Механический принцип относительности Галилея. Закон сложения скоростей.
Галилей на основе опытов сформулировал принцип относительности, в соответствии с которым все ИСО по своим механическим свойствам эквивалентны между собой. Это означает, что никакими физическими опытами, проведенными в некоторой ИСО, невозможно определить, покоится ли данная СО или движется равномерно и прямолинейно. Это выражение выражает физ. содержание принципа относительности Галилея.
Во всех ИСО законы динамики одинаковы. ИСО может быть бесконечно много и при решении конкретных задач может необходимость переходить от одной СО к другой (преобразования Галилея). Для док-ва данного принципа рассм. 2 СО: неподвижная ИСО К(x,y,z) и подвижная К’(x’,y’,z’). K’ движется относительно К со скоростью вдоль оси ОО’.
Данные уравнения называются преобразованиями
Галилея. Записанное выражение справедливо
только в случае классической механики
.
Продифференцируем
- закон сложения скоростей в классической
механике
- скорость мат. точки относительно неподвижной СО
-
скорость мат. точки относительно
неподвижной СО
U – скорость подвижной СО относительно неподвижной
Скорость мат. точки относительно неподвижной СО равна векторной сумме скоростей движения точки относительно подвижной СО и скорости подвижной СО относительно неподвижной.
Если повторно продифференцировать это выражение, то получим
,
т.е. ускорение в различных СО одинаково
Т.о. с данного выражения вытекает справедливость механического закона Галилея: уравнение динамики при переходе из одной СО в другую не изменяется , т.е. является инвариантом по отношению к преобразованиям координат, т.е. F и m инвариантны в различным СО
Основные положения (постулаты) специальной теории относительности (сто). Преобразования Лоренца.
Классическая механика Ньютона хорошо описывает движение макроскопич. тел со скоростями << скорости света. В конце 19 века выяснилось, что выводы классич. механики противоречивы некоторым опытам, в частности при изуч. движ быстрых заряж. частиц оказалось, что эти законы не подчиняются законам классической механики. Возник. трудности при попытке объяснить распростран. света с помощью механики Ньютона, однако опыт американских физиков Майкельсона и Морли показывает, что скорость света в 2 двидущ. сист. отсчета равна. Необходимо создать новую механику. Это удалось Энштейну. 1905 г. Энштейн заложил основы новой теории – релятивистской. В природе имеется предельная скорость движения любых микрочастиц, и она равна скорости света в вакууме.
1 постулат (принцип относительности). Все инерциальные СО равноправны, во всех СО не только механических, но и других явления протекают одинаковым образом. Все законы физики одинаковы во всех СО. Никакие опыты, проводимые внутри данной СО не позволяют установить, покоится ли данная система или движется.
2 постулат (принцип инвариантности
скорости света) Скорость света в вакууме
не зависит от скорости источника или
приемника и одинакова во всех СО и равна
Преобразования Лоренца. Преобраз. Галилея противоречат 2-му постулату. Рассм. К’ (X’,Y’,Z’), движущуюся вдоль X системы К (X,Y,Z) с постоянной скоростью.
,
т.е. отсчет времени в системах K
и K’ различен. Отсчет
времени имеет относительный характер.
Если << с, то << 1.