40. Понятие тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления (укрупнение интервалов, способ скользящей средней)

Основными задачами анализа рядов динамики явл-ся выявление и изучение закономерностей изменения уровней, общей тенденции развития (тренда) исследуемого явления.

Под общей тенденциейдинамики понимается тенденция роста, стабильности или снижения уровня изучаемого явления.

Чтобы устранить влияние случайных причин и сгладить колеблемость уровней динамического ряда, его обрабатывают различными стат-ми методами:

1. Укрупнениеинтервалов. Этот метод основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д.

2. Метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением следующего.

41. Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие о интерполяции и экстраполяции.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание ряда динамики.

Сущность этого способа заключаетсяв нахождении такой аналитической прямой или кривой, ординаты точек кот-ой были бы наиболее близкими к ур-м исследуемого динамического ряда, т.е. наилучшим образом отражали бы хар-р изменения изучаемого явления во времени.

Основным содержанием методаявл. то, что закономерно изменяющийся уровень изучаемого эконом-ого явления рассчитывается как функция времени (тренд) :

_{Уравнение этой аналитической кривой наз-сяур-ем основной тенденции, или уравнением тренда.}

_{Наиболее часто для аналитического выравнивания используются след виды трендовых моделей: линейная ф-ия, парабола второго порядка, кубическая парабола, показательная ф-ия, экспоненциальная, модифицированная экспонента, гиперболическая ф-ия.}

_{Выбор конкретного вида прямой или кривой осущ-ся на основе всестороннего анализа закономерностей и хар-ра развития явлений и фактических показателей, представленных в динамическом ряду.}

_{Параметры аналитического уравнения выбранного вида кривой находят, используя способ наименьших квадратов. При этом предполагается, что сумма квадратов отклонений фактических уровней (yi)от выравненных (yt), т.е. расположенных на искомой линии, д.б. минимальной}

_{Параметры уравнений тренда, а также аналитические и средние показатели широко используются для интерполяции и экстраполяции динамических рядов.}

_{Интерполяциейназ-ся нахождение недостающих промежуточных значений показателей ряда динамики. При этом предполагается, что выявленная закономерность изменения уровней за изучаемый период характерна для его каждого временного отрезка.}

_{Экстраполяциейназ-ся определение неизвестных уровней динамического ряда, лежащих за его пределами. Различают перспективную экстраполяцию – продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе найденных математических кривых, и ретроспективную – продолжение уровней ряда в прошлое.}

Интерполяция и экстраполяция используются в прогнозировании и регрессионном анализе, однако носят приближенный, условный хар-р.