1.6. Неустановившееся движение электропривода при линейной зависимости динамического момента от скорости.

Линейная зависимость динамического момента ЭП от скорости соответствует линейным механическим характеристикам, как двигателя, так и ИО РМ. такие характеристики переходного процесса характерны для электроприводов с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (ЭП с ДПТ НВ). Такие характеристики будут иметь вид:

Механические характеристики, когда динамический момент изменяется линейно

Данные характеристики описываются следующими уравнениями

М=М_кз-

М_с=М_С0+

М_кзи М_С0 – это моменты двигателя и ИО РМ при нулевой скорости.

Подставляя данные значения моментов в уравнения движения электропривода, получим следующие уравнение:

М-М_С=М_кз- * -М_С0- * =J*

решение которого будет иметь вид: Т_м=J/( + _C)

где Т_м– механическая постоянная времени

Соотношение момента инерции и жёсткости механической характеристики

_уст – скорость в точке пересечения характеристик двигателя и ИО РМ и определяемая соотношением моментов к жёсткости механических характеристик:

_уст=(M_КЗ-М_С0)/( + _C)

Решение данного дифференциального уравнения будет иметь вид:

=А*е^-t/Tм+ _уст

где постоянный коэффициент А определяется из начальных условий:

t=0; = _нач =>A= _нач- _уст

Окончательное выражение решения дифференциального уравнения примет вид:

(t)=( _нач- _уст)* е^-t/Tм+ _уст

Если записать момент двигателя в функции времени:

M(t)= M_кз- * (t)

и учитывая, что жёсткость определяется:

= =(M_кз-M_уст)/ _нач

и подставляя жёсткость в уравнение момента:

М(t)= M_кз-((M_кз- M_уст)/ _кон)* (t)

или М(t)=(M_кз-M_уст)* е^-t/Tм- M_уст

то можно определить механическую постоянную времени и установившеюся скорость:

T_м= =J* ₀/M_кз

_уст=(M_кз-M_C)/

Учитывая начальные условия, при которых скорость будет изменяться от начального значения до конечного значения:

_{нач кон}

начальные условия: t=t_П.П; = _уст

можно определить время переходного процесса:

t_П.П=T_м*ln(( _уст- _кон)/( _уст- _нач))

2.1. Регулирование скорости движения.

Регулирование скорости движения исполнительных органов требуется для многих рабочих машин: прокатных станов, подъем­но-транспортных механизмов, горнодобывающих и бумагодела­тельных машин, металлообрабатывающих станков и многих дру­гих. Рассмотрим, каким образом ЭП может обеспечивать регули­рование скорости исполнительных органов рабочих машин.

Как следует из общей схемы ЭП, скорости двига­теля вращательного движения W и исполнительного органа при его вращательном Wио или поступательном Vио движении связаны между собой соотношениями

где i, Р - соответственно передаточное отношение и радиус при­ведения механической передачи между электродвигателем и ис­полнительным органом.

Анализ выражения (3.1) показывает, что регулирование ско­рости движения исполнительных органов может быть достигнуто тремя способами:

-воздействием на механическую передачу;

-воздействием на двигатель;

-воздействием на то и другое одновременно.

Первый способ связан с изменением передаточного числа i или радиуса приведения р механической передачи при постоян­ной скорости двигателя и поэтому получил название механиче­ского способа регулирования. Для его реализации могут быть ис­пользованы коробки передач (при ступенчатом регулировании), вариаторы, электромагнитные и гидравлические муфты (для плав­ного регулирования). Этот способ применяется ограниченно из-за сложности автоматизации технологических процессов, малого набора регулируемых механических передач указанного типа и невысоких надежности и экономичности их работы.

Второй способ, получивший название электрического, пре­дусматривает воздействие на двигатель при неизменных парамет­рах механической передачи. Этот способ нашел основное приме­нение в современном ЭП вследствие его широких регулирово­чных возможностей, простоты и удобства использования в обшей схеме автоматизации технологических процессов и экономично­сти.

Третьий способ, комбинированный, сочетает в себе электри­ческий и механический способы, находит применение главным образом в ЭП металлообрабатывающих станков.

Итак, регулирование скорости движения ИО рабочих машин в большинстве случаев достигается за счет целенаправленного воздействия на электродвигатель, осуществляемого с помощью его системы управления.

При этом необходимо отметить: регулирование скорости мо­жет быть осуществлено за счет получения соответствующих ис­кусственных (регулировочных) механических характеристик дви­гателя. Заметим также, что изменение скорости двигателя вслед­ствие изменения нагрузки на его валу не является регулировани­ем скорости.

Для примера на рис. 3.1 показаны естественная механическая характеристика 1 двигателя постоянного тока независимого воз­буждения и три искусственные (регулировочные): при введении в цепь якоря добавочного резистора R_д (прямая 2), уменьшении подаваемого на якорь напряжения U(прямая З) и снижении маг­нитного потока Ф (прямая 4). Искусственные характеристики 2 и 3 обеспечивают при моменте нагрузки М_cснижение скорости до уровня (Wи2. а характеристика 4 - увеличение скорости до уровня Wи1 при постоянном моменте нагрузки М_c .

