26. Отношения между сложными суждениями. Понятие логического следования.

Сравнимыми называются сложные суждения, в состав которых входит хотя бы одна общая переменная, соответствующая простым суждениям.

Среди сравнимых суждений выделяют совместимые и несовместимые суждения.

Между совместимыми суждениями возникают отношения эквивалентности, логического следования, частичной совместимости.

Между несовместимыми суждениями возникают противоречие и противоположность

Эквивалентными являются суждения, которые принимают одинаковые значения при одних и тех же значениях составляющих.

Эквивалентность позволяет нам выделить суждения с различными смыслами, но с одинаковыми значениями.

Суждения находятся в отношении логического следования, если не может быть так, чтобы первое суждение было истинным, а второе – ложным. Это самое важное отношение в логике, т.к. оно лежит в основе дедуктивных умозаключений. Обозначается так: « |= » (= «логически следует»)

Отношение частичной совместимости означает, что в построенной для них совместной семантической таблице суждения не могут одновременно принимать значение «ложь», но при этом могут встречаться другие комбинации.

Противоречие между сложными суждениями, как и между простыми, проявляется в том, что вместе они не могут быть ни истинными, ни ложными.

Суждения же, находящиеся в отношении противоположности, не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

27. Законы логики и логические противоречия.

Закон логики - сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение «истинна».

28. Основные законы логики.

Выделяется четыре основных закона:

1. Закон тождества.

В схеме выражается формулой: А→А ( Если А, то А)

или: А=А (А тогда и только тогда, когда А).

Содержательная формулировка: «Один и тот же термин в одном и том же рассуждении должен употребляться в одном и том же отношении, в одном и том же смысле и применительно к одному и тому же времени».

2. Закон непротиворечия.

Формула такова: ¬(А&¬A), т.е «Неверно, что А и не-А». Формула (А&¬A) называется противоречием. Закон указывает на его недопустимость.

Содержательная формулировка: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении».

3. Закон исключенного третьего.

Формула: А\/¬А.

Содержательная формулировка: «Из двух противоречащих суждений истинным следует считать только одно».

4. Закон достаточного основания.

Содержательная формулировка: «Никакое высказывание А не может утверждаться без достаточного основания.

29. Рассуждение, его структура. Характеристика умозаключения и его видов.

Умозаключение – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих.

Оно выступает как элементарный шаг рассуждения, т.е. процедуры обоснования высказывания путем выведения его из других высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называются посылками, а сам вывод – заключением.

Все умозаключения мы можем разделит на дедуктивные и недедуктивные.

Дедуктивные умозаключения – умозаключения, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения. Делятся на силлогистические (выводы из простых суждений) и несиллогистические (выводы из сложных суждений).

Недедуктивные умозаключения делятся на индуктивные и умозаключения по аналогии.