6.1. Потери мощности и энергии в установившемся режиме работы электропривода

В общем случае потери мощности и энергии в ЭП складывают­ся из потерь в электродвигателе, механической передаче, сило­вом преобразователе и системе управления. Основная доля потерь при этом выделяется в силовом канале электропривода — электродвигателе, силовом преобразователе и механической передаче.

Потери мощности и энергии в двигателе. Потребляемая двигате­лем электрическая мощность расходуется на выработку полезной механической мощности и на покрытие потерь, к которым отно­сятся потери в обмотках двигателя, магнитопроводе и механиче­ские потери.

Потери в обмотках двигателя, называемые также электри­ческими потерями или потерями в меди, определяются протека­ющими по ним токами и активным сопротивлением электриче­ских цепей.

Потери в магнитопроводе, называемые также потерями в стали, включают в себя потери на гистерезис и вихревые токи, вызванные перемагничиванием сердечников. К ним относятся и добавочные потери, вызванные зубчатой конструкцией серде­чников.

Механические потери состоят из потерь в подшипниках, потерь на трение щеток о коллектор или контактные кольца и ветиляционные потери, определяемые трением частей двигателя о воздух или охлаждающую жидкость.

∆Р= К+ V.

При этом к постоянным относятся потери мощности, которые принимают не зависящими от нагрузки двигателя, а именно: по­тери в магнитопроводе, механические потери и вентиляционные потери. Для синхронных двигателей с электромагнитным возбуж­дением и двигателей постоянного тока с независимым возбужде­нием к постоянным потерям обычно относят и потери в обмотках возбуждения.

Постоянные потери в действительности не являются неизмен­ными, а зависят от скорости двигателя, амплитуды и частоты питающего его напряжения и ряда других факторов.

Для двигателя постоянного тока переменные потери мощно­сти К в цепи якоря определяются по формуле

V= I²R, (9.2)

где I, R — соответственно ток и сопротивление цепи якоря двига­теля.

Для трехфазных асинхронных двигателей

V= V₁+ V₂ = 3I²₁R₁ + 3I^/2₂R^/₂ (9.3)

где V₁, V₂— потери мощности соответственно в цепях обмоток статора и ротора. При использовании П-образной схемы замеще­ния (см. рис. 5.2), когда по резистору R₁протекает ток I'₂, потери в статоре составляют

(9.4)

а полные переменные потери

V= 3I^/2₂(R₁ + R^/₂) = V₂(1 + R₁/R^/₂).(9.5)

Для синхронных двигателей

V= 3I²₁R₁ (9.6)

Постоянные потери мощностиКопределяются как разность полных потерь мощности в номинальном режиме и номинальных переменных потерь по следующей формуле:

К=∆Р_ном.- V_ном (9.7)

При этом полные потери мощности при работе двигателя в номинальном режиме определяются по паспортным данным дви­гателя с помощью номинального КПД η_ном

∆P_ном=Р_ном(1-η_ном)/ η_ном

Переменные потери мощности, выделяющиеся в якоре двига­теля постоянного тока и роторе асинхронного двигателя, могут быть также определены с помощью выражения (4.11) или (5.5) через механические переменные и параметры как

V= V₂ = Мδω₀ = M ω₀ s, (9.11)

где δ, s — относительная скорость двигателя постоянного тока и скольжение асинхронного двигателя, δ = s = (ω0 - ω)/ ω₀>0.

Переменные потери в статоре асинхронного двигателя в соот­ветствии с формулой (9.4) в этом случае составят

К= V₂ R₁/R^/₂ = M ω₀ s R₁/R^/₂. (9.12)

Полные переменные потери в асинхронном двигателе

V= V₁ + V₂ = M ω₀ s(1+ R₁/R^/₂) (9.13)

Формула (9.13) позволяет рассчитывать потери мощности в асинхронном двигателе по известным моменту, скорости идеаль­ного холостого хода (скорости вращения магнитного поля), сколь­жению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Потери мощности и энергии в преобразователе. При использовании для управления двигате­лями полупроводниковых преобразователей эти потери складыва­ются из потерь в вентилях, трансформаторах, сглаживающих и уравнительных реакторах, фильтрах и элементах устройств искус­ственной коммутации, а также в системе вентиляции, если они предусмотрены. Потери в полупроводниковых элементах преобра­зователей обычно относительно малы (несколько процентов от номинальной мощности).

Потери мощности в механической передаче. Эти потери опреде­ляются главным образом трением в движущихся частях и суще­ственно зависят от передаваемого момента.

Потери в механической передаче обычно оцениваются с помо­щью КПД, значение которого для разных ее видов и нагрузок приводятся в справочной литературе по деталям машин и меха­низмов.

Потери мощности в элементах системы управления. Эти потери обычно не превышают нескольких десятков ватт и принимаются во внимание только при выполнении точных энергетических рас­четов.

6.2. Потери энергии в переходных режимах электропривода

В общем случае потери энергии в двигателе за время t_nnпере­ходного процесса могут быть определены с помощью следующего выражения:

где ∆А_Ки ∆Аv — потери энергии, обусловленные соответственно постоянными и переменными потерями мощности.

Потери энергии при работе ЭП без нагрузки (М_с = 0). Потери мощности в якоре двигателя постоянного тока и роторе асинх­ронного двигателя определяются формулой (9.11), и поэтому пе­ременные потери энергии в этих частях двигателей определяются идентичным выражением

(9.17)

где s — скольжение или относительный перепад скорости двига­телей, s = δ = (ω₀ - ω)/ ω₀>о.

Исключим из выражения (9.17) время как переменную, вос­пользовавшись для этого уравнением механического движения. При М_с = 0 с учетом (5.4) получим

dt= Jdw/M = -Jw₀ds/M. (9.18)

Выражение (9.19) удобно для определения потерь энергии, так как при пользовании им не требуются зависимости изменения переменных ЭП во времени, а необходимо лишь зна­ние параметров J, w₀ и значений s_нач и s_K0H.

9.19

Определим, например, с помощью формулы (9.19) потери энергии в якоре двигателя постоянного тока и роторе асинхрон­ного двигателя при их пуске, торможении и реверсе вхолостую.

При пуске двигателей w_нач = 0 и w_кон = w_о, поэтому s_нач = 1, s_кон = 0, в соответствии с этим

При динамическом торможении потери энергии, по­скольку s_нач= 1 и s_K0H = 0, оказываются равными потерям энергии при пуске.

При торможении противовключениемs_нач = 2, s_K0H = 1, при этом потери энергии

(9.21)

т.е. они равны тройному запасу кинетической энергии ЭП.

При реверсеs_нач = 2, s_K0H = 0 и потери энергии

(9.22)

т. е. будут равны сумме потерь при торможении противовключени­ем и пуске.

Выражение (9.19) определяет полные переменные потери энер­гии в двигателе постоянного тока, т.е. АА₂₀ - AA_V0. Для определения полных переменных потерь энергии в асинхронном двигателе необходимо найти еще потери в цепи статора.

Полные потери энергии в асинхронном двигателе составят

. (9.24)

Важно отметить, что потери энергии в роторе асинхронного двигателя не зависят от его сопротивления, в то время как потери в статоре асинхронного двигателя обратно пропорциональны его величине.

Потери энергии при работе ЭП с нагрузкой (М_с≠ 0). Для опре­деления потерь энергии при работе двигателей под нагрузкой спра­ведлива формула (9.17).