Для количественной оценки и сопоставления различных спо­собов регулирования скорости используются следующие показа­тели.

-Диапазон регулирования скорости. Этот показатель оп­ределяется отношением максимальной скорости к минималь­ной при заданном изменении момента нагрузки М_с

-Стабильность скорости. Этот показатель характеризует из­менение скорости при возможных колебаниях момента нагрузки на валу двигателя и определяется жесткостью механических ха­рактеристик двигателя. Чем она больше, тем стабильнее скорость при изменениях момента нагрузки, и наоборот. В рассматрива­емом примере наибольшую стабильность скорости обеспечивает искусственная характеристика З.

-Плавность регулирования скорости. Этот показатель определяется перепадом скорости при переходе с одной искусст­венной характеристики двигателя на другую. Чем больше в задан­ном диапазоне регулирования скорости может быть получено искусственных характеристик, тем плавнее будет происходить регу­лирование скорости. Наибольшая плавность обеспечивается при использовании для регулирования координат силовых преобразо­вателей электроэнергии. Плавность регулирования может быть оце­нена коэффициентом плавности определяемым отношением скоростей на двух ближайших характеристиках:

Рис. 3.1. Механические характери­стики двигателя постоянного тока

независимого возбуждения:

1 - естественная; 2 - при включении резистора в цепь якоря; 3 - при сниже­нии напряжения; 4 - при ослаблении магнитного потока.

-Направление регулирования скорости. В зависимости от способа воздействия на двигатель и, следовательно, вида полу­чаемых искусственных характеристик его скорость может увели­чиваться или уменьшаться по сравнению с работой на естествен­ной характеристике при данном моменте нагрузки. В первом слу­чае говорят о регулировании скорости вверх от основной, во вто­ром случае - о регулировании скорости вниз. Можно сказать, что регулирование скорости вверх связано с получением искусствен­ных механических характеристик, располагающихся выше есте­ственной (характеристика 4 на рис. 3.1), а регулирование скорости вниз обеспечивается характеристиками, располагающимися ниже естественной (характеристики 2 и 3 на рис. 3. 1).

-Допустимая нагрузка двигателя.Электрический дви­гатель спроектирован таким образом, что, работая на естествен­ной характеристике с номинальными скоростью, током, момен­том и мощностью, он не нагревается выше определенной темпе­ратуры, на которую рассчитана его изоляция. В этом случае срок ею службы будет нормативным и составляет обычно 15-20 лет. Поскольку нагрев двигателя определяется потерями мощности в нем, пропорциональными квадрату тока, его нормативный (до­пустимый) нагрев будет иметь место при протекании номиналь­ного тока.

При регулировании скорости двигатель работает уже на искус­ственных характеристиках при отличных от паспортных условиях. Для сохранения нормативного нагрева двигателя и тем самым рас­четного срока его службы нагрузка двигателя может быть только такой, при которой в двигателе протекает ток не выше номиналь­ного. Именно такая нагрузка и называется допустимой. Другими словами, критерием допустимой нагрузки является номинальный ток двигателя.

Все способы регулирования скорости подразделяются по это­му признаку на две группы: одна характеризуется допустимой нагрузкой, равной номинальному моменту; другая - нагрузкой, равной номинальной мощности двигателя. При правильном вы­боре способа регулирования скорости двигатель полностью исполь­зуется по своим возможностям во всем диапазоне ее изменения.

Важно отметить, что при оценке допустимой нагрузки должны быть учтены условия охлаждения двигателей. В частности, если при снижении скорости двигателя ухудшаются условия его ох­лаждения (двигатели с самовентиляцией), то по соображениям допустимой нагрузки двигатель должен работать с током, меньше номинального.

-Экономичность регулирования скорости. Одни и те же показатели регулирования скорости - диапазон, стабильность, плавность - могут быть обеспечены различными ЭП и способами регулирования их скорости. Для выбора наиболее рационального вида регулируемого ЭП используются различные технико-эконо­мические показатели: капитальные затраты на реализацию, эксп­луатационные расходы, срок окупаемости, надежность, удобство и простота эксплуатации, серийность и унификация средств уп­равления и т.д. В результате анализа всех возможных вариантов выявляется экономически обоснованное решение.

Обычно сопоставление вариантов регулируемого ЭП произво­дится по капитальным затратам и эксплуатационным расходам с учетом срока окупаемости. Если капитальные затраты на реализа­цию ЭП окупаются за счет сокращения расходов при его эксплу­атации за заданный срок окупаемости, то такое техническое ре­шение считается экономически обоснованным. Могут использо­ваться и другие технико-экономические показатели.

Сопоставление и экономическая оценка различных способов регулирования скорости ЭП правомочны только в том случае, когда все они обеспечивают в равной степени заданные техноло­гические процессы рабочей машины.