Явление рисков в комбинационных узлах.

τ зависит от температуры, от расположения в микросхеме, влажности, давления…

t _{з min} < t _з< t _{з max}

До сих пор логические элементы мы рассматривали как элементы, обладающие бесконечным быстродействием, т.е. задержка = 0 (это модель 1).

Реально элементы имеют конечное значение задержки, поэтому модель логического элемента должна быть представлена следующим образом (2, где τ – задержка элемента).

ЛЭ – логическая функция элемента

t _з или τ зависит от многих параметров (ранее описанных).

Значение t_з может изменяться и во времени. Оно имеет значение от t _{з min} до t _{з max} ;

t _{з max} – паспортное значение на выпускаемый элемент

t _{з min} - для элементов не гарантировано.( t _{з min} = t _{з max} /1,5 – примерно из практики)

Из-за разброса t _з значений у реальных логических элементов возникает так называемые риски , статические и динамические. Риски ^{возникают} при смене входных переменных с одной комбинации на другую. При этом если на обеих комбинациях на выходе должно быть одно и тоже , то может возникнуть статический риск, что проявляется в появлении кратковременного ложного значения между двумя правильными – это статический риск.

Пусть узел реализует f ( x¹ ) и существует 2 набора значений переменных δ₁ и δ₂ , таких что f ( δ₁ ) = f (δ₂ ) , тогда если при смене набора δ₁ на δ₂ на выходе схемы появляется значение, отличное от f (δ₁ ) , то говорят что в схеме имеет место статический риск.

Статические риски бывают:

1. статический риск в «1»

2. статический риск в «0»

t₁ – момент смены набора δ₁ на δ₂

Пример:

t _з¹ > t _з²

t _з³ = 0

если t₃¹ <= t₃² , то статический риск отсутствует (статический риск в «1»)

Если на двух наборах функция имеет разное значение и переход от одного значения ко второму осуществляется не за 1 шаг, то это динамический риск.

Пусть существует f ( x ¹) и два набора δ₁ и δ₂ , такие что f ( δ₁ ) ≠ f (δ₂ ) , если при замене входного набора δ₁ на δ₂ на выходе схемы получают следующую последовательность

f ( δ₁ ) f (δ₂ ) f (δ₁ ) f (δ₂ ) , то говорят что в схеме имеет место динамический риск. Существует динамический риск при переключении 0  1 и динамический риск 1  0.

F = (⌐x₁x₂ v x₁x₃) (⌐x₁x₄ v x₅)

t _з¹ < t _з²< t _з³

t _з⁴ = t _з⁵ = t _з⁶ = 0

Исключение влияние рисков.

1. В схемах синхронизации (синхронные автоматы) явление риска исключают за счет выбора периода и длительности синхроимпульса. Период синхросигнала должен быть больше времени срабатывания любой последовательности элементов в схеме. В это время все явления риска завершаются.

2. В асинхронных схемах необходимо строить комбинационные узлы без рисков.

Построение схем без риска.

На комбинационные узлы и схемы накладывают следующие ограничения

1. На входе узла при смене набора переменных может поменяться не более одной переменной.

2. Глубина схемы не должна быть более двух, т.е. схема имеет не более двух ярусов.

Эти два ограничения автомата устраняет явление динамического риска. При двухъярусной схеме возможно два варианта представления функции, описывающий данную схему ДНФ и КНФ. ДНФ: F = k₁ v k₂ v k₃ v… k_n

Если на выходах всех элементов «И» нули, то функция = 0, если новое значение функции тоже должно = 0 , то и на всех элементах «И» опять должны быть 0. Для возникновения риска между двумя 0 на выходе должна быть 1. Чтобы 1 была кратковременна на выходе «ИЛИ» она должна быть кратковременна на выходе элемента «И». Однако такого быть не может, т.к. на входе меняется всего одна переменная, причем один раз, а элемент «И» представляет собой первый ярус схемы.

Вывод : в двухъярусной схеме, построенной по ДНФ, статический риск в 0 отсутствует.

КНФ:

По аналогичной причине в данной схеме отсутствует статический риск в «1»

Предположим, что на входе схемы X_i существует только в прямом или инверсном виде.

ДНФ: Разобьем группу элементов & на 2 подгруппы a и b.

На вход A X_i не поступает, в отличие от B

Если на выходе группы A хотя бы одна 1 , то функция равна 1, при смене X_i значение A не меняется, т.е. на том же выходе останется 1 и в независимости от того меняется B 10 или 01 на выходе схемы обеспечивается единицей на выходе конъюнкторов группы A, если же все выходы A нулевые, то смена любая на B приведет к смене значений на выходе функций и статического риска не будет.

Аналогично для КНФ:

Аналогично, если на выходе группы A 0 , то он удержит 0 на выходе в независимости от группы элементов B. Если на выходе группы A 1, то любое изменение на B повторит на выходе B, риск отсутствует, следовательно, если X_i входит в прямом или инверсном виде, то получили отсутствие риска в независимости от формы схемы (ярусность).

ДНФ:

y(δ₁) = y(δ₂) = 1

1. A(δ₁) = A(δ₂) = 1 – риска нет

2. A(δ₁) = A(δ₂) = 0 – возможен риск

1. B(δ_i) = 0 C(δ_i) = 1

2. B(δ_i) = 0 C(δ_i) = 1

КНФ:

y(δ₁) = y(δ₂) = 0

3. A(δ₁) = A(δ₂) = 0 – риска нет

4. A(δ₁) = A(δ₂) = 1 – возможен риск

3. B(δ_i) = 0 C(δ_i) = 1

4. B(δ_i) = 1 C(δ_i) = 0

Если в двухъярусной схеме X_i входит как в прямом так и в инверсном виде, то возможно возникнет статический риск.

ДНФ: Разобьем конъюнкции на три группы, A,B,C, причем в группе A X_i не входит, в группу B X_i входит только в прямом виде, а в группу С X_i входит только в инверсном виде.

Пусть имеется две кодовые комбинации, отличия X_i , такие что y(δ₁) = y(δ₂) = 1

1. Если A(δ₁) = A(δ₂) = 1, следовательно риска нет на выходе схемы, так как при смене X_i 1 с выхода группы A обеспечивает 1 на выходе y вне зависимости от значения на выходе B и C.

2. Если A(δ₁) = A(δ₂) = 0, то 1 обеспечивается вначале благодаря группе C, а затем группе B, либо наоборот. В этом случае все зависит от задержки элементов групп B и C.

Пусть 1 обеспечивается вначале группой B, а затем группой C и задержка B > заданной C

τ_B > τ_C

τ_B <= τ_C

Если в схеме возможен риск, то идея построения схемы без риска заключается в обеспечении на комбинациях δ₁ δ₂ на выходе группы A 1.