1.6.4.4. Теплообмін під час безпосереднього контакту фаз

А. Безпосередній контакт рідини і газу

Безпосередній контакт рідини та газу відбувається у скруберах та градирнях, які часто використовують у хімічній технології. Ці процеси теплообміну супровод­жуються перенесенням маси з однієї фази в іншу. Під час безпосереднього контакту гарячого газу з рідиною остання випаровується і розповсюджується у газовому потоці, а газ охолоджується. Це перенесення тепла здійснюється додат­ково масопередачею. Широких узагальнень для розрахунку теплопередачі в умовах процесів тепло- та масообміну сьогодні не існує.

Для часткового випадку – процесу охолодження димових газів під час їхнього руху протитоком до води у насадкових скруберах – отримано рівняння

, (1.96)

де К – коефіцієнт теплопередачі, вт/(м²·град); d_е – еквівалентний діаметр насадки, м; – критерій Рейнольдса для газу (ω₀ – фіктивна лінійна швидкість газу, м/с; V_в – вільний об’єм насадки); – критерій Рейнольдса для рідини, м²/с; W – густина зрошування, м³/(м²·год); кінематична в’язкість рідини, м²/с; а – питома поверхня насадки, м²/м³.

Рівняння (1.96) придатне для таких умов: Pr_г = 0,66, вологовміст газу 100 г/м³ сухого газу (за t = 0⁰C і р = 760 мм рт. ст.), густина зрошування W ≤ 12 м³/(м²год).

Б. Безпосередній контакт газу і твердого зернистого матеріалу

Велика кількість контактно-каталітичних та інших процесів хімічної техно­логії здійснюється в умовах теплообміну між рухомим теплоносієм і нерухомим шаром зернистого матеріалу (насадки), а також теплоносієм і псевдозрідженим або киплячим шаром твердих частинок.

Теплообмін під час руху теплоносія через нерухомий шар зерен або насадки є складним процесом, що залежить від форми і розмірів зерен (елементів насадки), матеріалу насадки, порізності шару, фізичних властивостей теплоносія, температур теплоносія і насадки тощо.

Для розрахунку тепловіддачі у стаціонарних умовах під час руху газу через нерухому насадку з низькою теплопровідністю (λ = 0,13–1,7 Вт/(мград) в результаті узагальнення дослідних даних отримано емпіричне рівняння

, (1.97)

де ; d_е – еквівалентний діаметр насадки; ; W – масова швидкість газу.

Рівняння придатне для розрахунку тепловіддачі для Re_p = 50-2000.

Для металевих насадок з високою теплопровідністю (λ = 37–383 вт/(мград) в межах Re = 50–1770 отримано рівняння

, (1.98)

де – відношення теплопровідності насадки до теплопровідності теплоносія.

Велика поверхня твердих частинок під час псевдозрідженого шару сприяє інтенсивному процесу теплообміну.

Розрахунок в цьому разі ускладнений через складність визначення дійсної поверхні теплообміну в шарі, а також дійсної різниці температур між твердими частинками і зріджувальним агентом (газом або рідиною).

Теплообмін у псевдозрідженому шарі складається з конвективного перенесення тепла від зріджувального агента до твердих частинок і перенесення тепла теплопровідністю всередині самих частинок. Перенесенням тепла випромінюванням можна знехтувати через невелику різницю температур між зріджувальним агентом і твердими частинками. Оскільки частинки, які піддають псевдозрідженню, є дуже малими, різницею температур у їхньому об’ємі також нехтують і приймають як розрахункову деяку їхню середню температуру θ. Для частинок з високою теплопровідністю можна вважати, що увесь перепад температур зосереджений у тонкому пограничному шарі (плівці) навколо частинки, а її внутрішній термічний опір є незначним.

Кількість тепла, переданого за одиницю часу від зріджувального агента до твердих частинок (або навпаки), визначають за рівнянням тепловіддачі

, (1.99)

де F_тв.ч. – поверхня теплообміну, яка прийнята у цьому випадку такою, що дорівнює поверхні твердих частинок в шарі; Δt – різниця температур між зріджувальним агентом і твердими частинками.

Тут α є функцією швидкості зріджувального агента і відповідно модифікованого критерію Re

,

де ω₀ – фіктивна швидкість агента; d – діаметр частинки; ε – порізність шару.

Крім того, α залежить від фізичних властивостей агента (критерію Прандтля), розміру твердих частинок і геометричних характеристик системи.

За Re < 200 потік зріджувального агента нерівномірно омиває тверді частинки, і в тих частинах шару, де швидкості теплоносія незначні, теплообмін практично не відбувається. Поверхня твердих частинок, які задіяні в такому режимі теплообміну, називається активною, її частка є незначною порівняно із сумарною поверхнею. За Re > 200 частинки рівномірно омиваються зріджувальним агентом, їхня активна поверхня наближається до величини F_тв.ч., і відбувається турбулізація пограничного шару, що оточує частинки:

Re < 200 ; (1.100)

Re < 200 , (1.101)

де (d – діаметр частинки).

Середню різницю температур Δt у рівнянні (1.99) знаходять як середньо­інтегральну різницю температур, яку можна розрахувати на основі дослідних даних про розподіл температур зріджувального агента за висотою шару.

Майже все тепло від зріджувального агента до твердих частинок, і навпаки, передається на невеликій ділянці h від загальної висоти Н шару. Тому розрахунок α необхідний тільки за невеликої висоти шару. Коли Н » h , зріджувальний агент на виході з шару має температуру, яка наближається до нуля.

Добуток доволі великий, теплообмін не лімітується величиною α, і розрахунок можливий на основі рівняння теплового балансу.

У разі зростання швидкості зріджувального агента α зростає, досягає свого максимального значення, після чого зменшується, що пояснюється зростаючою протилежною дією на теплообмін інтенсивності руху частинок навколо поверхні теплообміну і зростанням порізності шару.

Максимальне значення коефіцієнта тепловіддачі α_max – від дрібних частинок до стінки або від стінки до частинок зростає із зменшенням розміру частинок:

. (1.102)

Визначальним геометричним розміром в критерії Нуссельта є діаметр апарата, а в критерії Архімеда – діаметр частинки. Рівняння придатне для Ar = = 30–135000.

Для тепловіддачі в апараті з внутрішнім пучком вертикальних труб

, (1.103)

де – відношення кроку між трубами до діаметра труби.

Рівняння (1.103) отримано для = 2–5.

Для уяви про порядок значень α в деяких поширених процесах тепловіддачі нижче наводяться орієнтовні інтервали значень коефіцієнтів тепловіддачі в промислових теплообмінних пристроях.