Brown
Элемент 45: <пусто>
Иначе говоря, элемент Smith вставляется непосредственно в ячейку 42, элемент Jones вступает в конфликт с элементом Smith и попадает в ячейку 43, а элемент Brown вступает в конфликт с элементом Jones и попадает в ячейку 44.
Удалим элемент Jones, используя предложенный алгоритм удаления. В результате возникнет следующая ситуация:
Элемент 41: <пусто>
Элемент 42: Smith
Элемент 43: <пусто>
Элемент 44: Brown
Элемент 45: <пусто>
Теперь возникает проблема: попытайтесь найти элемент Brown. Ему соответствует индекс 43. Однако при просмотре ячейки 43 она оказывается пустой и, в соответствии с применяемым алгоритмом поиска, это означает, что элемент Brown в хеш‑таблице отсутствует. Разумеется, это неверно.
Следовательно, при удалении элемента из хеш‑таблицы, в которой применяется линейное зондирование, ячейку нельзя помечать как пустую: она может быть частью последовательности линейного зондирования. Вместо этого ячейку необходимо пометить как "удаленную" и слегка изменить алгоритм поиска, чтобы поиск продолжался при обнаружении удаленной ячейки.
Необходимо также слегка изменить и алгоритм вставки. В настоящее время, чтобы вставить элемент, мы осуществляем его поиск (т.е. выполняем хеширование ключа элемента и зондируем результирующий индекс и, возможно, последующие ячейки) до тех пор, пока не найдем элемент или не наткнемся на первую пустую ячейку. Обнаружив пустую ячейку, мы вставляем в нее новый элемент. (при обнаружении элемента можно либо сгенерировать сообщение об ошибке, либо просто заменить существующий элемент.)
Теперь же, ради эффективности, необходимо пометить первую удаленную ячейку, встретившуюся в ходе выполнения последовательности зондирования. Наличие пустой ячейки свидетельствует об отсутствии элемента. Однако мы не вставляем элемент в нее. Вместо этого, мы возвращаемся назад и вставляем элемент в первую пропущенную удаленную ячейку.
Возможность удаления элементов имеет одно важное следствие: слишком частое выполнение этой операции приведет к тому, что хеш‑таблица будет заполнена ячейками, которые помечены как удаленные. Это, в свою очередь, увеличит среднее количество зондирований, требуемое для обнаружения попадания или промаха, тем самым снижая эффективность хеш‑таблицы. Если количество удаленных ячеек становится слишком большим, весьма желательно выделить новую хеш‑таблицу и скопировать все элементы в нее.
Итак, если принять, что удаление элементов приведет к снижению эффективности хеш‑таблицы, нельзя ли воспользоваться каким‑то другим алгоритмом? Ответ, как это ни удивительно, положителен. Таким алгоритмом может быть следующий. Удалим элемент в соответствии с упрощенной схемой удаления;
иначе говоря, пометим ячейку как пустую. Как только это выполнено, последующие элементы могут быть недоступны для этой операции, ‑ точнее говоря, не все последующие элементы, а только те, которые находятся в том же кластере, что и только что удаленный элемент. Таким образом, мы всего лишь временно удаляем все элементы кластера, которые располагаются за полностью удаленным элементом, и снова их вставляем. Понятно, что обработка этих элементов выполняется по одному. При создании кода программы, нужно было бы начать с ячейки, расположенной за той, которая только что была помечена как пустая, и выполнять цикл до тех пор, пока не встретится пустая ячейка (обратите внимание, что в данном случае не следует беспокоиться о возникновении бесконечного цикла ‑ известно, что с момента создания хеш‑таблицы в ней появилась, по меньшей мере, одна пустая ячейка). Мы помечаем ячейку каждого элемента как пустую, а затем повторяем его вставку.
В заключение рассмотрим возможность преобразования хеш‑таблицы в динамическую хеш‑таблицу. Эта задача достаточно проста, хотя и трудоемка. Если коэффициент загрузки становится слишком большим, мы выделяем новую хеш‑таблицу, которая больше старой (скажем, в два раза), переносим элементы исходной хеш‑таблицы в новую (обратите внимание, что хеш‑значения изменятся, поскольку новая хеш‑таблица больше) и, наконец, освобождаем старую хеш‑таблицу. Это все. Единственное небольшое "но" заключается в том, что в идеале желательно, чтобы размер новой хеш‑таблицы был простым числом, как и размер исходной таблицы.