§ 5.4. Метод коэффициентов ошибки
Метод коэффициентов ошибки применяется для определения ошибок систем автоматического управления, когда внешние воздействия описываются полиномиальными функциями времени
. (5.11)
Определение
коэффициентов ошибки. Ошибка
САУ обычно определяется в соответствии
со схемой, приведенной на рис. 5.8. По этой
схеме, если
–
желаемый эталонный сигнал системы, то
изображение сигнала ошибки
,
вызванного задающим воздействием при
нулевых начальных условиях будет иметь
вид
,
(5.12)
где
– передаточная функция системы по
ошибке, вызванной задающим воздействием
;
и
–
передаточные функции со входа на выход
эталонной и исследуемой системы
управления, соответственно.
Передаточную функцию можно разложить в ряд Тейлора по степеням p в окрестности точки p = 0. В результате получим
,
где
, 
.
Коэффициенты
называются коэффициентами
ошибки
рассматриваемой системы, в данном
случае, по задающему воздействию.
Подставляя выражение для в виде ряда в формулу (5.12), получим
.
Переходя к оригиналам, будем иметь