
- •Часть 3
- •Общие сведения Сведения об эумк
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Правила оформления
- •Рабочая учебная программа
- •Часть 2 254
- •Часть 3 102
- •Часть 4 152
- •Пояснительная записка
- •1. Контрольные работы
- •2. Учебно-методические материалы по дисциплине
- •3. Перечень компьютерных программ, наглядных и других пособий, методических указаний и материалов и технических средств обучения
- •Протокол согласования учЕбной программы по изучаемой учебной дисциплине с другими дисциплинами специальности
- •Теоретический раздел Глава 1. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений. Элементы теории устойчивости
- •§1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений
- •§2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, интегрируемые в квадратурах
- •II. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- •III. Дифференциальные уравнения с однородными функциями
- •V. Уравнения Бернулли
- •VI. Дифференциальные уравнения, обладающие интегрирующими множителями, зависящими от одной переменной.
- •§3. Дифференциальные уравнения высших порядков
- •§4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка
- •§5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (лнду) с произвольными коэффициентами
- •§6. Системы дифференциальных уравнений
- •Метод исключения.
- •Метод интегрируемых комбинаций
- •§7. Введение в теорию устойчивости
- •§8. Устойчивость по Ляпунову
- •§9. Классификация точек покоя однородной системы двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными действительными коэффициентами
- •§10. Исследование на устойчивость решений нелинейных систем. Устойчивость по первому приближению
- •Глава 2. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля (ж.А.Черняк, а.А. Карпук, в.А. Ранцевич) §1. Двойной интеграл. Определение и свойства
- •§2. Тройной интеграл
- •§3. Вычисление кратных интегралов в прямоугольной декартовой системе координат
- •Переход от прямоугольных декартовых координат к полярным в двойном интеграле
- •§4. Цилиндрические и сферические координаты
- •§5. Криволинейные интегралы 1-го рода
- •§6. Криволинейные интегралы 2-го рода
- •§7. Поверхностный интеграл 1-го рода (пи-1)
- •§8. Поверхностный интеграл второго рода
- •§9. Элементы теории поля и векторного анализа
- •1. Оператор Гамильтона (набла)
- •Глава 3. Числовые и функциональные ряды
- •§1. Числовые ряды. Основные определения и понятия
- •§2. Признаки сходимости положительных рядов
- •§3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
- •§4. Функциональные ряды
- •§5. Равномерная сходимость функционального ряда. Основные свойства равномерно сходящихся рядов
- •§6. Степенные ряды
- •§7. Разложение функции в степенной ряд. Ряд Тейлора
- •§8. Приложения степенных рядов
- •Методические указания к выполнению контрольной работы 7
- •Тесты для самопроверки
- •Контрольная работа 8. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля Указания к выбору варианта
- •Задания
- •Методические указания к выполнению контрольной работы 8
- •Тесты для самопроверки
- •Контрольная работа 9. Ряды. Указания к выбору варианта
- •Задания
- •Методические указания к выполнению контрольной работы 9
- •Тесты для самопроверки
- •Радикальный признак Коши.
- •Интегральный признак Коши.
- •6. Знакочередующие ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды.
- •8. Применение степенных рядов.
1. Контрольные работы
Распределение контрольных работ по частям
№ п/п |
Тема |
Характеристика |
Рекомендуемый объем в часах |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
Дифференциальные уравнения |
Решение дифференциальных уравнений. |
20 |
8 |
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля. |
Интегрирование функций многих переменных. |
15 |
9 |
Ряды |
Исследование числовых и функциональных рядов. |
20 |
2. Учебно-методические материалы по дисциплине
Для теоретического курса
1. Апатенок Р.Ф. и др. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: – Выш. шк., 1986. – 272с.
2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.– М.: Наука, 1984. – 335с.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980; 1984, 1988. – 224с.
4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1980; 1988. – 431с.
5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. ФКП. – М.: Наука, 1981; 1985.– 464с.
6. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. В 5 ч. – Мн.: Выш.шк., 1984-1988.- Ч.1.-1984.-223с., ч.2.–1985.-221 с., Ч.3.– 1985.– 208с. ч.4.– 1987.– 240с., ч.5 – 988. – 256с.
7. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Дифференциальное исчисление. – Мн.: Выш.шк., 1992 – 384с.
8. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика./ Функции многих переменных. Интегральное исчисление / – Мн.: Выш. шк., 1993 – 412с.
9. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. / Дифференциальные уравнения. Ряды. Уравнения математической физики. Теория функций комплексной переменной / – Мн.: ИРФ «Образование», 1997.
10. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. / Операционное исчисление. Теория вероятностей. Математическая статистика. Случайные процессы / – Мн.: ИРФ «Образование», 1997. – 572с.
11. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1989.- 734с.
12. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. – М.: Наука, 1985. – т. 1– 429 с., т – 2 – 560с.
13. Герасимович А.И., Рысюк Н.А. Математический анализ. Ч. 1 и 2. –Мн.: Высшая школа, 1989г.
14. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Рольф, 2002. – 288 с.
15. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. – М.: Рольф, 2001. – 256 с.
Для практического курса
16. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986. – 222с.
17. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике /типовые расчеты/. – М.: Высш. шк., 1983. – 176с.
18. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа. Под ред. А.В.Ефимова и Б.П.Демидовича. – М.: Наука, 1981. – 461с.
19. Сборник задач по математике для втузов: Специальные разделы математического анализа. Под ред. А.В.Ефимова и Б.П.Демидовича. – М.: Наука, 1982. – 366с.
20. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики / типовые расчеты / – М.: Высш. шк., 1983.
21. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике /под ред. А.Н.Рябушко / – Мн.: Выш. шк., 2007.
22. Апатенок Р.Ф. и др. Сборник задач по линейной алгебре и аналитической геометрии. – Мн.: Выш. шк., 1990. – 288с.
23. Третьякова Н.Н., Пушкарева Т.М. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Сборник задач с решениями. – Мн.: Бестпринт, 2003г. – 90 с.
24. Третьякова Н.Н., Пушкарева Т.М., Малышева О.Н. Сборник задач по высшей математике. Введение в анализ. – Мн., 2005г.
25. Контрольные задания по общему курсу высшей математики /Ж.А.Черняк, А.А.Черняк, О.А.Феденя и др.; Под общей редакцией Ж.А.Черняк, А.А.Черняка. – СПб.: Питер, 2006. – 446 с.
26. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1. Учеб. пособие для вузов / П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. – 6-е изд. – М.: Издательский дом «Оникс 21 век»: Мир и Образование, 2002. – 304 с.
27. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2. Учеб. пособие для вузов / П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. – 6-е изд. – М.: Издательский дом «Оникс 21 век»: Мир и Образование, 2002. – 416 с.
28. Задачи по высшей математике и методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей. В 2-х частях. Ч.1./ Сост. О.А.Феденя. – Мн.: БГУИР, 1999.
29. Задачи по высшей математике и методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей. В 2-х частях. Ч.2./ Сост. О.А.Феденя, Ж.А.Черняк. – Мн.: БГУИР, 2000.
30.Сборник задач по высшей математике в 10-ти частях / Карпук А.А., Цегельник В.В. и др / – Мн.: БГУИР.
-
Ч.1. Аналитическая геометрия, 2002.
Ч.2. Линейная алгебра, 2004.
Ч.3. Введение в анализ, 2005.
Ч.4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной, 2006.
Ч.5. Функции многих переменных, 2004.
Ч.6. Интегральное исчисление функций одной переменной, 2006.
Ч.7. Интегральное исчисление функций многих переменных, 2007.
Ч.8. Ряды. Фурье-анализ, 2007.
Ч.9. Дифференциальные уравнения, 2008.
Ч.10. Теория функций комплексной переменной. Операционное исчисление. 2010.