Рабочая учебная программа

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета ФНиДО

___________ В. М. Бондарик

«_21» __июня______ 2010г.

Регистрационный № УД- 11-17-69/р.¹

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Рабочая учебная программа для специальностей:

1-40 03 01 Искусственный интеллект

1-40 01 01 Программное обеспечение информационных технологий

1-40 01 02 02 Информационные системы и технологии в экономике

1-53 01 02 Автоматизированные системы обработки информации

Факультет заочного, вечернего и дистанционного обучения

Кафедра высшей математики

Курсы 1 – 2

Части 1 – 4

Лабораторные Экзамен 1, 2, 4 семестры

занятия – (количество работ) Зачет 3 семестр

Курсовой проект

(работа) – (курс)

Контрольные работы 12 (количество работ)

Всего часов Форма получения

по дисциплине 778 высшего образования дистанционная

в том числе: часть 1 270

Часть 2 254

Часть 3 102

Часть 4 152

2010

Составила: В.А. Ранцевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ВМ учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Учебная программа составлена на основе типовой учебной программы, утвержденной Министерством образования Республики Беларусь от « 03 » июня 2008г., регистрационный № ТД – I.047/тип и рабочих учебных планов специальностей:

1-40 03 01 Искусственный интеллект

1-40 01 01 Программное обеспечение информационных технологий

1-40 01 02 02 Информационные системы и технологии в экономике

1-53 01 02 Автоматизированные системы обработки информации

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры высшей математики

протокол № 17 от « 03 » июня 2010г.

Заведующий кафедрой __________ В. В. Цегельник

СОГЛАСОВАНО

Председатель Совета факультета информационных технологий и управления

__________________ А. В. Будник

Председатель Совета факультета компьютерных систем и сетей

__________________ В. А. Прытков

Председатель Совета инженерно-экономического факультета

__________________ Л. П. Князева

Начальник ОМОУП ______________ Ц. С. Шикова

Пояснительная записка

Цель преподавания дисциплины

Преподавание высшей математики в высших учебных заведениях имеет цель:

 формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;

– обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования устройств, процессов и явлений при поиске оптимальных решений для осуществления научно-технического прогресса и выбора наилучших способов реализации этих решений, методам обработки и анализа результатов численных и натурных экспериментов.

Задачи изучения дисциплины

Задачи преподавания высшей математики состоят в том, чтобы на примерах математических понятий и методов продемонстрировать студентам действие законов материалистической диалектики, сущность научного подхода, специфику математики и ее роль в осуществлении научно-технического прогресса. Необходимо научить студентов приемам исследования и решения математических формализованных задач (однако лишь с простейшими численными методами и их реализацией на ЭВМ), выработать у студентов умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям.

Математическое образование современного специалиста включает изучение общего курса математики и специальных математических курсов (методы оптимизации, статистический анализ, экономико-математические методы, исследование операций и т.п.). Общий курс высшей математики является фундаментом математического образования специалиста, но уже в рамках этого курса должно проводиться ориентирование на приложение математических методов в профессиональной деятельности. Преподавание специальных разделов ориентировано, главным образом, на применение математических методов к решению прикладных задач. При этом студенты сначала знакомятся с постановкой типичной прикладной задачи, затем изучают общий курс математических задач, к которому относится эта задача, потом – математические методы решения задач данного класса и, наконец, изученные методы применяют для решения исходной задачи. Выбор специальных разделов математики, которые должны изучать студенты, осуществляется с учетом характера их будущей профессиональной деятельности и согласуется с выпускающими кафедрами. Все вопросы преподавания этих разделов специальными (профилирующими) кафедрами должны быть согласованы с кафедрой математики.

В результате изучения курса высшей математики студенты должны:

знать и уметь использовать:

- методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного и операционного исчисления, теории поля;

• методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

владеть:

• методами дифференциального и интегрального исчисления;

• методами решения уравнений математической физики;

• аналитическими методами решения прикладных задач.

иметь навыки:

• аналитического и численного решения уравнений;

• качественного исследования, аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

• самостоятельной смысловой постановки прикладных задач.

иметь представление о:

• месте математики в системе естественных наук;

• математике как особом способе познания мира;

• содержании основных разделов высшей математики, отличии прикладной математики от фундаментальной.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

№№ части	Название и содержание тем (по типовой или учебной программе)	Контрольная работа (номер и тема по п.2)	Литература (по п.2)	Рекомендуемый объем для изучения (в часах)2	Форма контроля знаний (зачет по контрольной работе, тесты, защита лабораторной работы, защита курсового проекта, экзамен, зачет)
1	2	3	4	5	6
III	Дифференциальные уравнения и системы	7	5,9,10	36
	Дифф. уравнения 1-го порядка, основные понятия и теоремы. Основные типы ДУ 1-го порядка. Методы приближенного решения дифф. уравнений (методы Эйлера, Рунге-Кутта).
	ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка.
	Линейные однородные и неоднородные ДУ высших порядков с постоянными коэффициентами.
	Системы ДУ. Системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами.
	Элементы теории устойчивости.
	Кратные криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля.	8	11,12	30
	Определение двойного и тройного интегралов, их свойства. Вычисление в декартовой системе координат. Замена переменных в кратных интегралах.
	Криволинейные и поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода, их свойства.
	Элементы теории поля.
III	Числовые и функциональные ряды	9	11,12,13	36
	Числовой ряд. Основные понятия. Сходимость знакопостоянных рядов
	Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.
	Функциональный ряд, поточечная и равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Функциональные свойства суммы ряда.
	Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости
	Свойства суммы степенного ряда. Ряды Тейлора. Разложение основных элементарных функций Р.Т. Приложения рядов.
					Зачет