
- •Часть 3
- •Общие сведения Сведения об эумк
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Правила оформления
- •Рабочая учебная программа
- •Часть 2 254
- •Часть 3 102
- •Часть 4 152
- •Пояснительная записка
- •1. Контрольные работы
- •2. Учебно-методические материалы по дисциплине
- •3. Перечень компьютерных программ, наглядных и других пособий, методических указаний и материалов и технических средств обучения
- •Протокол согласования учЕбной программы по изучаемой учебной дисциплине с другими дисциплинами специальности
- •Теоретический раздел Глава 1. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений. Элементы теории устойчивости
- •§1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений
- •§2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, интегрируемые в квадратурах
- •II. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- •III. Дифференциальные уравнения с однородными функциями
- •V. Уравнения Бернулли
- •VI. Дифференциальные уравнения, обладающие интегрирующими множителями, зависящими от одной переменной.
- •§3. Дифференциальные уравнения высших порядков
- •§4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка
- •§5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (лнду) с произвольными коэффициентами
- •§6. Системы дифференциальных уравнений
- •Метод исключения.
- •Метод интегрируемых комбинаций
- •§7. Введение в теорию устойчивости
- •§8. Устойчивость по Ляпунову
- •§9. Классификация точек покоя однородной системы двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными действительными коэффициентами
- •§10. Исследование на устойчивость решений нелинейных систем. Устойчивость по первому приближению
- •Глава 2. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля (ж.А.Черняк, а.А. Карпук, в.А. Ранцевич) §1. Двойной интеграл. Определение и свойства
- •§2. Тройной интеграл
- •§3. Вычисление кратных интегралов в прямоугольной декартовой системе координат
- •Переход от прямоугольных декартовых координат к полярным в двойном интеграле
- •§4. Цилиндрические и сферические координаты
- •§5. Криволинейные интегралы 1-го рода
- •§6. Криволинейные интегралы 2-го рода
- •§7. Поверхностный интеграл 1-го рода (пи-1)
- •§8. Поверхностный интеграл второго рода
- •§9. Элементы теории поля и векторного анализа
- •1. Оператор Гамильтона (набла)
- •Глава 3. Числовые и функциональные ряды
- •§1. Числовые ряды. Основные определения и понятия
- •§2. Признаки сходимости положительных рядов
- •§3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
- •§4. Функциональные ряды
- •§5. Равномерная сходимость функционального ряда. Основные свойства равномерно сходящихся рядов
- •§6. Степенные ряды
- •§7. Разложение функции в степенной ряд. Ряд Тейлора
- •§8. Приложения степенных рядов
- •Методические указания к выполнению контрольной работы 7
- •Тесты для самопроверки
- •Контрольная работа 8. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля Указания к выбору варианта
- •Задания
- •Методические указания к выполнению контрольной работы 8
- •Тесты для самопроверки
- •Контрольная работа 9. Ряды. Указания к выбору варианта
- •Задания
- •Методические указания к выполнению контрольной работы 9
- •Тесты для самопроверки
- •Радикальный признак Коши.
- •Интегральный признак Коши.
- •6. Знакочередующие ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды.
- •8. Применение степенных рядов.
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Факультет непрерывного и дистанционного обучения
Кафедра высшей математики
Электронный учебно-методический комплекс
по дисциплине
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Часть 3
Для студентов специальностей
1-40 03 01 Искусственный интеллект
1-40 01 01 Программное обеспечение информационных технологий
1-40 01 02 02 Информационные системы и технологии в экономике
1-53 01 02 Автоматизированные системы обработки информации
Минск 2010
Общие сведения Сведения об эумк
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Высшая математика » предназначен для студентов всех технических и инженерно-экономических специальностей вузов, а также может быть использован преподавателями и аспирантами.
Электронный учебно-методический комплекс составлен на основе рабочей учебной программы по курсу «Высшая математика», утверждённой деканом факультета непрерывного и дистанционного обучения <21 июня 2010г.>, регистрационный № УД 11‑17‑69/Р и рабочего учебного плана специальностей 1- 40 03 01 Искусственный интеллект, 1- 40 01 02-02 Информационные системы и технологии в экономике, 1-53 01 02 Автоматизированные системы обработки информации, 1-53 01 07 Информационные технологии и управление в технических системах; 1-40 01 01Программное обеспечение информационных технологий
Составитель:
В.А. Ранцевич, доцент кафедры высшая математика Учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», доцент, кандидат физико-математических наук.
Рассмотрен и рекомендован к изданию на заседании кафедры высшей математики , протокол № _17_ от 3 июня .2010.
Одобрен и рекомендован к изданию методической комиссией факультета компьютерных систем и сетей № 16 от 7 июня 2010.,
Методические рекомендации по изучению дисциплины
В соответствии с учебным планом студенты дистанционной формы обучения технических специальностей изучают курс «Высшей математики», состоящий из 4-х частей.
Учебным планом по данному курсу предусмотрено изучение теоретических вопросов, приобретение навыков в решении типовых задач и выполнение 3-х контрольных работ по каждой части. Изучение курса частей 1, 2 и 4 заканчивается сдачей экзамена, в части 3 предусмотрен зачет. К сдаче экзамена студенты допускаются только при условии выполненных и защищенных контрольных работ.
Рекомендуется при изучении каждой части вначале усвоить основные теоретические положения каждого раздела математики, обращая внимание на вопросы, выделенные в рабочей программе, после чего приступить к рассмотрению задач, приведенных в методических указаниях. Проверить приобретенные навыки при решении тестовых заданий, а затем перейти к решению задач в контрольных работах согласно своего варианта.
Так как теоретический материал излагается в строгой логической последовательности, рекомендуется изучать высшую математику, согласно приведенной последовательности изложения предмета.
Правила оформления
Контрольная работа должна быть выполнена в виде одного электронного документа – одного файла в формате DOC, RTF или PDF.
Первой страницей контрольной работы должен быть титульный лист, на котором должны быть указаны фамилия, имя и отчество студента, номер группы, личный шифр (номер зачётной книжки), номер варианта и электронный адрес (адрес электронной почты) для контактов.
Титульный лист должен быть оформлен в соответствии с представленным образцом.
Решать задачи контрольной работы следует по порядку, то есть номера задач должны быть последовательными и соответствовать нумерации контрольных заданий в сборнике. Рекомендуется начинать решение каждой задачи с новой страницы. В начале каждой задачи должно быть полностью приведено ее условие. Если задача содержит несколько пунктов, то соответствующая часть условия должна быть приведена в начале пункта.
Решение задач должно быть аккуратным: шрифт должен быть одинакового размера во всём документе, в том числе и в формулах.
Не принимаются к рецензированию сканированные работы.