2.7. Использование формул массивов

2.7.1. Вычисление среднего отклонения

Постановка задачи

Даны выборки по двум измерениям. Необходимо вычислить среднее отклонение по каждой выборке с помощью обычных формул и с помощью формул массивов.

Решение

Результат расчета по обычной формуле приведен на рис. 2.33, а по формуле массива – на рис. 2.34.

Рис. 2.33. Результат расчета по обычной формуле

Рис. 2.34. Результат расчета по формуле массива

2.7.2. Вычисление квадратного корня

Постановка задачи

В диапазон А3:А6 введены числа: 6, 8, 9, 12. Необходимо вычислить квадратные корни этих чисел и поместить их соответственно в диапазон В3:В6, используя обычные формулы и формулы массива.

Решение

Результат расчета приведен на рис. 2.35.

Рис. 2.35. Результат расчета квадратного корня

2.7.3. Вычисление среднего положительных чисел

Постановка задачи

В диапазон А2:C4 введены данные, в которых содержатся положительные и отрицательные числа. Необходимо вычислить среднее из положительных чисел в этой группе.

Решение

Задача может быть решена с помощью формулы

=СУММЕСЛИ(А2:C4;">0";А2:C4)/СЧЕТЕСЛИ(А2:C4;">0"),

где функция СУММЕСЛИ находит все положительные числа в диапазоне, а функция СЧЕТЕСЛИ вычисляет их количество (рис. 2.36).

Рис. 2.36. Результат расчета по обычной формуле

Однако, более эффективным является использование следующей формулы массива (рис. 2.37):

{=СРЗНАЧ(ЕСЛИ(А2:C4>0;А2:C4;""))}.

Рис. 2.37. Результат расчета с использованием формулы массива

В этом случае функция ЕСЛИ сравнивает каждый элемент введенной группы с нулем. Если элемент больше нуля, то функция ЕСЛИ возвращает это число, иначе она возвращает пустую строку. В результате получается массив, положительные элементы которого совпадают с соответствующими элементами исходного массива, а отрицательные элементы заменены пустой строкой. Функция СРЗНАЧ позволяет вычислить среднее значение элементов нового массива, а результат при этом возвращается в отдельную ячейку.

2.7.4. Транспонирование матрицы

Постановка задачи

В диапазон А2:B4 введены данные, образующие матрицу. Необходимо ее транспонировать (строки преобразовать в столбцы и наоборот).

Решение

Задача решается с помощью функции ТРАНСП (рис. 2.38). Ее результатом является прямоугольный диапазон. Поэтому начинать ввод функции необходимо с выделения этого диапазона (в данной задаче A7:C8), а завершить ввод функции (в ячейке, в строке формул или в диалоговом окне Мастера функций) следует так, как для формулы массивов, т. е. нажатием комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Рис. 2.38. Результат расчета транспонированной матрицы

2.7.5. Умножение матриц

Постановка задачи

В диапазоны А2:B4 и D2:G3 введены две матрицы. Необходимо найти их матричное произведение.

Решение

Задача решается с помощью функции МУМНОЖ (рис. 2.39). Ее аргументы – две матрицы, т. е. два прямоугольных диапазона. В матричном произведении количество столбцов левой матрицы должно совпадать с количеством строк правой матрицы. Результат умножения – также матрица, у которой количество строк равно количеству строк левой матрицы, а количество столбцов равно количеству столбцов правой матрицы.

Рис. 2.39. Результат расчета умножения матриц