Способы задания функций переходов.
Существует три способа :
перечисление
табличный
графический
При перечислении приводятся все значения функции переходов
S1 = φ(S0 , P1)
S2 = φ(S1 , P2)
. . . . . .
Sm = φ(Sm-1 , Pi)
При табличном способе столбцы помечаются входными буквами, строки – буквы состояний из которых осуществляется переход.
Внутри таблицы на пересечении строки и столбца указывается состояние в который переходит автомат.
Pi |
P1 |
P2 |
….. |
Pn |
Sj |
||||
S0 |
S1 |
S2 |
….. |
S1 |
S1 |
S0 |
S2 |
….. |
Sm |
….. |
….. |
….. |
….. |
…… |
Sm |
|
|
….. |
|
Графический
Каждому состоянию автомата ставится в соответствие вершина графа, которая помечается символом состояния.
Между состояниями присутствует дуга – если между ними есть переход.
Направление дуги указывает направление перехода – ориентированный граф, а сама дуга помечается буквой входного алфавита под воздействием которого и осуществляется данный переход.
Pk
Si
Sj
Пример:
S0 = φ(S0 , P1)
S1 = φ(S0 , P2)
S1 = φ(S1 , P1)
S2 = φ(S1 , P2)
S2 = φ(S2 , P1)
S0 = φ(S2 , P2)
Pj |
P1 |
P1 |
Sj |
|
|
S0 |
S0 |
S1 |
S1 |
S1 |
S
P1 |
S2 |
S2 |
S0 |
Si
Si
Si
P2
P2
P1
P2
P1
-
t0
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
машинные такты
P1
P2
P1
P1
P2
P1
P2
входное слово
S0
S0
S1
S1
S1
S2
S2
S0
последовательность состояний
Автоматы ( с выходным преобразователем)
Они представляют собой совокупность следующих шести объектов
A = <P , S , s0 , φ , W , ψ>
W – выходной алфавит
ψ – функция выходов
Существует две математические модели автомата(автомат Мура и Миля) обе мобели можно представить виде двух частей – формулирователь предыстории и выходного преобразователя.
Автомат Мура:
P
S
W
F
B
В автомате Мура осуществляется отображение S -> W, т.е. каждой букве состояния ставится буква выходного алфавита.
Wi = ψ(si)
Wi (t+1)= ψ(s(t+1)) – новый выходной символ определяется новым состоянием.
Автомат Миля :
P
S
W
F
B
осуществляется отображение P * S -> W. т.е.
Wk = ψ(Pi , Sj)
W(t+1) = ψ(P(t) , S(t))
Новое выходное слово в автомате Миля определяется состоянием, в котором был автомат и выходным словом, который поступил на автомат.
Был в состоянии -> поступил в состояние.