1.13.5. Процедура «Поиск решения»
Данная процедура позволяет найти значения в нескольких входных ячейках, которые требуются для получения желаемого результата. Более того, накладывая некоторые ограничения на множество данных, можно получить одно или несколько решений задачи с большой долей вероятности.
Процедура Поиск решения позволяет находить решение, при котором значение в определенной ячейке листа рабочей таблицы достигает максимального, минимального или конкретного значения. Задачи при этом должны удовлетворять следующим критериям:
значение в целевой ячейке должно зависеть от других ячеек и формул. Необходимо определить все исходные параметры, при которых значение в целевой ячейке будет максимальным, минимальным или заранее определенным;
целевая ячейка зависит от группы ячеек, которые называются изменяемыми ячейками. Их значения должны быть подобраны таким образом, чтобы повлиять на результат в целевой ячейке;
решение должно находиться в определенных пределах или удовлетворять определенным ограничениям.
Таким образом, Поиск решения позволяет решать задачи линейного и нелинейного программирования и находить оптимальные решения. Процедура реализуется командой Сервис Поиск решения. На экране появляется диалоговое окно, приведенное на рис. 1.55. Оно содержит следующие элементы управления:
в поле Установить целевую ячейку приводится ссылка на ячейку с функцией, значение которой (максимальное или минимальное) Поиск решения будет искать, изменяя значения параметров таким образом, чтобы они удовлетворяли налагаемым на них ограничениям;
группа Равной устанавливает тип взаимосвязи между решением и целевой ячейкой (максимальное, минимальное или конкретное значение);
в поле Изменяя ячейки приводится ссылка на диапазон ячеек или группу диапазонов ячеек, отведенных под неизвестные. Значения в этих ячейках должны изменяться в процессе поиска решения задачи для того, чтобы найти решение, удовлетворяющее заданным ограничениям;
список Ограничения позволяет вводить ограничения в виде равенств, неравенств и целых значений.
Рис. 1.55. Диалоговое окно Поиск решения
Для Поиска решения можно также устанавливать параметры ограничения времени решения задачи, предельное число итераций для ограничения промежуточных вычислений, относительную погрешность и метод поиска в виде алгоритма оптимизации.
1.13.6. Анализ данных с помощью инструментов «Пакета анализа»
Пакет анализа – это надстройка, обеспечивающая доступ к средствам анализа, которые не входят в стандартную инсталляцию Excel. Вызывается командой Сервис Анализ данных (если надстройка отсутствует, необходимо выбрать команду Сервис Надстройки Пакет анализа).
Пакет анализа состоит из двух частей:
1. Аналитические процедуры:
дисперсионный анализ (три разновидности);
корреляционный анализ;
описательная статистика;
экспоненциальное сглаживание;
двухвыборочный F-тест для дисперсии;
анализ Фурье;
гистограмма;
скользящее среднее;
генерация случайных чисел;
ранг и персентиль;
регрессия;
выборка;
t-тест (три вида);
z-тест.
2. Встроенные функции листа рабочей таблицы – это функции категорий (дата и время, инженерные, финансовые, информационные, математика и тригонометрия), доступные посредством Мастера функций.
Рассмотрим использование некоторых инструментов Пакета анализа.
Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ – это статистический тест, который определяет, взяты ли выборки из одной и той же совокупности. Пакет анализа позволяет выполнять дисперсионный анализ трех видов:
1. Однофакторный дисперсионный анализ – простой дисперсионный анализ с использованием только одной выборки для каждой группы данных.
2. Двухфакторный анализ с повторениями – расширенный дисперсионный анализ с несколькими выборками (или повторениями) для каждой группы данных.
3. Двухфакторный анализ без повторений – расширенный дисперсионный анализ с одной выборкой (повторением) для каждой группы данных.
Корреляционный анализ
Метод корреляции используется для оценки степени различия двух наборов данных. Степень корреляции выражается коэффициентом, который лежит в интервале от –1,0 (полностью отрицательная корреляция) до +1,0 (полностью положительная корреляция). Коэффициент 0 означает, что два набора не связаны.
Например, если наивысшие значения в одном наборе данных связаны с наивысшими значениями во втором наборе данных, то у этих наборов положительная корреляция.
Ковариационный анализ
При использовании средств ковариационного анализа создается матрица, аналогичная корреляционной матрице. Ковариация определяется как среднее от произведения отклонений каждой пары точек данных от их относительных средних. Она измеряет степень различия двух переменных аналогично корреляции.
Экспоненциальное сглаживание
Экспоненциальное сглаживание – это метод прогнозирования данных на основе предыдущего значения выборки и предыдущего предсказанного значения. Позволяет определить фактор затухания (называемый константой сглаживания), который выбирается из интервала от 0 до 1. Этот фактор определяет, насколько значимы предыдущая выборка и предсказанное значение. Выводит стандартные погрешности и позволяет строить диаграммы.
Генерация случайных чисел
В Excel предусмотрена специальная встроенная функция для вычисления случайных чисел, однако инструмент Пакета анализа, генерирующий случайные числа, является более удобным, так как позволяет определять тип распределения для случайных чисел:
Равномерное (генерируется последовательность случайных чисел в заданном интервале с одинаковой вероятностью).
Нормальное (для чисел задается среднее значение и стандартное отклонение).
Бернулли (случайные числа имеют значение 0 или 1 в зависимости от заданной вероятности успеха).
Дискретное (позволяет определить вероятность, характеризующую выбираемые значения. Для нее требуется входной диапазон, состоящий из двух столбцов: в первом содержатся значения, во втором – вероятности выбора каждого значения. Сумма вероятностей во втором столбце должна равняться 1).