Вращательное движение материальной точки (тела). Угловая скорость и ускорение. Кинематические уравнения для вращательного движения. Связь линейных и угловых величин.
Вращательное движение – движ. при котором все точки движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения.
Угловая скорость – это величина, равная
первой производной угла поворота
по времени:
Физ. смысл: угловое ускорение показывает, на какой угол повернулся радиус вектор движущейся точки за единицу времени.
Угловая скорость – аксиальный вектор, т.е. направлен вдоль оси вращения.
Направление вектора угловой скорости определяется по правилу правого буравчика: располагаем буравчик перпендикулярно плоскости траектории вращения. Вращение рукоятки буравчика должно совпадать с направлением вращения тела по окружности. Тогда поступательное движение острия буравчика будет совпадать с направлением угловой скорости.
Угловое ускорение – это величина, равная
изменению угловой скорости частицы за
единицу времени:
Период вращения – время, в течение
которого мат. точка совершает один
полный оборот. Величина, обратная периоду
наз. частотой обращения. Она показывает,
сколько оборотов совершила мат. точка
за единицу времени.
В векторном виде ф-лу для линейной
скорости можно написать как векторное
произ.
Т.к. промежутку времени
,
за который тело совершает один полный
оборот, соответствует
, то
Т.о. связь между линейными (длина пути
S, пройденного точкой по
дуге окружности радиусом R,
линейная скорость
,
тангенциальное ускорение
,
нормальное ускорение
)
и угловыми величинами (угол поворота
,
угловая скорость
,
угловое ускорение
)
выражается следующими формулами:
В случае равнопеременного движения
точки по окружности
(где
-
начальная угловая скорость) –
кинематические уравнения для вращательного
движения.
Динамика. Сила. Законы Ньютона.
Динамика рассм. движ. тел под действием прилож. к ним сил, т.е. с учетом причин, вызвавших это движение.
Сила – физ. величина, характеризующая действие одной мат. точки на другую. Имеет 3 хар-ки: числовое значение, точку приложения, направление. Сущ. 4 вида сил (по мере уменьшения интенсивности) 1) Ядерные. 2) Электромагнитные. 3) Слабые. 4) Гравитационные.
Для сил справедлив принцип суперпозиции – складываются векторно. На практике для измерения силы используют динамометр. В механике природа возникновения не интересует, все силы наз. механическими. В основе динамики лежат законы Ньютона.
1-й закон. Существуют такие системы отсчета, в которых свободная мат. точка (на которую не действуют силы или действие сил скомпенсировано) находится в покое или движется прямолинейно и равномерно. Такие СО наз. инерциальными. Физ. смысл закона – в механике нет различия между состоянием покоя и равномерным прямолин. движением. Инерциальные – гелиоцентрическая система (нач. корд. – Солнце, оси направлены на некоторые звезды); приближенно – СО, связ. с Землей.
Опыт показывает, что одна и та же сила сообщает различным телам разные ускорения. Более массивные тела приобретают меньшие ускорения. Чем меньше ускорение, тем больше его масса.
Масса – физ. величина, характеризующая инертные и гравитационные свойства тел.
Инерция – свойство тел сохранять свою скорость. Инертность характеризует свойства изменять скорость при действии одной и той же силы по-разному.
Гравитационные свойства – свойства тел притягиваться друг к другу.
2-й закон. Ускорение, приобретаемой мат.
точкой прямо пропорционально геом.
сумме всех сил, действующих на эту мат.
точку и обратно пропорционально его
массе. 
или: под действием силы F
тело, находящееся в поступательном
движении, масса которого m
получает ускорение a,
удовл. равенству: 
Общий вид: 
Величина
называется импульсом
(количество
движения) 
Импульс силы – произведение силы на
время действия
Изменение импульса тела равно импульсу силы.
3-й закон. Всякое действие мат. точек
(тел) друг на друга носит характер
взаимодействия: силы, с которыми действуют
друг на друга мат. точки всегда равны
по модулю и противоположны по направлению
и действуют вдоль прямой, соединяющей
эти точки. 