5.3.Практическое задание №2

Дана функция 12; необходимо найти линию уровня. x2 + 4xy + 5y2 = 1;

(x2 + 4xy + 4y2) 4y2 + 5y2 = 1; (x + 2y)2 + y2 = 1

Для построения линии уровня перейдём к новой системе координат x0Oy0 : y0 = 0 Ox0; x0 = 0 Oy0

Ox0 : y = 0

x Oy0 : x + 2y = 0 ) y = 2

Находим масштабную сетку новой системы координат: y0 = 1, x0 = 1 x0 = 1 : y = 1

y0 = 1 : x + 2y = 1 ) y =

1 x

2

Рис. 6: Линия уровня при = 1

15